散列表（Hash Table）

散列表的英文叫“Hash Table”，我們平時也叫它“哈希表”或者“Hash 表”。
散列表用的是數組支持按照下標隨機訪問數據的特性，所以散列表其實就是數組的一種擴展，由數組演化而來。可以說，如果沒有數組，就沒有散列表。

• key：鍵或者關鍵字。
• 散列函數（或“Hash 函數”“哈希函數”）：把key值轉化為數組下標的映射方法。
• 散列函數計算得到的值就叫作散列值（或“Hash 值”“哈希值”）。

散列函數

散列函數設計的基本要求：

• 散列函數計算得到的散列值是一個非負整數；
• 如果 key1 = key2，那 hash(key1) == hash(key2)；
• 如果 key1 ≠ key2，那 hash(key1) ≠ hash(key2)。（往往這個條件很難辦到，key不同可能出現相同的散列值，于是出現散列沖突）

解決散列沖突

1. 開放尋址法

（1）線性探測（Linear Probing）（最好O(1)；最壞情況下的時間復雜度為 O(n)）

• 插入：如果某個數據經過散列函數散列之后，存儲位置已經被占用了，我們就從當前位置開始，依次往后查找，看是否有空閑位置，直到找到為止。
• 查找：過程和插入一樣，找到對應數組下標后，對比x與數組中存儲的值是否相等，若不等則依次往后查找…
  
• 刪除：刪除的元素，特殊標記為 deleted。當線性探測查找的時候，遇到標記為 deleted 的空間，并不是停下來，而是繼續往下探測。
  

（2）二次探測（Quadratic probing）

和線性探測（Linear Probing）類似，只不過每次步長為沖突下標的平方（i^2）。

（3）雙重散列（Double hashing）

所謂雙重散列，意思就是不僅要使用一個散列函數。我們使用一組散列函數 hash1(key)，hash2(key)，hash3(key)……我們先用第一個散列函數，如果計算得到的存儲位置已經被占用，再用第二個散列函數，依次類推，直到找到空閑的存儲位置。

2. 鏈表法（HashMap和Hashtable就是這樣存儲的嘛）

散列表中，每個“桶（bucket）”或者“槽（slot）”會對應一條鏈表，所有散列值相同的元素我們都放到相同槽位對應的鏈表中：

裝載因子（現在知道為什么HashMap和Hashtable有擴容因子0.75了吧！）

當散列表中數組空閑位置不多的時候，散列沖突的概率就會大大提高。

裝載因子的計算公式是：散列表的裝載因子=填入數組中的元素個數/數組長度

裝載因子越大，說明空閑位置越少，沖突越多，散列表的性能會下降。

思考題

1. 假設我們有 10 萬條 URL 訪問日志，如何按照訪問次數給 URL 排序？

遍歷 10 萬條數據，以 URL 為 key，訪問次數為 value，存入散列表，同時記錄下訪問次數的最大值 K，時間復雜度 O(N)。

如果 K 不是很大，可以使用桶排序，時間復雜度 O(N)。如果 K 非常大（比如大于 10 萬），就使用快速排序，復雜度 O(NlogN)。

2. 有兩個字符串數組，每個數組大約有 10 萬條字符串，如何快速找出兩個數組中相同的字符串？

以第一個字符串數組構建散列表，key 為字符串，value 為出現次數。再遍歷第二個字符串數組，以字符串為 key 在散列表中查找，如果 value 大于零，說明存在相同字符串。時間復雜度 O(N)。
（其實就用 Set思想就可以了， 第一個String數組 放到 set中(其實就是個散列表， key 是 String, value 無所謂) 然后 拿散列表和 第二個String數組中元素contains() 有就存在 沒有就不存在）

