小學(xué)階段的數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)的是孩子的邏輯思維能力，是從形象思維逐步過(guò)度到抽象思維的過(guò)程，如果在小學(xué)階段沒(méi)有將基礎(chǔ)打牢，那么等孩子上初中后面對(duì)更復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容，就會(huì)變得更吃力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，“畫(huà)圖”是幫助孩子建立邏輯思維、快速解題的一種常用方式，本文將為大家進(jìn)行介紹。

借助畫(huà)圖解題，它是孩子打開(kāi)解決問(wèn)題大門(mén)的一把“金鑰匙”，很多問(wèn)題都可以很快速的求解，比如幾何問(wèn)題、路程問(wèn)題，如果光靠想是很難想出答案的畫(huà)圖就一目了然，下面我們舉幾個(gè)栗子來(lái)看看。

1平面圖

對(duì)于題目中條件比較抽象、不易直接根據(jù)所學(xué)知識(shí)寫(xiě)出答案的問(wèn)題，可以借助畫(huà)平面圖幫助思考解題。

如，有兩個(gè)自然數(shù)A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72；如果A不變，B增加12，積就增加120，求原來(lái)兩數(shù)的積。

根據(jù)題目的條件比較抽象的特點(diǎn)，不妨借用長(zhǎng)方形圖，把條件轉(zhuǎn)化為因數(shù)與積的關(guān)系。先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)表示A，寬表示B，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是原來(lái)兩數(shù)的積。如圖(l)所示。

根據(jù)條件把A增加12，則長(zhǎng)延長(zhǎng)12，B不變即寬不變，如圖(2)；同樣A不變即長(zhǎng)不變，B增加12，則寬延長(zhǎng)12，如圖(3)。從圖中不難找出：

原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(A)是120÷12＝10

原長(zhǎng)方形的寬(B)是72÷12＝6

則兩數(shù)的積為10×6＝60

借助長(zhǎng)方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關(guān)鍵。

再如，一個(gè)梯形下底是上底的1.5倍，上底延長(zhǎng)4厘米后，這個(gè)梯形就變成一個(gè)面積為60平方厘米的平行四邊形。求原來(lái)梯形面積是多少平方厘米？

根據(jù)題意畫(huà)平面圖：

從圖中可以看出：上、下底的差是4厘米，而這4厘米對(duì)應(yīng)的正好是1.5－l＝0.5倍。所以上底是4÷(1.5－1)＝8(厘米)，下底是8×1.5＝12(厘米)，高是60÷12＝5(厘米)，則原梯形的面積是(8＋12)×5÷2＝50(平方厘米)。

2立體圖

一些求積題，結(jié)合題目的內(nèi)容畫(huà)出立體圖，這樣做，使題目的內(nèi)容直觀、形象，有利于思考解題。

如，把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積就增加了8平方米。原來(lái)正方體的表面積是多少平方米？

如果只憑想象，做起來(lái)比較困難。按照題意畫(huà)圖，可以幫助我們思考，找出解決問(wèn)題的方法來(lái)。按題意畫(huà)立體圖：

從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實(shí)際上是增加 2個(gè)正方形的面，每個(gè)面的面積是8÷2＝4(平方米)。原正方體是6個(gè)面，即表面積為4×6＝24(平方米)。

再如，用3個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積是多少？

按題意畫(huà)立體圖來(lái)表示，三個(gè)長(zhǎng)方體拼成的大長(zhǎng)方體有以下三種情況：

(l)拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2×3＝6(厘米)，寬3厘米，高1厘米。表面積為(6×3＋6×1＋3×1)×2＝54(平方厘米)。

(2)拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3×3＝9(厘米)，寬2厘米，高1厘米。表面積為(9×2＋9×1＋2×1)×2＝58(平方厘米)。

(3)拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，高是1×3＝3(厘米)。表面積為(3×2＋3×3＋2×3)×2＝42(平方厘米)。

這道題有以上三種答案，通過(guò)畫(huà)圖起到審題和理解題意的作用。

3分析圖

一些應(yīng)用題，為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、問(wèn)題的相互關(guān)系用分析圖表示出來(lái)。

如，新華中學(xué)買(mǎi)來(lái) 8張桌子和幾把椅子，共花了 817.6元。每張桌子價(jià) 78.5元，比每把椅子貴 62.7元，買(mǎi)來(lái)椅子多少把？

(l)買(mǎi)椅子共花多少錢(qián)？ 817.6－78.5×8＝189.6元)

(2)每把椅子多少錢(qián)？ 78.5－62.7＝15.8(元)

(3)買(mǎi)來(lái)椅子多少把？189.6÷15.8＝12(把)

綜合算式為：

(817.6－78.5×8)÷(78.5－62.7)

＝189.6÷15.8

＝12(把)

答：買(mǎi)來(lái)椅子12把。

4線段圖

一些題目條件多，條件之間關(guān)系復(fù)雜，一時(shí)難以解答。可畫(huà)線段圖表示，尋求解題的突破口。

如，光明小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)生比全校總?cè)藬?shù)的還多30人。新學(xué)期一年級(jí)新生人學(xué)360人，這樣現(xiàn)在比原全校總?cè)藬?shù)增加了。求原來(lái)全校學(xué)生有多少人？

從圖中可以清楚看出，(360－30)人與全校人數(shù)的(＋)相對(duì)應(yīng)，求全校人數(shù)用除法計(jì)算。列式為：

(360－30)÷(＋)＝330÷＝900(人)。

再如，甲乙兩人同時(shí)從相距88千米的兩地相向而行，8小時(shí)后在距中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時(shí)各行多少千米？

按照題意畫(huà)線段圖：

從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時(shí)各行的距離，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。

甲速：(88÷2＋4)÷8＝6(千米)

乙速：(88÷2－4)÷8＝5(千米)

5表格圖

有些問(wèn)題，通過(guò)列表不僅能分清題目的條件和問(wèn)題，而且便于區(qū)分比較，起到良好的審題作用。

如，小明3次搬運(yùn)15塊磚，照這樣計(jì)算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚？

根據(jù)條件、問(wèn)題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問(wèn)題。

從表中不難看出，又搬4次和共搬多少塊，這兩個(gè)數(shù)量不相對(duì)應(yīng)，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：

15÷3×(3＋4)＝35(塊)

另一種思路為，先求又搬4次搬的塊數(shù)，再加上原有的塊數(shù)，就是共搬的塊數(shù)。列式為：

15÷3×4＋15＝35(塊)

6思路圖

有些問(wèn)題因?yàn)榉治龅慕嵌炔煌?#xff0c;因此解題的思路也不同。通過(guò)畫(huà)圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。

如，有一個(gè)伍分幣、4個(gè)貳分幣、8個(gè)壹分幣，要拿出8分錢(qián)，一共有多少種拿法？

這道題從表面港一點(diǎn)也不難，但是要不重復(fù)。不遺漏地把全部拿法一一說(shuō)出來(lái)也不容易，可以用枚舉法把各種情況一一列舉出來(lái)，把思路寫(xiě)出來(lái)。

從圖表中可以清楚著出不同的拿法。此題一共有不重復(fù)的7種拿法。

從以上各例題中可看出：解題時(shí)通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助理解題意，起到了化繁為簡(jiǎn)、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的怎样快速画出一个正方体_小学数学非常有效的“画图”解题法，快速解题的“金钥匙”...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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