電磁波譜：

折射率定義：

? ? ? ? 折射率：光從真空中進入致密的材料時，其速度會降低。光在真空中的速度和材料中的速度之比即為材料的折射率。

? ? 光在真空中的速度是c，光在材料中的速度是v，材料1和材料2的折射率分別定義為：

????????????????????????????????????????????????材料1：

????????????????????????????????????????????????材料2：

????????????????（所以由定義知：真空中的折射率為1）

? ? ? ? 如果光從材料1(材料的折射率為)，入射到材料2（材料的折射率為），入射光線與界面法向形成入射角；出射光線與界面法相形成折射角。

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????????等效折射率定義：

介質中光波的波數等于真空波數乘以折射率。

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波矢的定義：

波數：波數是波長的倒數，是標量，它的物理意義為：單位長度的距離內有多少個完整的波。以米（m）為單位時，即一米的距離內波的個數。波長是一個完整的波在空間中占據的長度，所以它的倒數即是：單位長度內波的個數。

波矢：波矢是一個矢量，它的大小為，方向為電磁波的傳播方向。波傳播一個波長的距離以后，相位的改變量為。因此：*波數就是：波傳播單位長度后相位的改變量。

角頻率：相位隨時間的變化率。

波矢：相位隨距離的變化率。

復介電常數：

? ? ? ? 相對介電常數=真空介電常數/介質的介電常數。

? ? ? ? 相對介電常數的實部和波的傳播速度有關，虛部決定了波的衰減特性，代表了材料的損耗。

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? ? ? ? 一個平行平板電容器，真空時電容量為，在極板之間充滿了電介質之后，施加一個角頻率為的交變電動勢，電容器便會有交變電流流過

其中是電介質的相對介電常數，它是頻率的函數。若兩極板之間的介質材料有損耗，就需要用復數表示，即：

式中為介電常數實部，為介電常數虛部，代表介質損耗。

介電常數與折射率的關系：

? ? ? ? 根據Maxwell電磁波理論，光在介質中的傳播速度為：

為介質的磁導率，為真空中的光速，為介質的介電常數。根據材料折射率的定義，結合上式可知：

當=1時，有。折射率隨介電常數的增大而增大。

SPP的波長和傳播距離：

%參考 在1550nm處，銀的介電常數，實部為-123.39；虛部為2.86 format long; %波長范圍 lambda=linspace(1549.5e-9,1550.5e-9,10); %對應角頻率 c=3*1e8; w=2*pi*c./lambda; % 銀的Drude模型參數 epsinf=3.7; wp=1.377e16; gamap=0.27e14; eps_m=epsinf-wp^2./(w.^2+1i*gamap.*w); % 實部和虛部 eps_real=real(eps_m); eps_imag=imag(eps_m); %計算spp的波長 eps_d=1;%空氣的介電常數 %SPP的波長 lambda_spp=lambda.*sqrt((eps_d+eps_real)./(eps_d.*eps_real)); %SPP的傳播距離 deta_spp=lambda.*(eps_real.^2)./(2*pi*eps_imag).*sqrt(((eps_d+eps_real)/(eps_d.*eps_real)).^3);

總結

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