閾值分割之大津法OTSU

• 介紹
• • 原理
  • 代碼實(shí)現(xiàn)以及講解
  • 總結(jié)

介紹

大津法是一種用來確定圖像二值化分割閾值的算法，由日本學(xué)者大津與1979年提出，因此被命名為大津法。

論文名： N. Otsu, “A threshold selection method from gray-level his-tograms,” IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, vol. 9,no. 1, pp. 62–66, 1979.

原理

??網(wǎng)上對大津法的原理講解已經(jīng)很多了，這里就不再復(fù)制粘貼了，說說我的個(gè)人理解，不對之處還望指證。大津法的本質(zhì)就是找到某個(gè)灰度值為閾值的時(shí)候（尋找的方法是遍歷0-255），基于這個(gè)閾值得到兩個(gè)類，計(jì)算兩個(gè)類的類間方差，差值越大那就說明此時(shí)選取的閾值是最佳閾值。這么說好像不夠直觀，還是得貼公式。

??設(shè)輸入圖像大小為m行n列(圖像類型為灰度圖)，假設(shè)此時(shí)選定的閾值為T，則灰度值小于T的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為num0，大于T的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為num1。
那么可以計(jì)算小于閾值T的像素在整幅圖的占比為：

w_0 = num0/m*n 同理可得大于閾值T的像素占比： w_1 = num1/m*n w_0+w_1=m*n 此時(shí)可以求此閾值下圖像的平均灰度：

$$\mu =w0?\mu 0+w1?\mu 1$$
其中$\mu 0,\mu 1$分別是指兩個(gè)類分別的平均灰度值(灰度值總和除以像素點(diǎn)個(gè)數(shù))。
此時(shí)可求得類間方差，計(jì)算方法為：
$${\sigma }^2=w_0?(\mu 0?\mu )+w_1?(\mu 1?\mu )$$
聯(lián)立后化簡可以得到：
$${\sigma }^2=w_0?w_1(\mu 0?\mu 1)$$
當(dāng)取閾值T使得當(dāng)前${\sigma }^2$值最大時(shí)，為最佳閾值,這是它的計(jì)算方式，一般也稱為最大類間方差法。下面簡單實(shí)用python版opencv實(shí)現(xiàn)一下，并說一下我在運(yùn)用過程中得出的該方法的適用場景。

代碼實(shí)現(xiàn)以及講解

import cv2 as cv from matplotlib import pyplot as plt#讀取圖片，我這里原圖是灰度圖，如果不是的話imread第二個(gè)參數(shù)選為0(-1,原圖，0單通道，1三通道) #或者img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY) #如果讀入圖像有噪聲，可以考慮使用濾波器過濾一下 img = cv.imread('test0.img',-1)#返回分割的閾值以及分割后的二值化圖像。0，255是返回二值化圖的值，大于閾值為255，小于閾值為0 thre_value,thre_img=cv.threshold(img,0,255,cv.THRESH_BINARY+cv.THRESH_OTSU)#我們可以看一下灰度直方圖，與輸出的閾值對比觀察一下 titles = ['Original','Histogram','Ostu_Binary'] images= [img,0,thre_img] for i in range(1):#原圖plt.subplot(1,3,i+1)plt.imshow(images[i])plt.title(titles[i])#灰度直方圖plt.subplot(1,3,i+2)#先把圖像壓成一維，然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)像素值個(gè)數(shù)plt.hist(images[i].ravel())plt.title(titles[i+1])plt.xticks([]),plt.yticks([])#二值化圖plt.subplot(1,3,i+3)plt.imshow(images[i+2])plt.title(titles[i+2]) plt.show()

總結(jié)

??根據(jù)我的實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)來看，OTSU在前背景比例特別懸殊的時(shí)候效果十分不理想，并不好用，比如說如果你想去除腦CT的顱骨，這個(gè)方法并不適用，往往找到的值會是腦實(shí)質(zhì)區(qū)域的某個(gè)像素值。但是在目標(biāo)區(qū)域和背景的比例相近時(shí)，效果是客觀的。

總結(jié)

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