无线电波在介质中的传播速度计算公式和印刷电路板（PCB）的特性阻抗与特性阻抗控制
? ? ? ? ? ? ? ??無線電波在介質中的傳播速度計算公式
? ? 首先介紹介質天線，
介質天線是為了使接收天線小型化而設計的。所以有必要了解一下電磁波在不同介質中的傳播速度的計算方法，以便于確定不同介質材料中天線振子的長度。
無線電波的波長=傳播速度÷頻率，用符號表示為：
λ=V/f
根據電磁波理論，無線電波的傳播速度V計算公式如下：
V=1/√με
傳播速度取決于介質的導磁系數u和介電常數ε，所以在真空中的傳播速度是：
C=1/√μ0ε0=3*10^5 公里/秒
在空氣中的傳播速度是：
V=C/√ε’
ε’為空氣相對介電系數。
注：電磁波在空氣中的傳播速度略小于真空中的傳播速度，但在一般計算中都以每秒30萬公里計算。
由上式可知電磁波在任意介質中的傳播速度Vε為：
Vε=V/√εr
εr是介質的相對介電常數。
電磁波在介質中的波長λε為：
λε=λ/√εr
各種介質的介電常數一般都大于1，也就是比在空氣中的傳播速度慢，波長更短。根據這個原理就可以制作出小型化的天線，比如將天線放在裝滿純水的容器中，就可以大幅減小天線尺寸，因為純水（蒸餾水）的相對介電常數達到82
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?印刷電路板（PCB）的特性阻抗與特性阻抗控制
1、電阻
交流電流流過一個導體時，所受到的阻力稱為阻抗?（Impedance），符合為Z，單位還是Ω。
此時的阻力同直流電流所遇到的阻力有差別，除了電阻?的阻力以外，還有感抗（XL）和容抗（XC）的阻力問題。
為區別直流電的電阻，將交流電所遇到之阻力稱為阻抗?（Z）。
Z=√?R2 +（XL -XC）2
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2、阻抗（Z）
近年來，IC集成度的提高和應用，其信號傳輸頻率和速?度越來越高，因而在印制板導線中，信號傳輸（發射）高到?某一定值后，便會受到印制板導線本身的影響，從而導致傳?輸信號的嚴重失真或完全喪失。這表明，PCB導線所“流通”的“東西”并不是電流，而是?方波訊號或脈沖在能量上的傳輸。
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3、特性阻抗控制（Z0?）
上述此種“訊號”傳輸時所受到的阻力，另稱為“特性阻?抗”，代表符號為Z0。
所以，PCB導線上單解決“通”、“斷”和“短路”的問題還?不夠，還要控制導線的特性阻抗問題。就是說，高速傳輸、高頻訊號傳輸的傳輸線，在質量上?要比傳輸導線嚴格得多。不再是“開路/短路”測試過關，或者?缺口、毛刺未超過線寬的20%，就能接收。必須要求測定特性阻抗值，這個阻抗也要控制在公差以?內，否則，只有報廢，不得返工。
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二、訊號傳播與傳輸線
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1、信號傳輸線定義
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（1）根據電磁波的原理，波長（λ）越短，頻率（f）越?高。兩者的乘積為光速。即C =?λ.f?＝3×1010 cm/s
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（2）任何元器件，盡管具有很高的信號傳輸頻率，但經?過PCB導線傳輸后，原來很高的傳輸頻率將降下來，或時間?延遲了。
因此，導線長度越短越好。
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（3）提高PCB布線密度或縮短導線尺寸是有利的。但是，隨著元件頻率的加快，或脈沖周期的縮短，導線?長度接近信號波長（速度）的某一范圍，此時元件在PCB導?線傳輸時，便會出現明顯的“失真”。
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（4）IPC－2141的3.4.4提出：當信號在導線中傳輸時，如果導線長度接近信號波長?的1/7時，此時的導線被視為信號傳輸線。
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（5）舉例：
某元件信號傳輸頻率（f）為10MHZ?，PCB上導線長度為50cm，是否應考慮特?性阻抗控制？
解：?C =?λ.f?＝3×1010 cm/s
λ＝C/f＝（3?×1010 cm/s）/（1?×107 /s?）＝3000cm
導線長度/信號波長＝50/3000＝1/60
因為：1/60<1/7，所以此導線為普通導線，不必考慮特性阻抗問題。
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在電磁波理論中，馬克斯威爾公式告訴我們：正弦波信?號在介質中的傳播速度VS?與光速C成正比，而與傳輸介質的?介電常數成反比。
VS?＝C/√εr
當εr?＝1時，信號傳輸達到了光的傳播速度，即3?×1010 cm/s?。
