前言

二叉樹各種花里胡哨的算法題真的把我搞暈了，今天特地整理出一類有關(guān)二叉樹的算法題，希望能幫助閱讀到此文章的人，今后不再受此類題型的困擾。

一、題目類型

已知二叉樹的兩種遍歷序列，請根據(jù)該序列構(gòu)建二叉樹；

①根據(jù)一棵樹的前序遍歷與中序遍歷構(gòu)造二叉樹。

前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7]

中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]

力扣105題

②根據(jù)一棵樹的中序遍歷與后序遍歷構(gòu)造二叉樹。

中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]

后序遍歷 postorder = [9,15,7,20,3]

力扣106題

③根據(jù)一棵樹的前序遍歷與后序遍歷構(gòu)造二叉樹。

前序遍歷 inorder = [1,2,4,5,3,6,7]

后序遍歷 postorder = [4,5,2,6,7,3,1]

力扣889題

二、題型規(guī)律

規(guī)律啥的基本上大家都看的出來，無非就是根據(jù)手握兩種遍歷序列，去構(gòu)建二叉樹。

這題的變化點(diǎn)個(gè)人感覺就是給你的遍歷序列，可能是字符串，可能是數(shù)組，也可能是集合，那么中間就還存在一個(gè)把序列給轉(zhuǎn)換成方便我們使用的狀態(tài)，例如字符串通過正則分割，然后轉(zhuǎn)換為數(shù)組啥的(本文章的遍歷序列是數(shù)組形式)，過分點(diǎn)就是二叉樹的結(jié)點(diǎn)類也要你自己寫。那么節(jié)點(diǎn)類就這么寫↓

public class TreeNode {

int val;

TreeNode left;

TreeNode right;

TreeNode(int x) { val = x; }

}

三、解題套路

1.明確序列分工(結(jié)點(diǎn)構(gòu)建序列，左右子結(jié)點(diǎn)判斷序列)

題目給了兩個(gè)序列，我們得先明確，兩個(gè)序列分別做什么工作。

第一，構(gòu)建一棵二叉樹一般都是從根節(jié)點(diǎn)開始往下構(gòu)建子樹(我目前沒見過從子樹開始往上構(gòu)建到根節(jié)點(diǎn)的情況，但不知道有沒有，話不敢說絕對，嘿嘿)，既然要從根節(jié)點(diǎn)開始往下構(gòu)建，那我們就需要一個(gè)能從根節(jié)點(diǎn)開始往下讀取子節(jié)點(diǎn)的序列，符合這個(gè)要求的序列有前序遍歷和后序遍歷(后序遍歷你倒著來看，就相當(dāng)于一個(gè)改版的前序遍歷：根，右，左)；

第二，我們還需要一個(gè)序列，來確定我們讀取的結(jié)點(diǎn)到底是左結(jié)點(diǎn)還是右結(jié)點(diǎn)。此時(shí)我們就需要中序遍歷，如果沒有中序遍歷，就用后續(xù)遍歷；

總結(jié)：結(jié)點(diǎn)構(gòu)建序列：前序、后序；左右子結(jié)點(diǎn)判斷序列：中序、后序；

2.構(gòu)建結(jié)點(diǎn)下標(biāo)查詢表

將左右子結(jié)點(diǎn)判斷序列每個(gè)節(jié)點(diǎn)存入哈希表中，方便我們查詢下標(biāo)

3.根據(jù)結(jié)點(diǎn)構(gòu)建序列逐個(gè)構(gòu)建結(jié)點(diǎn)(遞歸實(shí)現(xiàn))

然后按照結(jié)點(diǎn)構(gòu)建序列逐個(gè)構(gòu)建結(jié)點(diǎn)，通過左右子節(jié)點(diǎn)判斷序列判斷當(dāng)前構(gòu)建的結(jié)點(diǎn)屬于左結(jié)點(diǎn)還是右結(jié)點(diǎn)；

四、代碼實(shí)現(xiàn)

①根據(jù)一棵樹的前序遍歷與中序遍歷構(gòu)造二叉樹。

class Solution {

Map map = new HashMap<>();

int index = 0;

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {

for(int i = 0; i < inorder.length; i++){

map.put(inorder[i], i);

}

return build(0, preorder.length - 1, preorder);

}

public TreeNode build(int left, int right, int[] preorder){

if(left > right) return null;

int mid = map.get(preorder[index]);

TreeNode root = new TreeNode(preorder[index]);

index++;

root.left = build(left, mid - 1, preorder);

root.right = build(mid + 1, right, preorder);

return root;

}

}

②根據(jù)一棵樹的中序遍歷與后序遍歷構(gòu)造二叉樹。

class Solution {

Map map = new HashMap<>();

int index = 0;

public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {

for(int i = 0; i < inorder.length; i++){

map.put(inorder[i], i);

}

index = postorder.length - 1;

return build(0, postorder.length - 1, postorder);

}

public TreeNode build(int left, int right, int[] postorder){

if(left > right) return null;

int mid = map.get(postorder[index]);

TreeNode root = new TreeNode(postorder[index]);

index--;

root.left = build(left, mid - 1, postorder);

root.right = build(mid + 1, right, postorder);

return root;

}

}

③根據(jù)一棵樹的前序遍歷與后序遍歷構(gòu)造二叉樹。

class Solution {

Map map = new HashMap<>();

int index = 0;

public TreeNode constructFromPrePost(int[] preorder, int[] postorder) {

for(int i = 0; i < postorder.length; i++){

map.put(postorder[i], i);

}

return build(0, postorder.length - 1, preorder);

}

public TreeNode build(int left, int right, int[] preorder){

if(left > right || index >= preorder.length) return null;

TreeNode root = new TreeNode(preorder[index]);

index++;

if(index < preorder.length && left < right){

int mid = map.get(preorder[index]);

root.left = build(left, mid, preorder);

root.right = build(mid + 1, right - 1, preorder);

}

return root;

}

}

總結(jié)

觀察三種題型的解題代碼，其實(shí)有很多相同之處，唯獨(dú)后序遍歷的遞歸算法有稍微一些變形，這三個(gè)代碼可以一起理解，勤加練習(xí)，這類題型問題就不大了

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的java二叉树合并_Java（树的前中后序遍历构造二叉树题型整合）前序和中序、中序和后序、前序和后序遍历序列构造二叉树算法整合归纳...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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