只需要輸入一系列樣本點，給出待求函數的基本形狀（如二元二次函數就是一種形狀

f(x,y)=w0x^2 + w1y^2 + w2xy + w3x + w4y + w5

在形狀給定后，我們只需要求解相應的系數w0~w5），即可得到相應的參數。至于中間到底是怎么求的，這一部分內容就像一個黑箱一樣。
則使用leastsq函數求解其擬合直線的代碼如下：

###最小二乘法試驗### import numpy as np from scipy.optimize import leastsq###采樣點(Xi,Yi)### Xi=np.array([8.19,2.72,6.39,8.71,4.7,2.66,3.78]) Yi=np.array([7.01,2.78,6.47,6.71,4.1,4.23,4.05])###需要擬合的函數func及誤差error### def func(p,x):k,b=preturn k*x+bdef error(p,x,y,s):print (s) #看打印多少條s,就是leastsq調用了多少次error函數return func(p,x)-y #x、y都是列表，故返回值也是個列表#p0存放k、b的初始值，這個值可以隨意指定 p0=[100,2] #print( error(p0,Xi,Yi) )###主函數從此開始### s="Test the number of iteration" #試驗最小二乘法函數leastsq得調用幾次error函數才能找到使得均方誤差之和最小的k、b Para = leastsq(error,p0,args=(Xi,Yi,s)) #把error函數中除了p以外的參數打包到args中 print(Para) # (array([0.61349535, 1.79409255]), 3) k,b = Para[0] print("k=",k,'\n',"b=",b) # k= 0.6134953462154726 b= 1.7940925542913093###繪圖，看擬合效果### import matplotlib.pyplot as pltplt.figure(figsize=(8,6)) plt.scatter(Xi,Yi,color="red",label="Sample Point",linewidth=3) #畫樣本點 x=np.linspace(0,10,1000) y=k*x+b plt.plot(x,y,color="orange",label="Fitting Line",linewidth=2) #畫擬合直線 plt.legend() plt.show()

1、p0里放的是k、b的初始值，這個值可以隨意指定。往后隨著迭代次數增加，k、b將會不斷變化，使得error函數的值越來越小。

2、func函數里指出了待擬合函數的函數形狀。

3、error函數為誤差函數，我們的目標就是不斷調整k和b使得error不斷減小。這里的error函數和神經網絡中常說的cost函數實際上是一回事，只不過這里更簡單些而已。

4、必須注意一點，傳入leastsq函數的參數可以有多個，但必須把參數的初始值p0和其它參數分開放。其它參數應打包到args中。

5、leastsq的返回值是一個tuple，它里面有兩個元素，第一個元素是k、b的求解結果，第二個元素暫時不知道是什么意思，先留下來。

以上參考：
Python閑談（二）聊聊最小二乘法以及leastsq函數
https://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html

使用p次多項式擬合，疫情以來，武漢累積確診病例的數據
文件：武漢累積數據.xlsx
日期 累積確診 累積死亡 累積出院

from scipy.optimize import leastsq ##引入最小二乘法算法 import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # % matplotlib # inline plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用來正常顯示中文標簽 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用來正常顯示負號def error(p, x, y):fun = np.poly1d(p)# poly1d（）函數可以按照輸入的列表p返回一個多項式函數# 這里設計了一個poly1d（）函數，關于這個函數，簡單理解下就是輸入一個列表，返回以這個列表中的值為參數的多項式，例如：# 輸入：p=[1,2,3]# 返回：x^2 + 2x + 3return y - fun(x)# 擬合函數 def fitting(p):pars = np.random.rand(p+1) # 生成p+1個隨機數的列表，這樣poly1d函數返回的多項式次數就是p,作為初值r = leastsq(error, pars, args=(Xi,Yi)) # 三個參數：誤差函數、函數參數列表、數據點return rdata = pd.read_excel('武漢累積數據.xlsx') Yi = data['confirmed'].values[:30] #獲取前30行的confirmed確診數據 Xi = data.index.values[:30]fit_pars = fitting(5)[0] #這里使用5次多項式去擬合實際數據，取返回值r的第一個元素，該元素就是多項式的系數 print(fit_pars) #得出多項式 [-1.74500210e-02 1.15126287e+00 -2.68322791e+01 3.58227740e+02 -1.42370074e+03 1.30423560e+03] plt.plot(Xi, np.poly1d(fit_pars)(Xi),color='blue', label='擬合多項式曲線') plt.scatter(Xi,Yi,edgecolors='red',marker='*',label='實際數據點') plt.legend() plt.show()

總結

以上是生活随笔為你收集整理的scipy库中的leastsq函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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