設計散列表

一、散列函數怎么設計？

**散列函數的設計不能太復雜。**過于復雜的散列函數，勢必會消耗很多計算時間，也就間接地影響到散列表的性能。

散列函數生成的值要盡可能隨機并且均勻分布，這樣才能避免或者最小化散列沖突，而且即便出現沖突，散列到每個槽里的數據也會比較平均，不會出現某個槽內數據特別多的情況。

數據分析法：
處理手機號碼，因為手機號碼前幾位重復的可能性很大，但是后面幾位就比較隨機，（因為隨機，所以會分布比較均勻）我們可以取手機號的后四位作為散列值。這種散列函數的設計方法，我們一般叫做“數據分析法”。

二、裝載因子過大了怎么辦？

為避免低效擴容：

當裝載因子觸達閾值之后，我們只申請新空間，但并不將老的數據搬移到新散列表中。

當有新數據要插入時，我們將新數據插入新散列表中，并且從老的散列表中拿出一個數據放入到新散列表。每次插入一個數據到散列表，我們都重復上面的過程。經過多次插入操作之后，老的散列表中的數據就一點一點全部搬移到新散列表中了。

這期間的查詢操作怎么來做呢？對于查詢操作，為了兼容了新、老散列表中的數據，我們先從新散列表中查找，如果沒有找到，再去老的散列表中查找。

將一次性擴容的代價，均攤到多次插入操作中：任何情況下，插入一個數據的時間復雜度都是 O(1)。

如何選擇沖突解決方法？

Java 中 LinkedHashMap 就采用了鏈表法解決沖突，ThreadLocalMap 是通過線性探測的開放尋址法來解決沖突。

1. 開放尋址法

優點：開放尋址法不像鏈表法，需要拉很多鏈表。散列表中的數據都存儲在數組中，可以有效地利用 CPU 緩存加快查詢速度。而且，這種方法實現的散列表，序列化起來比較簡單。鏈表法包含指針，序列化起來就沒那么容易。

缺點：開放尋址法解決沖突的散列表，刪除數據的時候比較麻煩，需要特殊標記已經刪除掉的數據。而且，在開放尋址法中，所有的數據都存儲在一個數組中，比起鏈表法來說，沖突的代價更高。所以，使用開放尋址法解決沖突的散列表，裝載因子的上限不能太大。這也導致這種方法比鏈表法更浪費內存空間。

當數據量比較小、裝載因子小的時候，適合采用開放尋址法。 這也是 Java 中的ThreadLocalMap使用開放尋址法解決散列沖突的原因。

2. 鏈表法

首先，鏈表法對內存的利用率比開放尋址法要高。因為鏈表結點可以在需要的時候再創建，并不需要像開放尋址法那樣事先申請好。

對于鏈表法來說，只要散列函數的值隨機均勻，即便裝載因子變成 10，也就是鏈表的長度變長了而已，雖然查找效率有所下降，但是比起順序查找還是快很多。

鏈表因為要存儲指針，所以對于比較小的對象的存儲，是比較消耗內存的，(如果我們存儲的是大對象，也就是說要存儲的對象的大小遠遠大于一個指針的大小（4 個字節或者 8 個字節），那鏈表中指針的內存消耗在大對象面前就可以忽略)，還有可能會讓內存的消耗翻倍。而且，因為鏈表中的結點是零散分布在內存中的，不是連續的，所以對 CPU 緩存是不友好的，這方面對于執行效率也有一定的影響。

實現一個更加高效的散列表。那就是，我們將鏈表法中的鏈表改造為其他高效的動態數據結構，比如跳表、紅黑樹。這樣，即便出現散列沖突，極端情況下，所有的數據都散列到同一個桶內，那最終退化成的散列表的查找時間也只不過是 O(logn)。這樣也就有效避免了前面講到的散列碰撞攻擊。

基于鏈表的散列沖突處理方法比較適合存儲大對象、大數據量的散列表，而且，比起開放尋址法，它更加靈活，支持更多的優化策略，比如用紅黑樹代替鏈表。

HashMap

1. 初始大小

HashMap 默認的初始大小是 16，當然這個默認值是可以設置的，如果事先知道大概的數據量有多大，可以通過修改默認初始大小，減少動態擴容的次數，這樣會大大提高 HashMap 的性能。

