1 題目

給你一個只包含?'('?和?')'?的字符串，找出最長有效（格式正確且連續）括號子串的長度。

2 解法

2.1 動態規劃方法

維護一個字符串長度的數組cur_max_len, 第i個元素代表以當前'('或者')'結束的最長有效括號的長度. 這樣就會利用動態規劃遞推的手段, 一遍循環就搞定(時間復雜度為).

當當前的s[i]為')'的時候(為'('的時候不管, 肯定是0), 那么如果以當前的右括號為結束的合法子串, 肯定需要找到一個與其配對的左括號, 判斷與其相臨的左元素, 如果是'(', 那么:

(注意邊界條件)

如果前一個元素也是')', 那么就要判斷前一個右括號的最大合法子串的第一個元素前面是不是'('從而把其包起來形成更大的合法子串:

也就是判斷s[i - cur_max_len[i- 1] - 1]是否為'(', 如果不是, 那么cur_max_len[i] = 0, 否則, 長度為cur_max_len[i - 1] + 2再加上第一個左括號之前的最大合法長度.

代碼如下:

int longestValidParentheses(string s) {int max_len = 0;int s_len = s.length();vector<int> cur_max_len(s_len, 0);for (int i = 1; i < s_len; i ++) {if (s[i] == ')') {if (s[i - 1] == '(') {if (i == 1) {cur_max_len[i] = 2;} else {cur_max_len[i] = cur_max_len[i - 2] + 2;}} else {if (i - cur_max_len[i - 1] - 1 >= 0 && s[i - cur_max_len[i - 1] - 1] == '(') {cur_max_len[i] = cur_max_len[i - 1] + 2;if (i - cur_max_len[i - 1] - 2 >= 0 && cur_max_len[i - cur_max_len[i - 1] - 2])cur_max_len[i] += cur_max_len[i - cur_max_len[i - 1] - 2];}}if (cur_max_len[i] > max_len)max_len = cur_max_len[i];}}return max_len;}

2.2 棧方法

用 i 遍歷數組, 如果當前s[i]為'(', 說明以其為結束的子串肯定都不合法, 所以把這個 i 進棧, 等待匹配. 如果s[i]為')', 說明其需要被匹配, 如果s[棧頂]為'(', 那么棧頂'('被匹配了, 計算以當前')'為結束的最大長度也就是i - 上一個不合法的索引(也就是棧頂), 并把棧頂彈出.

代碼:

int longestValidParentheses(string s) {int max_legal_len = 0;stack<int> last_invalid_index;last_invalid_index.push(-1);for (int i = 0; i < s.length(); i ++) {if (s[i] == '(')last_invalid_index.push(i);else {if (last_invalid_index.top() >= 0 && s[last_invalid_index.top()] == '(') {last_invalid_index.pop();max_legal_len = max(max_legal_len, i - last_invalid_index.top());} else {last_invalid_index.top() = i;}}}return max_legal_len;}

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode32 --- longestValidParentheses的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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