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文章目錄

• 一、題目
• • 1、題目描述
  • 2、基礎框架
  • 3、原題鏈接
• 二、解題報告
• • 1、思路分析
  • 2、時間復雜度
  • 3、代碼詳解
• 三、本題小知識
• 四、加群須知

一、題目

1、題目描述

在給定的網格中，每個單元格可以有以下三個值之一：
??1）值 0 代表空單元格；
??2）值 1 代表新鮮橘子；
??3）值 2 代表腐爛的橘子。
每分鐘，任何與腐爛的橘子（在 4 個正方向上）相鄰的新鮮橘子都會腐爛。返回直到單元格中沒有新鮮橘子為止所必須經過的最小分鐘數。如果不可能，返回 -1。

??樣例輸入：$$?\begin{array}{ccc}2& 1& 1\\ 1& 1& 0\\ 0& 1& 1\end{array}?$$

??樣例輸出： 4

2、基礎框架

• c++ 版本給出的基礎框架代碼如下：

class Solution { public:int orangesRotting(vector<vector<int>>& grid) {} };

• vector<vector<int>>& grid代表的是一個二維數組，用來代表二維矩陣的橘子位置，&作為引用，用來加速參數傳遞。
• 返回值是一個int，代表哪個時刻下所有橘子都腐爛了。
  

3、原題鏈接

LeetCode 994. 腐爛的橘子

二、解題報告

1、思路分析

??首先，將所有腐爛的橘子（值為 2 的格子）的位置進行哈希（標記訪問時間為 0），然后壓入隊列。利用廣搜，擴散范圍。對于相鄰的格子，如下幾種情況分別處理：
??1）格子沒有被訪問過，且遇到一個新鮮橘子（值為 1 的格子），哈希后壓入隊列，并且標記格子的訪問時間為相鄰那個擴散到它的格子的訪問時間 + 1。
??2）格子沒有被訪問過，且遇到空位置，不做任何處理；
??3）格子被訪問過，不做任何處理；
搜索完畢，遍歷所有格子，如果存在新鮮橘子，返回 -1；否則，取最訪問時間最大的進行返回。

• 廣搜的更多內容，可以參考這篇文章：夜深人靜寫算法（十）- 單向廣搜。

2、時間復雜度

• 對于一個 $n\times m$ 的矩陣，每個元素只會訪問一次，時間復雜度為 $O(nm)$。

3、代碼詳解

int dir[4][2] = {{0, 1}, // right{1, 0}, // down{0, -1}, // left{-1, 0}, // up };const int maxn = 120;class Solution {int n, m;int visited[maxn];queue <int> que;int getVisitedId(int x, int y) { // (1)return x * m + y;}void getPosByVisitedId(int visitedId, int &x, int &y) { // (2)x = visitedId / m;y = visitedId % m;}void init(vector<vector<int>>& mat) {while(!que.empty()) { // (3)que.pop();}memset(visited, -1, sizeof(visited)); // (4)n = mat.size(); // (5)m = mat[0].size(); // (6)for(int i = 0; i < n; ++i) {for(int j = 0; j < m; ++j) {if(2 == mat[i][j]) { // (7)visited[ getVisitedId(i, j) ] = 0; que.push( getVisitedId(i, j) );}}}}bool outOfBound(int x, int y) {return x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m; }void bfs(vector<vector<int>>& mat) {while(!que.empty()) {int vid = que.front(); // (8)int x, y;getPosByVisitedId(vid, x, y); // (9)que.pop();for(int i = 0; i < 4; ++i) { // (10)int tx = x + dir[i][0];int ty = y + dir[i][1];if(outOfBound(tx, ty)) {continue;}int nextvid = getVisitedId(tx, ty); // (11)if(mat[tx][ty] == 1 && visited[nextvid] == -1) { visited[nextvid] = visited[vid] + 1; que.push(nextvid);}}}}int output(int *visited, vector<vector<int>>& mat) { int maxv = 0;for(int i = 0; i < n; ++i) {vector <int> ans;for(int j = 0; j < m; ++j) {int vid = getVisitedId(i, j);if(mat[i][j] == 1 && visited[ vid ] == -1) { return -1; // (12)}if( visited[ vid ] > maxv ) {maxv = visited[ vid ]; // (13)}}}return maxv;} public:int orangesRotting(vector<vector<int>>& grid) {init(grid); bfs(grid);return output(visited, grid);} };

• $(1)$ 將二維向量映射到一維，方便索引；
• $(2)$ 將一維向量拆解成二維，方便計算；
• $(3)$ 定義的隊列為類私有成員，所以每次計算，初始化的時候需要首先進行清空；
• $(4)$ 利用memset初始化將所有矩陣元素的標記位全部置為-1，關于memset更多用法，可以參考：《C/C++ 面試 100 例》（六）memset 全網最全總結；
• $(5)$ 矩陣的行，保存成類的成員變量，方便成員函數使用；
• $(6)$ 矩陣的列，保存成類的成員變量，方便成員函數使用；
• $(7)$ 找到矩陣中所有的 2（腐爛的橘子），將標記為置為 0，代表腐爛的時刻為 0，然后塞入隊列；
• $(8)$ 每次從隊列頭部彈出一個元素；
• $(9)$ 將它轉換成坐標的形式，方便進行上下左右的運算；
• $(10)$ 枚舉四個方向擴散；
• $(11)$ 得到一個相鄰位置，如果這個位置沒有被訪問過，且值為 1 （代表新鮮橘子），則將步數置為 當前位置步數 + 1；
• $(12)$ 搜索完畢，遍歷所有格子，如果存在新鮮橘子，返回 -1；
• $(13)$ 否則，取最訪問時間最大的進行返回。

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三、本題小知識

1）一維的vector可以當數組用，二維的vector可以當矩陣用。
2）利用memset可以將標記置為-1代表尚未訪問。
3）廣搜的過程，就是不斷把狀態壓入隊列尾，不斷取出隊列頭部狀態的過程，由于狀態可能是多維的，所以我們一般考慮將多維狀態變成一維，這個稱為序列化；再在彈出隊列的時候，將一維狀態還原成多維，這個稱為反序列化。一般就是通過進制轉換來完成。

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四、加群須知

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的⭐算法入门⭐《广度优先搜索》中等01 —— LeetCode 994. 腐烂的橘子的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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