? ? ? ?在自動控制中，PID及其衍生出來的算法是應用最廣的算法之一。各個做自動控制的廠家基本都有會實現這一經典算法。我們在做項目的過程中，也時常會遇到類似的需求，所以就想實現這一算法以適用于更多的應用場景。

1、PID算法基本原理

PID算法是控制行業最經典、最簡單、而又最能體現反饋控制思想的算法。對于一般的研發人員來說，設計和實現PID算法是完成自動控制系統的基本要求。這一算法雖然簡單，但真正要實現好，卻也需要下一定功夫。首先我們從PID算法最基本的原理開始分析和設計這一經典命題。

PID算法的執行流程是非常簡單的，即利用反饋來檢測偏差信號，并通過偏差信號來控制被控量。而控制器本身就是比例、積分、微分三個環節的加和。其功能框圖如下：

?

根據上圖我們考慮在某個特定的時刻t，此時輸入量為rin(t)，輸出量為rout(t)，于是偏差就可計算為err(t)=rin(t)-rout(t)。于是PID的基本控制規律就可以表示為如下公式：

?

其中Kp為比例帶，TI為積分時間，TD為微分時間。PID控制的基本原理就是如此。

2、PID算法的離散化

上一節簡單介紹了PID算法的基本原理，但要在計算機上實現就必須將其離散化，接下來我們就說一說PID算法的離散化問題。在實現離散化之前，我們需要對比例、積分、微分的特性做一個簡單的說明。

比例就是用來對系統的偏差進行反應，所以只要存在偏差，比例就會起作用。積分主要是用來消除靜差，所謂靜差就是指系統穩定后輸入輸出之間依然存在的差值，而積分就是通過偏差的累計來抵消系統的靜差。而微分則是對偏差的變化趨勢做出反應，根據偏差的變化趨勢實現超前調節，提高反應速度。

在實現離散前，我們假設系統采樣周期為T。假設我們檢查第K個采樣周期，很顯然系統進行第K次采樣。此時的偏差可以表示為err(K)=rin(K)-rout(K)，那么積分就可以表示為：err(K)+ err(K+1)+┈┈，而微分就可以表示為：(err(K)- err(K-1))/T。于是我們可以將第K次采樣時，PID算法的離線形式表示為：

?

也可以記為：

?

這就是所謂的位置型PID算法的離散描述公式。我們知道還有一個增量型PID算法，那么接下來我們推到一下增量型PID算法的公式。上面的公式描述了第k個采樣周期的結果，那么前一時刻也就是k-1個采樣周期就不難表示為：

?

那么我們再來說第K個采樣周期的增量，很顯然就是U(k)-U(k-1)。于是我們用第k個采樣周期公式減去第k-1個采樣周期的公式，就得到了增量型PID算法的表示公式：

?

當然，增量型PID必須記得一點，就是在記住U(k)=U(k-1)+?U(k)。

3、PID控制器的基本實現

完成了離散化后，我們就可以來實現它了。已經用離散化的數據公式表示出來后，再進型計算機編程已經不是問題了。接下來我們就使用C語言分別針對位置型公式和增量型公式來具體實現。

3.1、位置型PID的簡單實現

位置型PID的實現就是以前面的位置型公式為基礎。這一節我們只是完成最簡單的實現，也就是將前面的離散位置型PID公式的計算機語言化。

首先定義PID對象的結構體：

/*定義結構體和公用體*/ typedef struct {float setpoint; ??????//設定值float proportiongain; ????//比例系數float integralgain; ?????//積分系數float derivativegain; ???//微分系數float lasterror; ????//前一拍偏差float result; //輸出值float integral;//積分值 }PID;

接下來實現PID控制器：

void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue) {float thisError;thisError=vPID->setpoint-processValue;vPID->integral+=thisError;vPID->result=vPID->proportiongain*thisError+vPID->integralgain*vPID->integral+vPID->derivativegain*(thisError-vPID->lasterror);vPID->lasterror=thisError; }

這就實現了一個最簡單的位置型PID控制器，當然沒有考慮任何干擾條件，僅僅只是對數學公式的計算機語言化。

3.2、增量型PID的簡單實現

增量型PID的實現就是以前面的增量型公式為基礎。這一節我們只是完成最簡單的實現，也就是將前面的離散增量型PID公式的計算機語言化。

首先定義PID對象的結構體：

/*定義結構體和公用體*/ typedef struct {float setpoint; ??????//設定值float proportiongain; ????//比例系數float integralgain; ?????//積分系數float derivativegain; ???//微分系數float lasterror; ????//前一拍偏差float preerror; ????//前兩拍偏差float deadband; ????//死區float result; //輸出值 }PID;

接下來實現PID控制器：

void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue) {float thisError;float increment;float pError,dError,iError;thisError=vPID->setpoint-processValue; //得到偏差值pError=thisError-vPID->lasterror;iError=thisError;dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;increment=vPID->proportiongain*pError+vPID->integralgain*iError+vPID->derivativegain*dError; ??//增量計算vPID->preerror=vPID->lasterror; ?//存放偏差用于下次運算vPID->lasterror=thisError;vPID->result+=increment; }

這就實現了一個最簡單的增量型PID控制器，也沒有考慮任何的干擾條件，僅僅只是對數學公式的計算機語言化。

4、基本特點

前面講述并且實現了PID控制器，包括位置型PID控制器和增量型PID控制器。界限來我們對這兩種類型的控制器的特點作一個簡單的描述。

位置型PID控制器的基本特點：

• 位置型PID控制的輸出與整個過去的狀態有關，用到了偏差的累加值，容易產生累積偏差。

• 位置型PID適用于執行機構不帶積分部件的對象。

• 位置型的輸出直接對應對象的輸出，對系統的影響比較大。

增量型PID控制器的基本特點：

• 增量型PID算法不需要做累加，控制量增量的確定僅與最近幾次偏差值有關，計算偏差的影響較小。

• 增量型PID算法得出的是控制量的增量，對系統的影響相對較小。

• 采用增量型PID算法易于實現手動到自動的無擾動切換。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的PID控制器开发笔记之一：PID算法原理及基本实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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