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• 題目描述
• 思路 && 代碼
• • • 二刷

題目描述

• 和接雨水有點像，但是具體做法還是有點不同。
  

思路 && 代碼

暴力法只能過 94 / 96 的樣例：復雜度O(n^2) & O(1)，一個雙重循環遍歷所有可行矩陣。
這里就直接用 O(n) & O(n)的做法了（空間換時間！）

• 思路：參考了Ikaruga的題解，循環找出以某列為高的最大矩陣，再對比這些矩陣大小。
• 時間復雜度：O(n)，最多對所有元素 存儲一次 + 計算一次。
• 計算值：以當前列為最高列，可行的最大矩陣（ 也就代表該矩陣【左邊界，右邊界】的列，都大于或等于當前列）
• 邊界處理：數組前、后添加一個0，保證不會漏算
  （比如恒遞增情況，不添0的話直接不計算了）

class Solution {public int largestRectangleArea(int[] heights) {int res = 0;// 單調棧：存儲 indexDeque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();// 前后添加0：處理邊界，讓heights[0], heights[len - 1] 都可以參與比較（參考恒遞增情況）int[] newHeights = new int[heights.length + 2];for(int i = 1; i < heights.length + 1; i++) {newHeights[i] = heights[i - 1];}// O(n)：遍歷新數組for(int i = 0; i < newHeights.length; i++) {// 棧不為空，且當前棧頂更大（出現遞減情況）時while(!stack.isEmpty() && newHeights[stack.peek()] > newHeights[i]) {int index = stack.pop(); // 用于獲取當前高int l = stack.peek(); // 獲取左邊第一個比當前列矮的下標int r = i; // 右邊第一個比當前列矮的下標// 計算：以stack.pop()為高，可行的最大矩形res = Math.max(res, (r - l - 1) * newHeights[index]);}// 加入當前下標（此時保持遞增）stack.push(i);}return res;} }

• 無注釋版

class Solution {public int largestRectangleArea(int[] heights) {int res = 0;Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();int[] newHeights = new int[heights.length + 2];for(int i = 1; i < heights.length + 1; i++) {newHeights[i] = heights[i - 1];}for(int i = 0; i < newHeights.length; i++) {while(!stack.isEmpty() && newHeights[stack.peek()] > newHeights[i]) {int index = stack.pop();int l = stack.peek();int r = i;res = Math.max(res, (r - l - 1) * newHeights[index]);}stack.push(i);}return res;} }

二刷

• 單調棧，只能說 Dalao 思路還是強

class Solution {public int largestRectangleArea(int[] heights) {int[] newHeights = new int[heights.length + 2];for(int i = 1; i <= heights.length; i++) {newHeights[i] = heights[i - 1];}Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();int max = 0;for(int i = 0; i < newHeights.length; i++) {// 當前棧頂為最高列的可行值while(!stack.isEmpty() && newHeights[i] < newHeights[stack.peek()]) {int now = stack.poll();int left = stack.peek(); // 左邊第一個比 now 對應值小的下標int right = i; // 當前即是右邊第一個比 now 對應值小的下標max = Math.max(max, (right - left - 1) * newHeights[now]); // 維護 max}// 棧中比當前大的都去掉了，now 可以加入棧，并保持單調增了。stack.push(i);}return max;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【LeetCode笔记】84. 柱状图中最大的矩形（字符串、单调栈）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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