2. 裝載因子和動態擴容

最大裝載因子默認是 0.75，當 HashMap 中元素個數超過 0.75*capacity（capacity 表示散列表的容量）的時候，就會啟動擴容，每次擴容都會擴容為原來的兩倍大小。

3. 散列沖突解決方法

HashMap 底層采用鏈表法來解決沖突。即使負載因子和散列函數設計得再合理，也免不了會出現拉鏈過長的情況，一旦出現拉鏈過長，則會嚴重影響 HashMap 的性能。于是，在 JDK1.8 版本中，為了對 HashMap 做進一步優化，我們引入了紅黑樹。而當鏈表長度太長（默認超過 8）時，鏈表就轉換為紅黑樹。我們可以利用紅黑樹快速增刪改查的特點，提高 HashMap 的性能。**當紅黑樹結點個數少于 6個的時候，又會將紅黑樹轉化為鏈表。**因為在數據量較小的情況下，紅黑樹要維護平衡，比起鏈表來，性能上的優勢并不明顯。

4. 散列函數

散列函數的設計并不復雜，追求的是簡單高效、分布均勻。

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散列表和鏈表的配合使用

LRU 緩存淘汰算法

一個緩存（cache）系統主要包含下面這幾個操作：

• 往緩存中添加一個數據；
• 從緩存中刪除一個數據；
• 在緩存中查找一個數據。

其實很簡單：
因為鏈表的查詢效率低，而插入和刪除的效率高。
于是：利用數組（散列表）的查詢效率，用散列表的散列函數給雙向鏈表做一個“索引”：

前驅和后繼指針是為了將結點串在雙向鏈表中，hnext 指針是為了將結點串在散列表的拉鏈中。

1. 查找一個數據

散列表中查找數據的時間復雜度接近 O(1)，所以通過散列表，我們可以很快地在緩存中找到一個數據。當找到數據之后，我們還需要將它移動到雙向鏈表的尾部。

2. 刪除一個數據

需要找到數據所在的結點，然后將結點刪除。借助散列表，我們可以在 O(1) 時間復雜度里找到要刪除的結點。因為我們的鏈表是雙向鏈表，雙向鏈表可以通過前驅指針 O(1) 時間復雜度獲取前驅結點，所以在雙向鏈表中，刪除結點只需要 O(1) 的時間復雜度。

3.添加一個數據（鏈表不允許有重復key！！！）

需要先看這個數據是否已經在緩存中。(用散列表去查找)如果已經在其中，需要將其移動到雙向鏈表的尾部；如果不在其中，還要看緩存有沒有滿。如果滿了，則將雙向鏈表頭部的結點刪除，然后再將數據放到鏈表的尾部；如果沒有滿，就直接將數據放到鏈表的尾部。這整個過程涉及的查找操作都可以通過散列表來完成。

其他的操作，比如刪除頭結點、鏈表尾部插入數據等，都可以在 O(1) 的時間復雜度內完成。所以，這三個操作的時間復雜度都是 O(1)。至此，我們就通過散列表和雙向鏈表的組合使用，實現了一個高效的、支持 LRU 緩存淘汰算法的緩存系統原型。

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Redis 有序集合

在有序集合中，每個成員對象有兩個重要的屬性，key（鍵值）和 score（分值）。我們不僅會通過 score 來查找數據，還會通過 key 來查找數據。

Redis 有序集合的操作，那就是下面這樣：

• 添加一個成員對象；
• 按照鍵值來刪除一個成員對象；
• 按照鍵值來查找一個成員對象；
• 按照分值區間查找數據，比如查找積分在[100,356]之間的成員對象；
• 按照分值從小到大排序成員變量；

散列表配合跳表使用：
1. 利用跳表：按照分值(區間)查找對象（那么鏈表必須要按分值排序）
2. 再按照鍵值構建一個散列表：按照 key 來刪除、查找一個成員對象(時間復雜度O(1))

