上一封信我提到了電腦必須有三樣要素：輸入、輸出和算法。算法是最核心的部分。沒有算法，電腦不會知道你的輸入究竟該返回什么樣的輸出。你 最近數學期中考考得相當不錯，你應該注意到，“應用題”這種題目，本質上考的就是算法。題目本身可以視為是一種輸入，你需要給出一個答案，這算是一個輸 出。但如果你的應用題只寫一個答案，而沒有計算過程的話，那你這道題會被扣去很大一塊分數，即便你的答案是正確的。解題步驟，或者說計算過程，就是你的算 法，老師是要看算法滴！

算法這個詞，是一個極其復雜的概念， 老爸

我其實研究得不深，2011年的時候，還有一幫非常頂尖的數學家在法國開的一個會上，繼續爭論究竟什么叫算法。在我看來，簡單的理解，算法就是一種“計算的方法”，一種在已知的一些輸入素材前，該返回什么樣的輸出。

算法這個詞的來歷很有些年頭了，大概就在9世紀的時候，有一個波斯的數學家提出了這個概念，當時主要指的阿拉伯數字的運算法則。你還記得學 習加減乘除時候的法則嗎？比如加法交換律、乘法結合律，等等。1842年，有一個叫艾達拜倫的人寫了一個求解某種方程的程序，這個人被視為這個世界上的第 一個程序員。呵呵，記住了，這個人是個女的。是的，史上第一個程序員是位女性，而且她是一位詩人的女兒，真是完美的文理科結合啊！這位女性很有名，將近兩 百年后的今天，我們依然用各種方式來紀念她。

另外一個特別有名的人叫圖靈，他在1954年就過世了，只活了42歲。但這個人才華橫溢，至今世界上最頂尖的數學獎就是以他名字命名的：圖 靈獎。圖靈提出過一個被稱為“圖靈機”的模型，很多人視為這是一個對算法這個概念的重大貢獻。但也有人認為，這個模型解決的問題是“可計算性”，而不是算 法。可計算性指的是那一堆輸入的材料是不是可以計算。比如你做一道應用題，題目是“學校有男生500人，問女生有多少？”，顯然這道題目是無法計算的，所 以沒有可計算性。如果再加上“學校總共有950名學生”，那就可以計算了。在可計算的基礎上，才有所謂算法。圖靈機試圖回答的問題是：究竟什么是電腦可以 計算的。

看到這里，小寶你可能會發現，都是數字的計算啊，我打的游戲和算法有什么關系？植物大戰僵尸里有什么算法？老爸我這里用一個豌豆射手消滅一個僵尸的過程，來向你說明算法在這里面的作用。

整個電腦屏幕，是由極多的像素點組成的，每個像素點，都有兩個由縱橫兩個數字組成的位置數值。豌豆射手所發射出的一粒豌豆，是在運動的。在 運動的過程中，豌豆的位置一直在變。不過它不能上下飛行，只能水平飛行，也就是說，它的位置縱向數字不會變，它的橫向數字在變化，而且只能從左到右。同樣 的，那個搞笑的僵尸也有它的位置，縱向數字不變，橫向數字在變化，而且只能從右到左。當豌豆的橫向位置的數值，和僵尸身體的數值一樣時，說明豌豆擊中了僵 尸，根據事先定義的規則：僵尸被擊中一次，失去1/3血，擊中兩次，一只手掉下來，擊中三次，僵尸死亡。所以，豌豆消滅僵尸，無非就是豌豆的位置數字和僵 尸的位置數字相同三次罷了。

在電腦的世界里，任何一個東西都要被轉化成數字，因為只有數字是可以計算的。文字、圖像都可以轉化成數字。字母A，其實就是一個數字，數值 為65。但如果是字母a，數值就變成97。這種轉化方法叫“ASCII碼”。當然，你也可以編一套自己的轉化規則，比如把A定義為數字89。不過，你的規 則如果別人不懂，那就沒法用于實踐。ASCII碼是今天世界上大家都遵守的編碼規則。

A=65，這個65是十進位制中的數字。十進位制就是逢十就要進位。我們有從0到9的十個數字，如果一個數字比9大1怎么辦？進位：10。這個方法對你來說已經根深蒂固，你可能以為數字世界本來就是這樣的。但其實除了十進位制以外，我們還有其它進位制度。

比如說二進位制，也就是我們只有0和1兩個數字，如果比1大1怎么辦？十進位制的表示方法就是“2”，但二進位制的表示方法就是“10”， 就像在十進位制里9后面是10一樣，二進位制里1后面就是10了。二進位制的3，就是11，不用進位，但如果是4，沒轍，又得進位，變成100。所以 A=65，在二進位制里，65是啥啊？

好復雜啊，小寶你可能都算不過來了(我打賭你要計算65的二進位制表達，可能需要費時好幾個小時，還極有可能算錯，哈哈)，不過電腦最不怕的就是這種有規律的運算。可能你要問，好好的十進位制為啥不用，非得搞這么復雜的二進位制？

這和電腦可識別的信號有關。對于我們人來說，我們可以辨識各種各樣的符號加以理解。但電腦不會。電腦是用電的，它能感知到電壓的高低，所謂 高電平低電平。高電平就是1，低電平就是0，電腦去感知二進位制是最容易的。知道為啥我們人容易學習十進位制嗎？因為我們有十個指頭，別笑，真的。其實理 解十進位制所要求的智商比理解二進位制來得高，嗯，是的，電腦其實智商很低，最好的電腦的理解力甚至不如三歲小孩，電腦的強項是有算法的計算速度。

所以電腦是把所有的東西變成二進位制的數字進行運算，但有些東西計算不了。你可以在電腦里畫出(其實是算出)一個漢堡包并通過屏幕輸出，但你不可能讓電腦的屏幕真給你變出一個漢堡包——這沒法計算啊。

那么，電腦是通過什么裝置來進行運算的？這就是我下封信要和你討論的話題：芯片。

哦，對了，A在二進位制里是1000001——順便說一句，我也不是算出來的，而是查ASCII碼表的，呵呵。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一个男的和计算机对话,父与子的对话：计算机算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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