問(wèn)題重述：

大多數(shù)賭場(chǎng)使用6副牌或8副牌玩這種游戲，以防止“數(shù)牌點(diǎn)”，在你的模擬中使用兩副牌(共104張)。只有2位參與者，你和莊家。游戲開始時(shí)每人得到兩張牌，對(duì)于牌面為2~10的牌，點(diǎn)數(shù)和面數(shù)相同；對(duì)于為人臉(J、Q、K)的牌，點(diǎn)數(shù)為10；牌面為A的牌，點(diǎn)數(shù)為1或者11.游戲的目的是得到總數(shù)盡量接近21點(diǎn)的牌，不得超過(guò)(超過(guò)稱“爆了”)，并使你得到的總點(diǎn)數(shù)多于莊家。

如果開始兩張牌的總點(diǎn)數(shù)恰為21(A-10或A-人臉)，稱為21點(diǎn)，自動(dòng)成為勝者(若你和莊家都得到21點(diǎn)，則為平局，你的賭注仍在臺(tái)上)。靠21點(diǎn)贏時(shí)，付給你3賠2，即1.5賠1(1元賭注贏1.5元，且1元賭注仍保留)。

如果你和莊家都未得到21點(diǎn)，你想要多少?gòu)埮凭涂梢匀《嗌購(gòu)埮?#xff0c;一次一張，使總數(shù)盡量接近21點(diǎn)，如果你超過(guò)了21點(diǎn)，就輸了，游戲結(jié)束。一旦你對(duì)牌的點(diǎn)數(shù)滿意，你就“打住”，然后莊家按照下列規(guī)則取牌：

當(dāng)莊家牌的點(diǎn)數(shù)為17、18、19、20和21時(shí)，就打住。若莊家牌的點(diǎn)數(shù)小于或等于16，必然取牌。莊家總把A的點(diǎn)數(shù)記為11，除非這樣使他或她爆了(這時(shí)A的點(diǎn)數(shù)記為1)。例如，莊家的A-6組合是17點(diǎn)，不是7點(diǎn)(莊家沒(méi)有選擇權(quán))，且莊家必須打住在17點(diǎn)上。而若莊家有A-4組合(15點(diǎn))，又拿了一張K，那么新的總點(diǎn)數(shù)是15，因?yàn)锳回到點(diǎn)數(shù)1(使之不超過(guò)21點(diǎn)) ，莊家還要再取牌。

如果莊家超過(guò)21點(diǎn)，你就贏了(贏賭注的錢，每1元賭注贏1元)。如果莊家的總點(diǎn)數(shù)超過(guò)你，你將輸?shù)羧抠€注。如果莊家和你的總點(diǎn)數(shù)相同，為平局(你不輸也不贏)。

賭場(chǎng)中這個(gè)游戲的刺激之處在于，莊家開始的兩張牌一張明、一張暗，所以你不知道莊家牌地總點(diǎn)數(shù)，必須根據(jù)那張明牌賭一把。在這個(gè)項(xiàng)目模擬中你不用考慮這種情況，你需要做的是：用兩副牌做12次游戲，你有無(wú)限的賭資，每次下賭2元。兩副牌玩過(guò)一次之后，用兩副新牌繼續(xù)玩，這時(shí)記錄你的得分，然后下一幅牌從0開始，輸出是12個(gè)結(jié)果，你可以用平均數(shù)決定你的總成績(jī)。

函數(shù)說(shuō)明與實(shí)現(xiàn)：

get_the_card( a )

輸入一個(gè)列表，返回一個(gè)整數(shù)。

這個(gè)函數(shù)可以隨機(jī)地從總撲克牌列表(列表名為：desktop)中獲取一張撲克牌，并將其從撲克牌列表desktop中刪除(因?yàn)橥粡垞淇伺撇荒苋纱?。返回新獲取到的撲克牌的值。

def get_the_card(a):

'''

從桌面上獲取一張撲克牌，并將其從撲克牌列表中刪除。

輸入一個(gè)列表，返回隨機(jī)獲取的撲克牌值。

'''

n = len(a)

if n == 0:

sys.exit(1)

rand_num = np.random.randint(0, n) # 從現(xiàn)有的撲克牌中隨機(jī)抽取一張

num = a.pop(rand_num) # 彈出選中的那一張

return num

count_points( a )

輸入一個(gè)列表，返回一個(gè)列表。

這個(gè)函數(shù)輸入玩家手中的撲克牌列表。(列表名為：player_cards 和 banker_cards),返回玩家手中牌所代表分值的所有可能(列表)，不同的可能是由于A牌既可以看成是1也可以看成是11造成的。例如玩家手中的牌是 [1, 1, 1] 那么所有可能為 [3, 13, 23, 33]。

def count_points(a):

'''

這個(gè)函數(shù)用于計(jì)算玩家手中的牌點(diǎn)數(shù)的所有可能

輸入：輸入一個(gè)列表

輸出：輸出一個(gè)列表

'''

i = 0

sum_points = list([sum(a)])

while(1 in a):

a.remove(1)

i = i+1

sum_points = sum_points + [sum_points[-1] + 10]

for k in range(i):

a.append(1)

return sum_points

whats_the_point (cards, k)

