DS 證據理論（Dempster-Shafer envidence theory）也稱為DS理論。是一種處理不確定性問題的完整理論。它不僅能夠強調事物的客觀性，還能強調人類對事物估計的主觀性，其最大的特點就是就是對不確定性信息的描述采用“區間估計”，而非“點估計”，在區分不知道和不確定方面以及精確反映證據收集方面顯示出很大的靈活性。

優點：

1、證據理論需要的先驗數據比概率推理理論中的更直觀和容易獲得；

2、可以綜合不同專家或數據源的知識和數據；

3、對于不確定性問題的描述很靈活和方面。

缺點：

1、證據需要是獨立的（有時候不容易滿足）；

2、證據合成理論沒有堅固的理論基礎，合理性和有效性爭議大；

3、計算上存在潛在的指數爆炸。

不過以上缺點都有相關的理論去改善原來的模型理論，提高普適性。

在講解具體的理論之前，有必要先說一下DS理論到底是啥，有啥用。通俗說（不必咬文嚼字，對于理解理論足夠了）：有一個村莊失竊了，抓到了兩個嫌疑人A和B，那么一共有四種情況：A和B都沒有偷竊，A是小偷，B是小偷，A和B合伙作案。現在有三個證人村民，他們只是看到了整個案件的部分過程，并沒有全部的目擊真個現場，所以對究竟是哪一個情況，有不同的判斷，判斷結果用概率表示（概率越大那么表示該情況發生的概率越大）：

結果	村民1	村民2	村民3
null	0	0	0
A	0.96	0.02	0.04
B	0.03	0.97	0.02
A or B	0.01	0.01	0.94

而DS理論要解決的問題就是，如何綜合這三個村民提供的證據來判斷到底屬于哪一種情況。以上大致說明了DS理論到底是用來干啥的，有什么具體的應用。現在我們對DS證據理論已經建立了基本的概念。下面就要說明一下，DS理論是如何操作的。

下面說幾個概念：

1、識別框架（或稱為假設空間）：就是我們要判斷事件發生情況的范圍，上面那個例子中，識別空間就是：A和B都沒有偷竊，A是小偷，B是小偷，A和B合伙作案這四種情況；

2、基本概率分配（Basic Probability Assignment，BPA）：確定每一個村民對這個四種情況分別對應的概率判斷為多少。也就是確定每一個證人對每一種情況的基本概率為多少。可以看出：同一個證人（村民）對不同情況的概率判斷之和應該為1；對于null（就是都不是）的判斷都為0。而這個分配概率稱之為mass函數，（把幾個證人（這里指的是村民）的概率判斷進行組合，稱之為組合mass，鏈接有詳細的計算過程和公式）。

3、信度函數（belief? function）:某個事件的信度函數指的是該事情所有的子集概率之和。

4、似然函數（plausibility fuction）:某事件的似然函數指的是與該事件交集不為空的概率之和。

詳細的計算過程，可以參考：

1、https://wenku.baidu.com/view/8da2a02d011ca300a6c390d3.html

2、http://blog.csdn.net/am45337908/article/details/48832947

清楚上面的概念之后再看這兩篇，會發現理解起來很容易，很快就可以掌握。在第一個連接里面，還有DS理論的完善和修整，有興趣可以再詳細查看。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的D-S envidence theory(DS 证据理论)的基本概念和推理过程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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