??前面我們發布了一系列PID控制器相關的文章，包括經典PID控制器以及參數自適應的PID控制器。這一系列PID控制器雖說實現了主要功能，也在實際使用中取得了良好效果，但還有很多的細節部分可以改進以提高性能和靈活性。這篇中我們來討論改進PID控制器參數設置的問題。

1、問題提出

??在前面的文章中我們曾推導過PID控制器的公式，并且對其進行了離散化以適用于程序實現，具體的離散化公式如下：

??在編寫程序時，我們將比例項的系數設定為Kp、積分項的系數設定為Ki、微分項的系數設定為Kd，其中：

??這其中T是采樣周期，Ti是積分時間，Td是微分時間。所以在設置參數的時候我們需要先去頂比例系數Kp，然后在根據采樣周期和積分微分時間來計算Ki和Kd。這么做雖然是公式變得簡單了，但與我們傳統的參數設置相比就顯得不那么直觀，所以有些使用者希望還是以傳統的比例帶PB、積分時間Ti、微分時間Td來配置相應的參數，這一篇中就來分析并解決這個問題。

2、分析設計

??對于上述這個問題，我們需要搞清楚Kp、Ki、Kd與PB、Ti、Td之間的關系。事實上，它們之間的關系并不復雜。首先比例系數Kp與比例帶之間是互為倒數的關系，所以我們知道了其中一個就可以得到另一個。而Ti和Ki的關系以及Td和Kd的關系我們前面已經給出了。

接下來我們需要做的事，實際上就是讓我們的PID控制器在不同的應用需求下呈現出不同的參數設置就可以設置不同的參數形式了。

3、軟件實現

??我們已經分析了需要實現的內容，接下來我們就來考慮怎么實現。關于這一點，我們考慮我們的PID控制器的設計形式，需要修改的主要是三個方面的內容。第一個需要修改的地方就是PID控制器對象的定義。我們定義一個宏來實現條件編譯，以實現在不同的需求下實現不同的參數定義，所以我們實現PID控制器的對象類型定義如下：

/*定義PID對象類型*/ typedef struct CLASSIC {float *pPV; //測量值指針float *pSV; //設定值指針float *pMV; //輸出值指針uint16_t *pMA; //手自動操作指針\#if PID_PARAMETER_STYLE > (0)float *pKp; //比例系數指針float *pKi; //積分系數指針float *pKd; //微分系數指針 \#elsefloat *pPb; //比例帶float *pTi; //積分時間，單位為秒float *pTd; //微分時間，單位為秒float ts; //采樣周期，單位為秒 \#endiffloat setpoint; //設定值float lasterror; //前一拍偏差float preerror; //前兩拍偏差float deadband; //死區float result; //PID控制器計算結果float output; //輸出值0-100%float maximum; //輸出值上限float minimum; //輸出值下限float errorabsmax; //偏差絕對值最大值float errorabsmin; //偏差絕對值最小值float alpha; //不完全微分系數float deltadiff; //微分增量float integralValue; //積分累計量float gama; //微分先行濾波系數float lastPv; //上一拍的過程測量值float lastDeltaPv; //上一拍的過程測量值增量ClassicPIDDRType direct; //正反作用ClassicPIDSMType sm; //設定值平滑ClassicPIDCSType cas; //串級設定}CLASSICPID;

??我們定義了對象類型，可以得到我們需要的對象變量，但這個對象變量需要初始化才能使用。所以第二個需要修改的地方就是PID控制器對象初始化函數。我們使用條件編譯，在不同的應用需求下我們初始化不同的對象參數，具體實現如下：

/* PID初始化操作,需在對vPID對象的值進行修改前完成 */ /* CLASSICPID vPID，普通PID對象變量，實現數據交換與保存 */ /* float vMax,float vMin，過程變量的最大最小值（量程范圍） */ void PIDParaInitialization(CLASSICPID *vPID, //PID控制器對象float *pPV, //測量值指針float *pSV, //設定值指針float *pMV, //輸出值指針\#if PID_PARAMETER_STYLE > (0)float *pKp, //比例系數指針float *pKi, //積分系數指針float *pKd, //微分系數指針 \#elsefloat *pPb; //比例帶float *pTi; //積分時間float *pTd; //微分時間float ts, //采樣周期，單位為秒 \#endifuint16_t *pMA, //手自動操作指針float vMax, //控制變量量程float vMin, //控制變量的零點ClassicPIDDRType direct, //正反作用ClassicPIDSMType sm, //設定值平滑ClassicPIDCSType cas //串級設定) {if((vPID==NULL)||(pPV==NULL)||(pSV==NULL)||(pMV==NULL)||(pMA==NULL)){return;}vPID->pPV=pPV;vPID->pSV=pSV;vPID->pMV=pMV;vPID->pMA=pMA;\#if PID_PARAMETER_STYLE > (0)if((pKp==NULL)||(pKi==NULL)||(pKd==NULL)){return;}vPID->pKp=pKp;vPID->pKi=pKi;vPID->pKd=pKd;if(*vPID->pKp<=0.00001){*vPID->pKp=1.0; //比例系數*vPID->pKi=0.01; //積分系數*vPID->pKd=0.01; //微分系數} \#elseif((pPb==NULL)||(pTi==NULL)||(pTd==NULL)){return;}vPID->pPb=pPb;vPID->pTi=pTi;vPID->pTd=pTd;vPID->ts=ts;if(*vPID->pPb<=0.00001){*vPID->pPb=1.0; //比例帶*vPID->pTi=1.0; //積分時間，單位為秒*vPID->pTd=0.0001; //微分時間，單位為秒} \#endifvPID->maximum=vMax; //控制變量的量程vPID->minimum=vMin; //控制變量的零點*vPID->pSV=*pPV; //設定值vPID->setpoint=*pPV; //設定值*vPID->pMA=1; //初始化為自動模式vPID->direct=direct; //設定PID對象的正反作用vPID->cas=cas; //設定是否啟用串級vPID->sm=sm; //設定是否啟用設定值平滑if(vPID->cas==CASCADE){vPID->sm=SMOOTH_DISABLE;}vPID->lasterror=0.0; //前一拍偏差vPID->preerror=0.0; //前兩拍偏差vPID->result=vMin; //PID控制器結果vPID->output=0.0; //輸出值，百分比*vPID->pMV=vPID->output; //輸出值，百分比vPID->errorabsmax=(vMax-vMin)*0.9;vPID->errorabsmin=(vMax-vMin)*0.1;vPID->deadband=(vMax-vMin)*0.001; //死區vPID->alpha=0.2; //不完全微分系數vPID->deltadiff=0.0; //微分增量vPID->integralValue=0.0;}

