文章目錄

• 題目描述
• 思路 && 代碼
• • • 1. 常規動規 O($n^2$) 、O($n^2$)
    • 2. 滾動數組法 O($n^2$) 、O($n$)
    • 原地操作O($n^2$) 、O($1$)

題目描述

• 一眼動態規劃啦~
  

思路 && 代碼

1. 常規動規 O($n^2$) 、O($n^2$)

• dp[i][j]: 對應位置 grid[i - 1][j - 1] 為終點，可得到的最多禮物
• dp[][] 外包圍一層，省去邊界判斷~
• 核心思想：從左邊、上邊選擇最大值即可

class Solution {public int maxValue(int[][] grid) {// dp[i][j]:對應位置為終點，可以拿到的最多禮物int m = grid.length;int n = grid[0].length;int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {// 從上方、左方選擇最大值dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);dp[i][j] += grid[i - 1][j - 1];}}return dp[m][n];} }

2. 滾動數組法 O($n^2$) 、O($n$)

• 通過滾動數組的方法，可以節約空間復雜度！
• 時間復雜度是不變的~
• 之所以可以使用滾動數組的方法，是因為維護當前行，只需要前一行的值，而與再往前的行數無關

class Solution {public int maxValue(int[][] grid) {// dp[i][j]:對應位置為終點，可以拿到的最多禮物int m = grid.length;int n = grid[0].length;// 滾動數組：優化空間復雜度int[] dp = new int[n + 1];for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {// 從上方、左方選擇最大值dp[j] = Math.max(dp[j - 1], dp[j]);dp[j] += grid[i - 1][j - 1];}}return dp[n];} }

原地操作O($n^2$) 、O($1$)

• 多多少少有點小簡潔了，直接在原數組上操作即可

class Solution {public int maxValue(int[][] grid) {for(int i = 0; i < grid.length; i++) {for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {int top = i > 0 ? grid[i - 1][j] : 0;int left = j > 0 ? grid[i][j - 1] : 0;grid[i][j] += Math.max(top, left);}}return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【LeetCode笔记】剑指 Offer 47. 礼物的最大价值（Java、动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。