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• 題目描述
• 解法 & 代碼：
• • • 思路

題目描述

• 回文：正著念和倒著念一樣。
  

解法 & 代碼：

• 一開始看到子串，想著可能no.3最長重復(fù)子串一樣用滑動窗口。不過回文串的判斷會很麻煩，于是舍棄。
• 之后看題解，用的是動態(tài)規(guī)劃。

思路

• 從短串，到長串循環(huán)，最終得到一個dp[][]二維矩陣，dp[i][j]代表S(i,j)是否是回文串。
• 單個元素的情況，必然是回文串。dp[i][i]。
• 兩個元素的情況，根據(jù)S[i] == S[i+1]即可判斷。
• 多個元素的情況，根據(jù)dp[i+1][j-1]以及S[i] == S[j]即可判斷。
• 有了這三種情況，我們就有了狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。
• 對于循環(huán)，可以看成是對于每一個子串長度，都從每一個左邊界 i開始構(gòu)成串：因此j > i的情況全算是false。

class Solution {public String longestPalindrome(String s) {// 用dp(Dynamic Programming)int len = s.length();// 空間復(fù)雜度O(n*n)boolean[][] dp = new boolean[len][len];String ans = "";// 字串長度nowLenfor (int nowLen = 0; nowLen < len; nowLen++) {// 字串左邊界ifor (int i = 0; i + nowLen < len; i++) {// 字串右邊界int j = i + nowLen;// 子串單個元素的情況if (nowLen == 0) {dp[i][j] = true;}// 子串兩個元素的情況else if (nowLen == 1) {dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j));}// 多個元素的情況：用之前的結(jié)果構(gòu)造當前結(jié)果else {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] && (s.charAt(i) == s.charAt(j));}if (ans.length() < j - i + 1 && dp[i][j]) {ans = s.substring(i, j + 1);}}}return ans;} }

• 時間復(fù)雜度：O($n^2$)：因為動態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)總數(shù)為$n^2$，對于每一個狀態(tài)進行轉(zhuǎn)移的時間為O(1)
• 空間復(fù)雜度：O($n^2$)：也就是dp[n][n]，存儲動態(tài)規(guī)劃狀態(tài)需要的空間。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【LeetCode笔记】5.最长回文子串（Java、动态规划、字符串）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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