??第三個需要修改的是PID控制器對象的實現。在前面我們已經描述PB、Ti、Td與Kp、Ki、Kd之間的數學關系。為了方便處理，我們通過條件編譯在不同應用需求下將參數均轉化為統一的Kp、Ki、Kd來進行計算。具體的實現方式如下：

/* 通用PID控制器,采用增量型算法，具有變積分，梯形積分和抗積分飽和功能 */ /* 微分項采用不完全微分，一階濾波，alpha值越大濾波作用越強 */ /* CLASSICPID vPID，PID對象變量，實現數據交換與保存 */ /* float pv，過程測量值，對象響應的測量數據，用于控制反饋 */ void PIDRegulator(CLASSICPID *vPID) {float thisError;float result;float factor;float increment;float pError,dError,iError;float kp,ki,kd;\#if PID_PARAMETER_STYLE > (0)kp=*vPID->pKp;ki=*vPID->pKi;kd=*vPID->pKd; \#elseif((*vPID->pTi)<vPID->ts){*vPID->pTi=vPID->ts;}kp=1/(*vPID->pPb);ki=kp*(vPID->ts/(*vPID->pTi));kd=kp*((*vPID->pTd)/vPID->ts); \#endifif(*vPID->pMA<1) //手動模式{vPID->output=*vPID->pMV;//設置無擾動切換vPID->result=(vPID->maximum-vPID->minimum)*vPID->output/100.0+vPID->minimum;*vPID->pSV=*vPID->pPV;vPID->setpoint=*vPID->pSV;}else //自動模式{if(vPID->sm==SMOOTH_ENABLE) //設定值平滑變化{SmoothSetpoint(vPID);}else{if(vPID->cas==CASCADE) //串級處理{vPID->setpoint=(vPID->maximum-vPID->minimum)*(*vPID->pSV)/100.0+vPID->minimum;}else{vPID->setpoint=*vPID->pSV;}}thisError=vPID->setpoint-(*vPID->pPV); //得到偏差值result=vPID->result;if (fabs(thisError)>vPID->deadband){pError=thisError-vPID->lasterror;iError=(thisError+vPID->lasterror)/2.0;dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;//變積分系數獲取factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);//計算微分項增量帶不完全微分vPID->deltadiff=kd*(1-vPID->alpha)*dError+vPID->alpha*vPID->deltadiff;increment=kp*pError+ki*factor*iError+vPID->deltadiff; //增量計算}else{if((fabs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(fabs((*vPID->pPV)-vPID->minimum)<vPID->deadband)){result=vPID->minimum;}increment=0.0;}//正反作用設定if(vPID->direct==DIRECT){result=result+increment;}else{result=result-increment;}/*對輸出限值，避免超調和積分飽和問題*/if(result>=vPID->maximum){result=vPID->maximum;}if(result<=vPID->minimum){result=vPID->minimum;} vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次運算vPID->lasterror=thisError;vPID->result=result;vPID->output=(vPID->result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum)*100.0;*vPID->pMV=vPID->output;} }

4、總結

??在這一篇中，我們只是為了實現不同使用者的需求，將PID控制器的參數定義做了相應的修改，而控制器本身的功能并沒有什么變化。這樣既保證原有的應用不會受到影響，新的應用也可以根據需要定義參數，使用Kp、Ki、Kd或是PB、Ti、Td由應用設計的需要選擇。

??這里需要說一下，不論我們如何定義參數，采樣周期的選擇都需要認真考慮。即使我們采用相同的參數整定，當采樣周期不同時，效果可能會有較大差異，所以在整定參數前應根據系統的特性采用合適的采樣周期。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的PID控制器改进笔记之六：改进PID控制器之参数设定的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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