計量經濟學作業答案A.

計量經濟學(本科)

第一次作業(First Assignment) 答案

問題1

某一元回歸模型y = ?0 + ?1 x + u 中 ?1 的估計量(OLS法-最小二乘法)用表示。檢驗 ?1 = 0的t統計量定義為 t =，其中S()為的樣本標準差(Standard Error)。

問題：1) 請找出t統計量和F統計量之間的關系。

2)請找出 F統計量和可決系數()的關系。

(2)

問題2

已知澳大利亞1980-2007年國內生產總值(GDP, Constant US Dollar)和國內消費總值(Consumption, Constant US Dollar)的數值在文件， 請按照課堂所示和計算機上機練習，得出回歸方程如下: .

問題: 1) 請把得出的結果復制粘貼到作業上.

2) 根據計算機輸出結果，寫出一元回歸模型表達式。

一元回歸模型為

一元回歸方程為

給定檢驗水平? = 0.05，F檢驗的臨界值F 0.05 ( 1 ,26 ) = 4.23_

給定檢驗水平? = 0.05，單個回歸參數顯著性的t檢驗臨界值t0.05 (26) = _2.06_

解釋回歸系數的經濟意義

是樣本回歸線的斜率系數，它表示澳大利亞在1980—

2007年間國內消費總值每增加一美元，國內生產總值GDP將增加1.31美元。

得出可決系數是多少。經濟意義是什么

說明總離差平方和的變異有99.7% 能被樣本回歸線解釋，它是樣本回歸線與樣本觀測值擬合優度的度量指標，表明樣本回歸線對樣本觀測值的擬合程度很高。

解釋一下你覺得這個方程結果是否可信。

回歸系數通過了t檢驗，回歸系數存在顯著性，總體回歸方程通過了F檢驗，方程總體存在顯著性。

但是估計系數是負的，不符合經濟理論和實際情況，若消費為0，根據此方程得出的GDP為負數，因而方程結果不可信。

得出點預測2008年的GDP(假設2008年的消費總額是420212589100)

2008年的GDP為539514078388.024美元

問題3

在第二題的基礎上，現在多加入一個參數 “出口總額 (export)”, 文件， 請按照課堂所示和計算機上機練習，得出回歸方程如下: .

問題: 1) 請把得出的結果復制粘貼到作業上.

2) 根據計算機輸出結果，寫出一元回歸模型表達式。

一元回歸模型：

一元回歸方程：

給定檢驗水平? = 0.05，F檢驗的臨界值F 0.05( 2 , 25 ) = __3.39__

給定檢驗水平? = 0.05，單個回歸參數顯著性的t檢驗臨界值t 0.05 ( 25 ) = __2.06_。解釋回歸系數的經濟意義

得出可決系數是多少。經濟意義是什么

說明總離差平方和的變異有99.84% 能被樣本回歸線解釋，它是樣本回歸線與樣本觀測值擬合優度的度量指標，表明樣本回歸線對樣本觀測值的擬合程度很高。

請第二題的結果相比較 (t-檢驗；可決系數；)

T檢驗：在顯著性水平為0.05時，臨界值為2.06，回歸系數均顯著不為零，解釋變量對GDP有顯著影響，比較t檢驗的prob也可知，該題中c的顯著性與上題相比提高；且增加的解釋變量的回歸系數顯著性很好。比較R-square知，該題樣本回歸直線的擬和優度與上題相比提高了，即加入出口這一解釋變量后，更好地解釋了GDP。

如果可決系數增大了，請解釋原因。

模型加入了重要解釋變量，對被解釋變量的解釋能力加強，會導致可決系數增大

加入出口這一解釋變量后，F值增大，說明回歸方程的整體顯著水平提高，即解釋變量能夠更好地解釋GDP，這也能說明加入出口這一解釋變量會使可決系數變大。

4

總結

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