搜索

搜索是在一個項目集合中找到一個特定項目的算法過程。搜索通常的答案是真的或假的，因為該項目是否存在。 搜索的幾種常見方法：順序查找、二分法查找、二叉樹查找、哈希查找

二分法查找

二分查找又稱折半查找，優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用于不經常變動而查找頻繁的有序列表。首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大于查找關鍵字，則進一步查找前一子表，否則進一步查找后一子表。重復以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時查找不成功。

二分查找實現

注意： 二分查找必須是有序的序列

遞歸實現二分查找

def binary_search(alist, item):if len(alist) == 0:return Falseelse:mid = len(alist)//2if alist[mid]==item:return Trueelse:if item < alist[mid]:return binary_search(alist[:midpoint],item)else:return binary_search(alist[midpoint+1:],item)testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,] print(binary_search(testlist, 3)) print(binary_search(testlist, 13))

非遞歸實現二分查找

def binary_search(alist, item):first = 0last = len(alist)-1while first<=last:mid = (first + last)//2if alist[mid] == item:return Trueelif item < alist[mid]:last = mid-1else:first = mid+1return False testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,] print(binary_search(testlist, 3)) print(binary_search(testlist, 13))

時間復雜度

• 最優時間復雜度：O(1)
• 最壞時間復雜度：O(logn)

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總結

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