輸入一個(gè)列表，一個(gè)整數(shù)，返回一個(gè)整數(shù)。這個(gè)函數(shù)調(diào)用了上面的函數(shù)。

如果點(diǎn)數(shù)超過(guò)21點(diǎn)則返回-2，如果點(diǎn)數(shù)剛好是21，返回-1，如果點(diǎn)數(shù)介于[0, 19]之間則直接返回點(diǎn)數(shù)。

這個(gè)函數(shù)輸入的是玩家手中撲克牌的列表和一個(gè)閾值，返回玩家手中牌在閾值的條件下，最具有優(yōu)勢(shì)的點(diǎn)數(shù)。正如上面函數(shù)說(shuō)明中敘述的那樣，相同的牌可能代表不同的點(diǎn)數(shù)，閾值代表了玩家主觀的判斷，例如：玩家認(rèn)為17點(diǎn)已經(jīng)很大了不需要再抽牌了，也就是閾值取17，那么如果他手中的牌為 [1, 7], 那么這個(gè)玩家就不會(huì)繼續(xù)抽牌了，如果閾值取為 19 那么這個(gè)玩家就會(huì)認(rèn)為 [1, 7] 代表了18 那么他就可以繼續(xù)抽牌期望點(diǎn)數(shù)超過(guò)19。

下圖為主函數(shù)的流程圖：

主函數(shù)流程圖

def whats_the_point (cards, k):

'''

這個(gè)函數(shù)可以輸出**玩家**最有可能的點(diǎn)數(shù)

輸入：points:點(diǎn)數(shù)可能列表

k: 閾值

輸出：返回最有可能的分?jǐn)?shù)(整數(shù))

'''

points = count_points(cards)

if(points[-1]

return points[-1]

elif(points[-1]>21):

if len(points)==1:

return points[-1]

points.pop(-1)

return whats_the_point (points, k)

elif(points[-1]>=k and points[-1]<=21):

return points[-1]

black_jack_game(k)

主函數(shù)，輸入一個(gè)整數(shù)，返回一個(gè)整數(shù)(包括 -3, 3, 2，-2, 0)

這個(gè)函數(shù)調(diào)用了前三個(gè)函數(shù)，根據(jù)輸入的閾值，返回一次游戲所得點(diǎn)數(shù)。

def black_jack_game(k):

# 初始化全部撲克牌，保存在列表中

desktop = [10]*32

for i in [1,2,3,4,5,6,7,8,9]:

desktop = desktop + [i]*8

# 初始的兩張牌

banker_cards = list([get_the_card(desktop),get_the_card(desktop)])

player_cards = list([get_the_card(desktop),get_the_card(desktop)])

# print('第一次發(fā)牌時(shí)玩家手中的牌是', player_cards) # 檢查點(diǎn)

# print('第一次發(fā)牌時(shí)莊家手中的牌是', banker_cards) # 檢查點(diǎn)

banker_points = whats_the_point(banker_cards,k)

player_points = whats_the_point(player_cards,k)

# print('第一次發(fā)牌時(shí)玩家手中的牌是', player_cards) # 檢查點(diǎn)

# print('第一次發(fā)牌時(shí)莊家手中的牌是', banker_cards) # 檢查點(diǎn)

# print('第一次發(fā)牌時(shí)玩家的點(diǎn)數(shù)是', player_points) # 檢查點(diǎn)

# print('第一次發(fā)牌時(shí)莊家的點(diǎn)數(shù)是', banker_points) # 檢查點(diǎn)

# 判斷是否獲勝

if (banker_points == 21):

return -3

if (player_points == 21):

return 3

if(banker_points == 21 or(player_points == 21)):

return points

# 如果沒(méi)有獲勝則繼續(xù)抽牌直到點(diǎn)數(shù)達(dá)到了k值

while True:

banker_cards = banker_cards + list([get_the_card(desktop)])

if(whats_the_point(banker_cards,k)>=k):

break

while True:

player_cards = player_cards + list([get_the_card(desktop)])

# print(player_cards) # 檢查點(diǎn)

if(whats_the_point(player_cards,k)>=k):

# print('此時(shí)玩家手中的牌是', player_cards) # 檢查點(diǎn)

# print('此時(shí)玩家手中的點(diǎn)數(shù)是', banker_cards) # 檢查點(diǎn)

# print('此時(shí)玩家手中的點(diǎn)數(shù)是', whats_the_point(player_cards,k)) # 檢查點(diǎn)

# print('此時(shí)莊家手中的點(diǎn)數(shù)是', whats_the_point(banker_cards,k)) # 檢查點(diǎn)

break

if whats_the_point(player_cards,k)>21:

return -2

if whats_the_point(banker_cards,k)>21:

return 2

if whats_the_point(player_cards,k)

return -2

elif whats_the_point(player_cards,k)>whats_the_point(banker_cards,k):

return 2

elif whats_the_point(player_cards,k)==whats_the_point(banker_cards,k):

return 0

運(yùn)行結(jié)果：

下表即為程序運(yùn)行 12 次的運(yùn)行結(jié)果：

運(yùn)行結(jié)果

為了查看不同閾值對(duì)結(jié)果的影響設(shè)計(jì)了下面的程序：

point_list = []

sumPoint = 0

for k in range(1,22):

for i in range(0,1000):

sumPoint = sumPoint + black_jack_game(k)

point_list = point_list + [sumPoint]

我們對(duì)0到22的閾值分別取了1000次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示，x軸為閾值，y軸為1000次模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總和。從結(jié)果中可以看出閾值越小，勝利的概率越大。

不同閾值下的結(jié)果

總結(jié)

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