對(duì)稱加密，非對(duì)稱加密，公鑰，私鑰，RSA這些常常聽到的，到底是怎么回事

有個(gè)同事問我公鑰私鑰到底為什么能互相解開，一時(shí)語塞，平時(shí)都只是知道怎么用，但很少去了解的更細(xì)，現(xiàn)在做個(gè)整理，記個(gè)筆記

非對(duì)稱加密簡(jiǎn)述

公鑰加密后的密文，只有私鑰才能解密
簡(jiǎn)單來說，A和B要互相通信，A生成一個(gè)公鑰和一個(gè)私鑰，
A將公鑰傳給B，
此時(shí)B將公鑰和真正的數(shù)據(jù)M加密，生成密文是N，
B再將N通過網(wǎng)絡(luò)傳給A，
A再通過秘鑰將N解密，得到真正的數(shù)據(jù)M

公鑰私鑰原理（特指RSA算法）

網(wǎng)上抄的，但要理解
RSA算法基于一個(gè)十分簡(jiǎn)單的數(shù)論事實(shí)：將兩個(gè)大素?cái)?shù)相乘十分容易，但是想要對(duì)其乘積進(jìn)行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。

算法描述： (1)選擇兩個(gè)不同的大素?cái)?shù)p和q； // p=3,q=11(2)計(jì)算乘積n=pq和Φ(n)=(p-1)(q-1)； //n=33,Φ(n)=20(3)選擇大于1小于Φ(n)的隨機(jī)整數(shù)e，使得gcd(e,Φ(n))=1；//gcd即最大公約數(shù)。 //e和Φ(n)的最大公約數(shù)為1，也就是e只要不被Φ(n)整除就行，假如取e=3(4)計(jì)算d使得d*e=1mod Φ(n)；注：即d*e mod Φ(n) =1。//mod是求余函數(shù) //d*e與1關(guān)于Φ(n)同余,1除以20余數(shù)是1,那么說明d*3除以20,余數(shù)也是1 //即3d=20k+1,k是整數(shù),可取得d=7(5)對(duì)每一個(gè)密鑰k=(n,p,q,d,e)，定義加密變換為Ek(x)=xe mod n， 解密變換為Dk(x)=yd mod n，這里x,y∈Zn；(6)p,q銷毀，以{e,n}為公開密鑰，{d,n}為私有密鑰。實(shí)例： 1. 假設(shè)p = 3、q = 11（p，q都是素?cái)?shù)即可。），則N = pq = 33； 2. r =Φ(n)= (p-1)(q-1) = (3-1)(11-1) = 20； 3. 根據(jù)gcd(e,Φ(n))=1，即gcd(e,20)=1，令e=3，則，d = 7。 （兩個(gè)數(shù)交換一下也可以。）到這里，公鑰和密鑰已經(jīng)確定。公鑰為(N, e) = (33, 3)，密鑰為(N, d) = (33, 7)。

擴(kuò)展:
1.RSA詳解
2.RSA算法原理一
3.RSA算法原理二

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java代碼簡(jiǎn)約版實(shí)現(xiàn)：

package com.rsa;/*** Created by zhangshuai on 2018/7/31.*/ public class RsaTest {/*** RSA算法* @param baseNum 基數(shù)* @param key 公鑰或密鑰* @param message 加密或者解密的數(shù)據(jù)* @return*/public static long rsa(int baseNum, int key, long message){if(baseNum < 1 || key < 1){return 0L;}//加密或者解密之后的數(shù)據(jù)long rsaMessage = 0L;double pow = Math.pow(message, key);System.out.println("pow="+pow);long round = Math.round(pow);System.out.println("roud="+round);//核心算法rsaMessage = Math.round(Math.pow(message, key)) % baseNum;return rsaMessage;}public static void main(String[] args){//基數(shù)int baseNum = 3 * 11;//公鑰int keyPublic = 3;//密鑰int keyPrivate = 7;//未加密的數(shù)據(jù)long msg = 24L;//獲得公鑰加密后的數(shù)據(jù)long encodeMsg = rsa(baseNum, keyPublic, msg);//獲得私鑰解密后的數(shù)據(jù)long decodeMsg = rsa(baseNum, keyPrivate, encodeMsg);System.out.println("加密前：" + msg);System.out.println("加密后：" + encodeMsg);System.out.println("解密后：" + decodeMsg);} }

結(jié)果：

pow=13824.0 roud=13824 pow=2.187E10 roud=21870000000 加密前：24 加密后：30 解密后：24

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的非对称加密算法之RSA算法实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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