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LinkedHashMap（有序）

但還是不能重復，鏈表就是不能重復！

LinkedHashMap 是通過雙向鏈表和散列表這兩種數據結構組合實現的。

和上面的LRU 緩存淘汰算法實現原理一樣！（只是，LinkedHashMap支持擴容，和HashMap容量、擴容什么的都一樣！）

// 10是初始大小，0.75是裝載因子，true是表示按照訪問時間排序 HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true); m.put(3, 11); m.put(1, 12); m.put(5, 23); m.put(2, 22);m.put(3, 26); m.get(5);for (Map.Entry e : m.entrySet()) {System.out.println(e.getKey());//1，2，3，5 }

添加數據到雙鏈表尾部
先用散列表查找鍵值是否已存在：
若存在，則刪除存在元素，將新對象插入到雙向鏈表的尾部，并且串在對應散列表的拉鏈中；
若不存在，則直接將新對象插入到雙向鏈表的尾部，并且串在對應散列表的拉鏈中。

刪除就用散列表查詢到后刪除

訪問元素后移到雙向鏈表尾部（因為構造LinedHashMap時，第三個參數accessOrder為true）
利用散列表訪問到元素后，將元素變為雙向鏈表尾結點（但此過程元素仍然串在對應散列表的拉鏈中）

為什么散列表和鏈表經常會一起使用？

就是為了散列表存儲下的數據能夠有序遍歷！！！
因為查找、插入、刪除這些散列表自己就可以做！！！

思考題

1.如果把LinkedHashMap雙向鏈表改成單鏈表，還能否正常工作呢？為什么呢？
不能，因為在雙向鏈表中刪除元素O(1)，而單鏈表中這就變成O(n)。

2.假設獵聘網有 10 萬名獵頭，每個獵頭都可以通過做任務（比如發布職位）來積累積分，然后通過積分來下載簡歷。假設你是獵聘網的一名工程師，如何在內存中存儲這 10 萬個獵頭 ID 和積分信息，讓它能夠支持這樣幾個操作：

• 根據獵頭的 ID 快速查找、刪除、更新這個獵頭的積分信息；
• 查找積分在某個區間的獵頭 ID 列表；
• 查找按照積分從小到大排名在第 x 位到第 y 位之間的獵頭 ID 列表。

答：以積分排序構建一個跳表，再以獵頭 ID 構建一個散列表。

1）ID 在散列表中所以可以 O(1) 查找到這個獵頭；
2）積分以跳表存儲，跳表支持區間查詢；
3）這點根據目前學習的知識暫時無法實現。

3.Word 文檔中單詞拼寫檢查功能是如何實現的？

常用的英文單詞有 20 萬個左右，假設單詞的平均長度是 10 個字母，平均一個單詞占用 10 個字節的內存空間，那 20 萬英文單詞大約占 2MB 的存儲空間，就算放大 10 倍也就是 20MB。對于現在的計算機來說，這個大小完全可以放在內存里面。

所以我們可以用散列表來存儲整個英文單詞詞典。當用戶輸入某個英文單詞時，我們拿用戶輸入的單詞去散列表中查找。 如果查到，則說明拼寫正確；如果沒有查到，則說明拼寫可能有誤，給予提示。借助散列表這種數據結構，我們就可以輕松實現快速判斷是否存在拼寫錯誤。

我知道你頭楞了，來總結一下！

• 需要以A屬性區間查找對象 ===> 跳表：以A屬性將對象排序構造跳表
• 需要以B屬性快速查找（刪除 刪除前要先查找）===> 散列表：以B屬性構建散列表
• 需要有序遍歷整體對象 ===> 雙向鏈表：按照插入（訪問）順序維護一個雙向鏈表

萬變不離其宗：其實這些都是鏈表和數組的結合使用，數組有利于隨機訪問，鏈表有利于插入刪除。各種衍生方式的出現都是按照情況將兩者結合，揚其所長、避其所短。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构☞散列表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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