leetcode1536. 排布二進制網格的最少交換次數

給你一個 n x n 的二進制網格 grid，每一次操作中，你可以選擇網格的 相鄰兩行 進行交換。

一個符合要求的網格需要滿足主對角線以上的格子全部都是 0 。

請你返回使網格滿足要求的最少操作次數，如果無法使網格符合要求，請你返回 -1 。

主對角線指的是從 (1, 1) 到 (n, n) 的這些格子。

示例 1：

輸入：grid = [[0,0,1],[1,1,0],[1,0,0]]

輸出：3

示例 2：

輸入：grid = [[0,1,1,0],[0,1,1,0],[0,1,1,0],[0,1,1,0]]

輸出：-1

解釋：所有行都是一樣的，交換相鄰行無法使網格符合要求。

示例 3：

輸入：grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,1]]

輸出：0

提示：n == grid.length

n == grid[i].length

1 <= n <= 200

grid[i][j] 要么是 0 要么是 1 。

方法：貪心+后綴0

思路：

首先我們考慮題意，成功變換之后，對于i行，這一行需要有n-i-1個后綴0，grid[i][i+1]......grid[i][-1]都為0。對于最后一行，不需要有后綴0。

由于我們只能變換相鄰的兩行，對于列是改變不了的。那么現存的每一行的后綴0的數量是不會改變的，因此，我們使用一個數組row_zeros，來保存每一行的后綴0數量，當需要交換的時候，只需要交換這個數組中的對應兩行的值，而不需要交換grid，大大減少了時間復雜度。也就是說，在遍歷完grid，計算出row_zeros之后，我們就不需要grid了。

下面我們考慮如何計算。因為越上面的行，對后綴0的要求越高，所以我們從i=0行開始往下遍歷，直到倒數第二行(因為最后一行不需要)。遍歷的過程中，可能出現幾種情況：row_zeros[i] >= n-i-1；說明該行已經滿足條件了，那么我們這一行就不需要替換了。(不用擔心這一行搶了后面需要的行，因為后面的行要求肯定比這一行低。也不用擔心這一行沒有用更好的行，比如這一行后綴和要求5，這一行是5，后面還有一行后綴和是6，因為5已經滿足了條件，后面的6一定可以滿足它所對應的那一行的條件，不會造成影響，盡可能的少的進行行的變換。)

如果小于，那么這行需要互換，我們從這一行下面的i+1開始往后遍歷，找到第一個滿足條件的行(貪心，第一個找到的需要變換的次數最小)。然后將這一行往上一行一行交換到i行，交換的時候只需要互換row_zeros，交換使用res計數。

如果遍歷到了末尾行還沒找到滿足要求的，那么說明答案不存在，直接返回-1。

遍歷完所有行，返回計數的res。

代碼：

Python3：

class Solution:

def minSwaps(self, grid: List[List[int]]) -> int:

res = 0

n = len(grid)

# row_zeros[i]表示i行的后綴0個數

row_zeros = [0] * n

# 遍歷，填寫row_zeros

for i in range(n):

for j in range(n-1,-1,-1):

if grid[i][j] == 0:

row_zeros[i] += 1

else:

break

# 從第一行開始遍歷，到倒數第二行

for i in range(n-1):

# 如果該行的后綴0滿足要求，pass

if row_zeros[i] >= n-i-1:

pass

# 不符合要求，從下一行開始，找到第一個滿足條件的

else:

for j in range(i+1,n):

if row_zeros[j] >= n-i-1:

break

# 找到這一行，將符合條件這個一次一次往上面互換，換到i行

# 互換的時候，只需要互換row_zeros對應的值即可，不需要互換grid

if row_zeros[j] >= n-i-1:

for k in range(j,i,-1):

row_zeros[k],row_zeros[k-1] = row_zeros[k-1],row_zeros[k]

res += 1

# 如果沒找到，說明不存在符合的i行的行，返回-1

else:

return -1

# 最后返回res

return res

cpp：

class Solution {

public:

int minSwaps(vector>& grid) {

int res = 0;

int n = grid.size();

// row_zeros[i]表示i行的后綴0個數 vector row_zeros(n,0);

// 遍歷，填寫row_zeros for (int i = 0; i < n; ++i)

for (int j = n-1;j > -1;--j){

if (grid[i][j] == 0)

row_zeros[i] += 1;

else break;

}

// 從第一行開始遍歷，到倒數第二行 for (int i = 0; i < n-1; ++i){

// 如果該行的后綴0滿足要求，pass if (row_zeros[i] >= n-i-1) continue;

// 不符合要求，從下一行開始，找到第一個滿足條件的 else{

int j = i+1;

for (;j < n-1; ++j){

if (row_zeros[j] >= n-i-1){

break;

}

}

// 找到這一行，將符合條件這個一次一次往上面互換，換到i行 // 互換的時候，只需要互換row_zeros對應的值即可，不需要互換grid if (row_zeros[j] >= n-i-1){

for (int k = j; k > i; --k){

swap(row_zeros[k],row_zeros[k-1]);

res ++;

}

}

// 如果沒找到，說明不存在符合的i行的行，返回-1 else return -1;

}

}

// 最后返回res return res;

}

};

結果：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最少交换次数python_leetcode第200周赛第三题leetcode1536. 排布二进制网格的最少交换次数...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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