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? ??國內相關設計和討論分析通常沒有區分絕對加速度和偽加速度、擬加速度在概念上的不同，也較少提及偽加速度的概念，有時甚至同一個概念代表兩種不同的數學含義。

? ? 在喬普拉的《結構動力學》一書中明確提到美國和其他一些國家規范使用的是偽加速度譜，因此有人會誤以為這是我采用偽加速度譜的依據，其實這是不對的。因為美國和其他一些國家規范使用并未提到類似我國抗震規范中地震反應譜在處理?“偽反應譜” 概念時所需要的小阻尼比假設。

? ? 通過翻閱我國一些著名的抗震學者的著作（沈聚敏《抗震工程學》、魏璉《地震作用》），可以知道，實際上我國抗震規范反應譜是采用絕對加速度反應譜來標定地震影響系數的。

? ?那么~問題來了

? ? 如何通俗的看懂相對加速度譜，絕對加速度譜，偽加速度譜呢？

? ? 又如何通俗的看懂相對速度譜，偽相對速度譜，相對位移譜呢？

?

? ? 對于線彈性自由度結構體系考慮黏滯阻尼的方程為：

? ? 將結構化為與頻率和阻尼比相關的方程，可以寫成：

? ? 利用《【JY】結構動力學初步-單質點結構的瞬態動力學分析》?文章中求解的方法。

? ? 如杜哈梅積分、紐馬克-β、威爾遜-θ等，對該方程進行求解即可得到系統的 相對加速度、?相對速度、?相對位移、?絕對加速度

? ? 求解各個圓頻率下（即求解各個周期（可轉換）），結構的系統動力結果，并定義體系的真實反應譜為：

? ? 絕對加速度譜：

? ? 相對速度譜：

? ? 相對位移譜：

? ??其過程為：

? ? 為了方便分析整理，建源小伙伴們開發了一套便捷分析小分析工具

? ? 如圖所示，通常地震波的絕對加速度譜、相對速度譜、相對位移譜如下圖所示：

絕對加速度譜

（我國抗震規范采用的是這類譜）

相對速度譜

? ?相對位移譜

? ? 對于偽反應譜又如何規定呢？

? ? 通過利用自振頻率對坐標軸進行幾何轉換角度（詳情了解下三聯譜的具體含義）

? ? 我們可定義偽速度譜為：

? ? 我們可定義偽加速度譜為：

? ? 利用開發小工具進行計算可以得到，偽加速度譜譜和偽速度譜如下圖：

? ? ?偽加速度譜

偽速度譜

? ? 將相對位移譜、偽加速度譜、偽速度譜繪制在同一圖形上，可得到三聯譜如下圖：

三聯譜

? ? 我們常將Sd、Sv、Sa 分別稱作位移反應譜，速度反應譜和加速度反應譜，統稱為反應譜。抗震規范稱水平地震影響系數所關聯的譜為加速度譜，從概念上講實際是絕對加速度譜，而不是與很多國外規范相對應的偽加速度譜。在阻尼比很小時（比如阻尼比5%）中國抗震規范的絕對加速度譜值和偽加速度譜值大小在全周期段都是很接近的，幾乎可以認為相等。但是在阻尼比很大的時候，二者是有較明顯的差別的，尤其是在長周期、大阻尼比時，絕對加速度譜值與偽加速度譜值差異較大，且絕對加速度譜值總是大于偽加速度譜值。

? ? 為什么在長周期、大阻尼比時，絕對加速度譜值總是大于偽加速度譜值？

? ? 原因是系統慣性力(阻尼力+彈性恢復力)是由絕對加速度譜計算得到，而系統的彈性恢復力是由偽加速度譜計算得到。

? ? 換句話說，偽加速度引起的“慣性力”正好等于系統在實際地震中產生的最大彈性恢復力。絕對加速度譜反應的是慣性力對結構整體動力加速度特性，而偽加速度譜反應的是結構構件的“內力加速度”特性，即：

? ??因此對結構的舒適度分析更關注絕對加速度，而對結構構件的內力設計即分析則更關心偽加速度。

? ? 在基于位移的抗震設計方法中(詳情可以看下【JY】基于性能的抗震設計(一))，結構的滯回恢復力是抗震設計的依據，對無附加阻尼的結構，當系統阻尼比很小且周期處于中長周期時，絕對加速度譜和擬加速度譜均可作為抗震設計譜的標定依據。

? ? 即按照抗震規范的思路，在普通結構的設計中結構的阻尼比較小（平均值不超過5%），故將地震作用最大值（即阻尼力+彈性恢復力）進行代替彈性恢復力進行結構設計，因而結構自身阻尼項C對結構的影響很小，二者差值不會太大。

? ? 但對有附加阻尼裝置以及振動周期較長的結構，由于地震作用力為結構彈性恢復力與阻尼力之和，阻尼力在系統內力中的比例增大而不可忽略，偽加速度譜與絕對加速度譜的衰減幅度也不相同。即在消能減震設計中若使用規范反應譜用于計算主體結構內力，結果過于保守，且沒能體現出消能器耗能的優勢，甚至在結構設計中可能出現構件截面設計不合理的現象，對此應引起注意。對于該方面，國內已經有不少學者對規范反應譜提出了修正建議。

? ? 因此，我國抗震規范反應譜是采用絕對加速度反應譜來標定地震影響系數的。

我國抗震規范反應譜

是采用絕對加速度反應譜！

抗震規范反應譜是采用絕對加速度反應譜！

? ??再普及下美國的抗震設計規范中所采用的設計反應譜。美國的抗震設計反應譜是以Newmark（就是那位提出Newmark-β法抗震大師）所提出的反應譜為藍本經各個系列的升級/改造/簡化后得到的。美國抗震設計規范反應譜中，認為用偽加速度譜去替代絕對加速度譜是可行的，因此按照偽加速度譜來標定，因為用偽加速度譜標定的地震作用是結構相對位移最大時的真實慣性力（并非絕對慣性力的最大值（一般實際結構均非無阻尼結構））。

? ? 總而言之，偽加速度譜其目的和意義是精確地計算結構彈性內力或位移，不過但若要討論地震下那數十秒的人體或者機械的舒適度問題，那么絕對加速度的標度將是不錯的選擇，它的實際意義在于我們防災救災的醫院設計，如地震下醫療器械設備的工作安全加速度控制等等，而我們一般采用的手段是隔震。

? ??

概念為先，機理為本，下期再見！

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【JY】反应谱的详解与介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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