接上篇（直流（母線）電壓利用率的提高方式-三次諧波注入法）：

Payton Sun：直流電壓利用率的提高方法-三次諧波注入法?zhuanlan.zhihu.com

，本篇介紹下另一種經典的提高方式-梯形波調制法 （trapezoidal wave modulation）。

圖1. 梯形波調制法

一、梯形調制波的主要思想

首先，梯形波調制法的主要思想是用梯形調制波代替正弦調制波，以達到增大基波分量幅值的目的。由圖像可以輕松看出同樣幅值的調制信號，梯形波的包圍面積顯然比正弦波大。

二、梯形調制波的傅里葉級數展開形式

首先我們根據上圖定義梯形調制波的高為

，然后我們取三角化率 ，其中 （這里的取值是經過我計算符合王兆安教授的《電力電子技術》書上的描述），這樣 對應的時間（ ）為 。

“眾所周知”，梯形波的傅里葉級數展開為：

其中，

然后展開可得：

這里我們只關注基波分量幅值，即：

代入開始定義的

，則：

所以在上述條件下：

也就是說同樣幅值為 0.866 的正弦波和梯形波，梯形波的基波幅值約為 1.2 倍的正弦波基波幅值（正弦波基波幅值為 0.866）。

三、三角化率（

）與波形畸變率（ ）、直流電壓利用率（ ）以及各次諧波含量之間的關系

圖2. 三角化率與波形畸變率以及直流電壓利用率之間的關系

上述的取值是為了迎合該圖2，根據圖2我們可以看出當

在0.4 和 0.8 附近時，波形畸變率很低，但是顯然在 0.4 附近直流電壓利用率高。

圖3. 三角化率與各次諧波含量之間的關系

圖3 表示的是三角化率與各次諧波之間的關系，很明顯梯形波調制有低次諧波的存在。

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總結

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