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• 題目描述
• 思路 && 代碼
• • • 二刷

題目描述

• 一眼動態(tài)規(guī)劃，但思路確實不好想
• 面試被問過，直接人沒了= =
  

思路 && 代碼

• 核心思路：關(guān)心【最后一個被爆的氣球】，自底向上進行動態(tài)規(guī)劃

class Solution {// 思路：關(guān)心【最后一個被爆的氣球】，就不用關(guān)心后效性了（畢竟之后已經(jīng)沒有氣球了）public int maxCoins(int[] nums) {// 1. init: 處理開頭、結(jié)尾邊界（數(shù)字為 1 的氣球）int n = nums.length;int[] temp = new int[n + 2];temp[0] = 1;temp[n + 1] = 1;for(int i = 0; i < n; i++) {temp[i + 1] = nums[i];}// 2. dp[i][j]: 開區(qū)間 (i, j) 的最大收益int[][] dp = new int[n + 2][n + 2];// 1）從小到大，開區(qū)間大小從 3 開始for(int len = 3; len <= n + 2; len++) {// 2）左邊界for(int i = 0; i <= n + 2 - len; i++) {int res = 0;// 3）被害氣球k，取值范圍開區(qū)間(i, i + len)for(int k = i + 1; k < i + len - 1; k++) {int left = dp[i][k];int right = dp[k][i + len - 1];// 迭代維護當(dāng)前 i 開頭，大小為 len 的區(qū)間，可取的最大值res = Math.max(res, left + temp[i] * temp[k] * temp[i + len - 1] + right);}// 更新(i, i + len - 1)最大利益值dp[i][i + len - 1] = res;}}return dp[0][n + 1];} }

• 無注釋版

class Solution {public int maxCoins(int[] nums) {int n = nums.length;int[] temp = new int[n + 2];temp[0] = 1;temp[n + 1] = 1;for(int i = 0; i < n; i++) {temp[i + 1] = nums[i];}int[][] dp = new int[n + 2][n + 2];for(int len = 3; len <= n + 2; len++) {for(int i = 0; i <= n + 2 - len; i++) {int res = 0;for(int k = i + 1; k < i + len - 1; k++) {int left = dp[i][k];int right = dp[k][i + len - 1];res = Math.max(res, left + temp[i] * temp[k] * temp[i + len - 1] + right);}dp[i][i + len - 1] = res;}}return dp[0][n + 1];} }

二刷

• 再放送！還是覺得思路很強，期待三刷的時候能一股腦寫出來！

class Solution {public int maxCoins(int[] nums) {// 1、init: 數(shù)組頭尾都添加元素 1int[] arr = new int[nums.length + 2];arr[0] = 1; arr[nums.length + 1] = 1;for(int i = 1; i <= nums.length; i++) {arr[i] = nums[i - 1];}// 2、dp過程，三重循環(huán)1）2）3）int[][] dp = new int[arr.length][arr.length]; // dp[i][j]: 開區(qū)間 (i, j) 的最大值// 1）開區(qū)間長度 len：初始為 3，最大為 arr.lengthfor(int len = 3; len <= arr.length; len++) {// 2）左邊界 i：初始為 0，最大為長度為 len 的開區(qū)間的最大值for(int i = 0; i < arr.length - len + 1; i++) {int res = 0;// 3）被害氣球 j：從(i, i + len - 1)中選一個被害氣球 j for(int j = i + 1; j < i + len - 1; j++) {// 最優(yōu)子結(jié)構(gòu) left、rightint left = dp[i][j];int right = dp[j][i + len - 1];// 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：子結(jié)構(gòu) + 爆炸取值res = Math.max(res, left + arr[i] * arr[j] * arr[i + len - 1] + right);}// 每次獲取(i, i + len - 1)的dp值，即范圍(i, i + len - 1)的最大值dp[i][i + len - 1] = res;}}return dp[0][arr.length - 1]; // 返回整個數(shù)組的最大值} }

• 趁熱手打

class Solution {public int maxCoins(int[] nums) {int[] arr = new int[nums.length + 2];arr[0] = 1;arr[nums.length + 1] = 1;for(int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {arr[i] = nums[i - 1];}int[][] dp = new int[arr.length][arr.length];for(int len = 3; len <= arr.length; len++) {for(int i = 0; i < arr.length - len + 1; i++) {int res = 0;for(int j = i + 1; j < i + len - 1; j++) {int left = dp[i][j];int right = dp[j][i + len - 1];res = Math.max(res, left + arr[i] * arr[j] * arr[i + len - 1] + right);}dp[i][i + len - 1] = res;}}return dp[0][arr.length - 1];} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【LeetCode笔记】312. 戳气球（Java、动态规划）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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