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2、傳輸速率與介電常數
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不同板材在30MHZ?下的信號傳輸速度
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介質材料?Tg（?°C?）?介電常數?信號傳輸速度（m/μs）
真空?/ 1.0 300.00
聚四氟乙烯?/ 2.2 202.26
熱固性聚丙醚?210 2.5 189.74
氰酸酯樹脂?225 3.0 173.21
聚四氟乙烯樹脂＋E玻璃布?/ 2.6 186.25
氰酸酯樹脂＋玻璃布?225 3.7 155.96
聚酰亞胺＋玻璃布?230 4.5 141.42
石英?/ 3.9 151.98
環氧樹脂玻璃布?130±5 4.7 138.38
鋁?/ 9.0 100.00
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由上表可見，隨著介電常數（?εr?）的增加，信號在介?質材料中的傳輸速度減小。要獲得高的信號傳輸速度，需采用高的特性阻抗值；高的特性阻抗，必須選用低的介電常數（εr?）材料；聚四氟乙烯（Teflon）的介電常數（εr?）最小，傳輸速?度最快。
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FR-4板材，是由環氧樹脂和E級玻璃布聯合組成，介電?常數（εr?）為4.7。信號傳輸速度為138m/μs。改變樹脂體系，可較易改變介電常數（εr?）。
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三、特性阻抗值控制緣由
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1、緣由一
電子設備（電腦、通信機）操作時，驅動元件（Driver）?所發出的信號，將通過PCB傳輸線到達接收元件?（Receiver）。信號在印制板的信號線中傳輸時，其特性阻抗值Z0?必須?與頭尾元件的“電子阻抗”能夠匹配，信號中的“能量”才會得?到完整的傳輸。
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2、緣由二
一旦出現印制板質量不良，Z0?超出公差時，所傳的信號?會出現反射（Reflection）、散失（Dissipation）、衰減?（Attenuation）或延誤（Delay）等問題，嚴重時會傳錯信?號，死機。
3、緣由三
嚴格選擇板材和控制生產流程，多層板上的Z0?才能符合?客戶所要求的規格。元件的電子阻抗越高時，其傳輸速度才會越快，因而PCB的Z0?也要隨之提高，方能達到匹配元件的要求。Z0?合格的多層板，才算得上是高速或高頻訊號所要求的?合格品。
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四、特性阻抗ZO?與板材及制程關系
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微帶線結構的特性阻抗Z0計算公式：Z0 = 87/r +1.41 ln5.98H /?（0.8W+T）
其中：εr?－介電常數?H－介質厚度?W－導線寬度?T－導線厚度
板材的?εr?越低，越容易提高PCB線路的Z0?值，而與高速?元件的輸出阻抗值匹配。
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1、?特性阻抗Z0與板材的εr成反比
Z0?隨著介質厚度的增加而增大。因此，對Z0?嚴格的高頻?線路來說，對覆銅板基材的介質厚度的誤差，提出了嚴格的?要求。通常，介質厚度變化不得超過10％。
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2、?介質厚度對特性阻抗Z0的影響
隨著走線密度的增加，介質厚度的增加會引起電磁干擾?的增加。因此，高頻線路和高速數字線路的信號傳輸線，隨?著導體布線密度的增加，應減小介質厚度，以消除或降低電?磁干擾所帶來的雜信或串擾問題、或大力降低εr?，選用低εr?基材。
根據微帶線結構的特性阻抗Z0?計算公式：Z0 = 87/r +1.41 ln5.98H /?（0.8W+T）
銅箔厚度（T）是影響Z0的一個重要因素，導線厚度越?大，其Z0越小。但其變化范圍相對較小。
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3、?銅箔厚度對特性阻抗Z0的影響
越薄的銅箔厚度，可得到較高的Z0?值，但其厚度變化對?Z0?貢獻不大。
采用薄銅箔對Z0?的貢獻，還不如說是由于薄銅箔對制造?精細導線，來提高或控制Z0?而作出貢獻更為確切。
根據公式：
Z0 = 87/r +1.41 ln5.98H /?（0.8W+T）
線寬W越小，Z0越大；減少導線寬度可提高特性阻抗。
線寬變化比線厚變化對Z0的影響明顯得多。
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4、?導線寬度對特性阻抗Z0的影響
