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畢業論文 Petri網系統的可達性研究

68頁共計32093字

摘 要

本文對Petri網系統的可達性問題做了綜合性的闡述和分析， 提出了利用能量優化方法來解決可達性問題，并在此基礎上結合計算代數方法和神經計算模型對可達性問題做了進一步的研究。作者的主要工作在以下四個方面：1. 給出了Petri網到線性空間的映射規則及其可達性的等價性定理；2. 建立了能量優化模型, 將可達性判斷化為優化問題；3. 用神經網絡來求解能量優化模型；4. 最后綜合了計算代數方法和能量優化模型的優點給出一個基于計算代數和神經計算的方法。本文的特點就在于提出了一種利用基于硬件的大規模并行的神經計算來代替基于軟件的串行的數字計算的可達性判斷解決方案。

在前言中，著重闡述了可達性問題的研究意義，主要困難和目前使用的五類研究方法，在做了簡單的評價后，引出我們的研究目的和研究成果。在第一章，簡要回顧了Petri網模型的背景知識和研究的歷史與發展狀況，研究方法和應用范圍等背景知識。之后，又介紹了Petri網模型以及相關知識，將該領域的知識框架做了大體說明。

在第二章，主要介紹了計算代數方法。先描述了將Petri網模型映射到代數系統的基本思想，Petri網模型的行為特征對應的代數表示，將可達性問題歸結為代數問題。接著講解了必要的計算代數方面的基礎知識，主要講解了計算代數方法的核心工具－Grobner基，以及計算Grobner基的著名數學軟件Maple的使用方法和Grobner基軟件包。最后，分析了計算代數方法的局限性。

從第三章開始大部分是作者的工作，在第三章中主要給出了利用能量優化模型及其可達性的等價性定理來解決可達性問題。先說明了該方法思想的出發點和形成過程，之后在該模型下自然誘導出弱可達性概念及其性質。提出利用整數規劃方法來處理弱可達性條件，并介紹了相關的數學軟件。最后描述了能量優化模型建立的過程和方法。

第四章是針對第三章的能量優化模型提出神經網絡的模型計算方案。首先，敘述了神經網絡的基礎知識，神經計算的特點和應用。之后介紹了神經網絡的一種全連接模型－Hopield神經網絡，及Hopield網絡在能量優化模型的應用。接著對Hopield網絡求解能量優化模型的能量函數和相關參數做了計算和分析。最后對神經計算的軟件硬件實現做了簡單的說明。

第五章總結了前幾章敘述的各類方法，對其優缺點進行分析比較后提出了綜合分析方法，給出了綜合分析方法的算法流程。在第六章，以停等協議的Petri網模型為例利用綜合分析方法對可達性問題做了分析。最后，本文結尾對Petri網模型的可達性研究的存在問題和將來需要做的工作做了簡要闡述和展望。

在附錄中給出了用Matlab編寫的利用Hopield網絡求解能量優化模型的算法程序。

摘 要II

ABSTRACTIV

前 言VI

第一章背景知識1

§1.1 歷史與發展1

§1.2 研究方法及應用1

§1.3 Petri網的直觀理解2

§1.4 Petri網的形式化描述2

第二章Petri網與代數系統的關系6

§2.1 Petri網模型映射到代數系統6

§2.2 基于Grobner基的Petri網系統性質分析8

§2.3 Maple符號計算軟件介紹[14]12

§2.4 計算代數方法的局限性14

第三章 能量優化模型15

§3.1 Petri網系統映射到線性空間15

§3.2 弱可達性及其分析17

§3.3 能量優化模型建立和分析20

第四章 可達性的神經網絡解法24

§4.1 神經網絡介紹[15]24

§4.2 Hopfield網絡模型26

§4.3 能量優化模型的神經網絡解法30

§4.4 算法的實現32

第五章 綜合分析方法34

§5.1 幾種方法的綜合比較34

§5.2 綜合分析方法描述34

§5.3 綜合分析方法總結36

第六章 應用實例分析38

結尾 問題與展望48

致 謝49

附 錄50

關鍵詞：Petri網模型；可達性；Grobner基；能量優化模型；Hopield神經網絡；弱可達性；綜合分析方法；

1．參考文獻

[16] 李人厚，張永安, “精通MATLAB--綜合輔導與指南”，西安交通大學出版社，1998

[17] “運籌學”，清華大學出版社，1982

[18] Hopfield J. and Tank, D. Neural computation of decisions in optimization problems. Biological Cybernetics,1985, 52:141 - 152.

[19] T. Murata, Petri Nets: Properties, Analysis and Applications,

Proceedings of the IEEE, Vol. 77, No 4, April, 1989, pp. 541-580.

[20]Kate Smith, Marimuthu Palaniswami, and Mohan Krishnamoorthy “Neural

Techniques for Combinatorial Optimization with Applications”, IEEE Transactions On Neural Networks, Vol. 9, No. 6, November 1998 pp1301-1318

[21] 傅京孫，蔡自興，徐光祐“人工智能及其應用”清華大學出版社，1987年。

[22] Bhubaneswar Mishra. Algorithmic Algebra. 科學出版社. 2001.

[23] 楊路, 張景中, 候曉榮. 非線性代數方程組與機器證明. 上海：上海科技教育出版社, 1996.

[24] 楊路. 全局優化的符號算法與有限核原理. 林東岱等主編:數學與數學機械化. pp.210-220, 山東教育出版社, 2001.

[25] Yang, L., Xia, S. H.. An inequality-proving program applied to global optimization, Proceedings of the Asian Technology Conference in Mathematics, W-C. Yang et al (eds.), ATCM, Inc., Blacksburg, pp.40-51, 2000.

[26] Wu W.T., On the decision problem and the mechanization of theorem-proving in elementary geometry. Sci. Sinica 1978,21:159-172.

[27] D.Psaltis, N.Farhat, Optical information processing based on associative-memory model of neural nets with thersholding and feedback, Opt.Lett. 10, 1985, pp98-100.

[28] 宋菲軍，S.Jutamulia, “近代光學信息處理”，北京大學出版社，1998年。

[29] Neil Collings, R.Sumi,K.J. Weible, Bruno Acklin, Wei Xue, Use of optical hardware to find good solutions to the traveling，salesman problem, pp.637-641，SPIE Proceedings Vol. 1806，1993。

[30] W. K. Lai and G. G. Coghill, “Genetic breeding of control parameters for

the Hopfield/Tank neural net,” in Proc. Int. Joint Conf. Neural Networks,

1992, vol. IV, pp. 618–623.

[31] Kapur D., Saxena T, Yang L., Algebraic and geometric reasoning using Dixon resultants. In: Proc. ISSAC'94, 1994, ACM Press, 99-107.

[32] Yang L., Hou X.R., Gather-and-Sift: A symbolic method for solving polynomial systems. Proc.ATCM'95,1995,Singapore.

[33] Karmarkar N. “A new polynomial time algorithm for linear programming”, Combinatorica 4,1984, pp373-395

[34] Buchberger B., Groebner Bases: An algorithmic method in polynomial ideal theory. Chapter 6 in: Recent Trends in Multidimensional Systems Theory.Bose N.K.(ed.), D.Reidel Publ.Comp.,1985.

[35] Andrew Blais, Ph.D. (onlymice@gnosis.cx), David Mertz, Ph.D. (mertz@gnosis.cx) “An introduction to neural networks”, Gnosis Software, Inc.July 2001

總結

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