問題

說到k-means聚類算法，想必大家已經(jīng)對(duì)它很熟悉了，它是基于距離計(jì)算的經(jīng)典無監(jiān)督算法，但是有一次在我接受面試時(shí)，面試官問了我一個(gè)問題：“k-means為什么不能使用曼哈頓距離計(jì)算，而使用歐式距離進(jìn)行計(jì)算？”，當(dāng)時(shí)我頓時(shí)懵了，心想：‘難道不都可以嗎？’，我只能說都可以，然后面試官給了我一個(gè)眼神，“你回去查查吧，看看到底為什么”,然后我就回家啦。這是我后來在網(wǎng)上找到的回答，如下圖：

k-means基本思想：

1.在樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)設(shè)置n個(gè)聚類中心(Xi,Yi)，假設(shè)數(shù)據(jù)只有二維；

2.計(jì)算樣本數(shù)據(jù)距離聚類中心(Xi,Yi)距離Di，并各自歸屬到距離自己最近的中心點(diǎn)；

3.各個(gè)匯聚到一起的簇計(jì)算各自的平均值，將新的平均值作為新的中心點(diǎn)；

4.然后重復(fù)2、3兩步，直到中心點(diǎn)的移動(dòng)范圍小于閾值或達(dá)到循環(huán)最大次數(shù)。

距離公式

歐式距離也叫歐幾里得距離，也是最廣泛使用的距離計(jì)算公式，指n維空間中兩點(diǎn)間的直線距離

曼哈頓距離指同一坐標(biāo)系下兩點(diǎn)差的絕對(duì)值之和

多說一個(gè)，余弦距離指空間中原點(diǎn)與兩點(diǎn)連線所夾角度的大小

分析

那到底k-means、knn能不能用曼哈頓計(jì)算呢，如第一張圖片所示，這是別人的答案，表示曼哈頓具有維度限制，真的是這樣嗎，我認(rèn)為并不是這樣的，大家都知道曼哈頓距離可以計(jì)算二維空間兩點(diǎn)距離，那么嘗試在三維空間進(jìn)行計(jì)算，由此可以推廣到高維空間，如下手畫圖所示：

一個(gè)2x2x2的立方體，坐落在三維坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A(2，2，0)，點(diǎn)C(0，0，2)，求AC的曼哈頓距離，根據(jù)曼哈頓公式計(jì)算得：

|0-2|+|0-2|+|2-0|=6，顯而易見，實(shí)際距離也是6，路線有很多條，但結(jié)果都是一樣的。

結(jié)論

綜上所述，曼哈頓距離適合k-means，只是各種距離算法可能需要在不同業(yè)務(wù)場(chǎng)景或數(shù)據(jù)下選擇使用。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的为什么不可以使用哈曼顿距离_K-means真的不能使用曼哈顿距离吗？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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