Z0?隨著線寬W變窄而迅速增加，因此，要控制Z0?，必須嚴?格控制線寬。目前，大多數高頻線路和高速數字線路的信號傳輸線寬W為0.10或0.13mm。傳統上，線寬控制偏差為±20％。對非傳輸線的常規電?子產品的PCB導線（導線長?<?信號波長的1/7）可滿足要?求，但對有Z0?控制的信號傳輸線，PCB導線寬度偏差±20％，?已不能滿足要求。因為，此時的Z0?誤差已超過±10%。
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舉例如下：
某PCB微帶線寬度為100μm，線厚為20μm，介質厚度為100μm，假設成品?PCB銅厚度均勻不變，問線寬變化±20%，Z0?能否符合±10%以內？
解：根據公式
Z0 = 87/r +1.41 ln5.98H /?（0.8W+T）
代入：線寬W0?＝?100μm，?W1?＝?80μm，?W2?＝?120μm，線厚T＝20μm，介?質厚度H＝100μm，則：Z01 /Z02 =1.20
所以，Z0?剛好±10%，不能達到<±10%。
要達到特性阻抗Z0 <±10%，導線寬偏差必須進一步縮小，?必須遠小于±20%才行。
同理，要控制Z0?≤5％，導線寬公差必須控制≤±10%。
因此，我們就不難理解，為什么聚四氟乙烯PCB和某些?FR-4PCB，要求線寬±0.02mm，其原因就是要控制特性阻抗?Z0值。
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五、特性阻抗控制印制板工藝控制
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1、?底片制作管理、檢查
恒溫恒濕房（21±2°C，55?±?5%），防塵；線寬工藝補償。
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2、?拼板設計
拼板板邊不能太窄，鍍層均勻，電鍍加假陰極，分散電?流；
設計拼板板邊測試Z0?的標樣（coupon）。
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3、?蝕刻
嚴格工藝參數，減少側蝕，進行首檢；
減少線邊殘銅、銅渣、銅碎；
檢查線寬，控制在所要求的范圍內（?±?10%?或±?0.02mm）。
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4、?AOI檢查
內層板務必找出導線缺口、凸口，對2GHZ?高速訊號，即?使0.05mm的缺口，也必須報廢；控制內層線寬和缺陷是關鍵。
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5、?層壓
真空層壓機，降低壓力減少流膠，盡量保持較多的樹脂?量，因為樹脂影響εr?，樹脂保存多些，?εr會低些。控制層壓厚度公差。因為板厚不均勻，就表明介質厚度?變化，會影響Z0?。
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6、?選好基材
嚴格按客戶要求的板材型號下料。型號下錯，?εr不對，板厚錯，制造PCB過程全對，同樣?報廢。因為Z0?受εr影響大。
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7、?阻焊
板面的阻焊會使信號線的Z0?值降低1～3Ω，理論上說阻焊?厚度不宜太厚，事實上影響并不很大。銅導線表面所接觸的是空氣（?εr＝1），所以測得Z0?值?較高。但在阻焊后測Z0?值會下降1～3Ω，原因是阻焊的εr?為?4.0，比空氣高出很多。
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8、?吸水率
成品多層板要盡量避免吸水，因為水的εr?＝75,對Z0?會帶?來很大的下降和不穩的效果。
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六、小結
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多層板信號傳輸線的特性阻抗Z0?，目前要求控制范圍通?常是：50Ω±10%，75Ω?±10%，或28Ω±10%?。
控制住的變化范圍，必須考慮四大因素：
（1）信號線寬W；
（2）信號線厚T；
（3）介質層厚度H；
（4）介電常數εr?。
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影響最大的是介質厚度，其次是介電常數，導線寬度，?最小是導線厚度。在選定基材后，εr變化很小，H變化也小，T較易控制，而線寬W控制在±10%是困難的，且線寬問題又有導線上針孔、?缺口、凹陷等問題。從某種意義上說，控制Z0，最有效最重要的方法是控制調整線寬。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的无线电波在介质中的传播速度计算公式和印刷电路板（PCB）的特性阻抗与特性阻抗控制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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