和以前的習慣一樣，只舉典例，然后給程序和運行結果進行說明。

問題背景是：

給定某地區20年的數據，6列，21行，第一列值為年份，第二列為人數，第三列為機動車數量，第四列為公路面積，第五列為公路客運量，第六列為公路貨運量，這20年是1990年到2009年，現在給我們2010和2011年，第二、三和四列的數據，讓我們用BP網絡預測該地區2010年和2011年公路的客運量和公路貨運量，也就是第五和六列的值。

問題背景詳見《MATLAB在數學建模中的應用》卓金武第二版 134頁 或者聯系我。

其中，CUMCM 2006 B題 艾滋病治療最佳停藥時間的確定也可用此法，程序改改數據，還有神經網絡輸入輸出層和隱含層的部分即可，詳情多看書。

代碼：
?

function main() clc % 清屏 clear all; % 清除內存以便加快運算速度 close all; % 關閉當前所有figure圖像 warning off; % 屏蔽沒有必要的警告 SamNum=20; % 輸入樣本數量為20 TestSamNum=20; % 測試樣本數量也是20 ForcastSamNum=2;% 預測樣本數量為2 HiddenUnitNum=8;% 中間層隱節點數量取8 InDim=3; % 網絡輸入維度為3 OutDim=2; % 網絡輸出維度為2% 原始數據 % 人數 sqrs=[20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.10 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.30 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]; % 機動車數量 sqjdcs=[0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]; % 公路面積 sqglmj=[0.09 0.11 0.11 0.14 0.20 0.23 0.23 0.32 0.32 0.34 0.36 0.36 0.38 0.49 0.56 0.59 0.59 0.67 0.69 0.79]; % 公路客運量 glkyl=[5126 6217 7730 9145 10460 11387 12353 15750 18304 19836 21024 19490 20433 22598 25107 33442 36836 40548 42927 43467]; % 公路貨運量 glhyl=[1237 1379 1385 1399 1663 1714 1834 4322 8132 8936 11099 11203 10524 11115 13320 16762 18673 20724 20803 21804];p=[sqrs;sqjdcs;sqglmj]; % 輸入數據矩陣 t=[glkyl;glhyl]; % 目標數據矩陣 [SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); % 原始樣本對（輸入和輸出）初始化rand('state',sum(100*clock)); % 依據系統時鐘種子產生隨機數 NoiseVar=0.01; % 噪聲強度為0.01（添加噪聲的目的是為了防止網絡過度擬合） Noise=NoiseVar*randn(2,SamNum); % 生成噪聲 SamOut=tn+Noise; % 將噪聲添加到輸出樣本上TestSamIn=SamIn; % 這里取輸入樣本與測試樣本相同，因為樣本容量偏少 TestSanOut=SamOut; % 也取輸出樣本與測試樣本相同MaxEpochs=50000; % 最多訓練次數為50000 lr=0.035; % 學習速率為0.035 E0=0.65*10^(-3); % 目標誤差為0.65*10^(-3) W1=0.5*rand(HiddenUnitNum,InDim)-0.1;% 初始化輸入層與隱含層之間的權值 B1=0.5*rand(HiddenUnitNum,1)-0.1;% 初始化輸入層與隱含層之間的權值 W2=0.5*rand(OutDim,HiddenUnitNum)-0.1;% 初始化輸出層與隱含層之間的權值 B2=0.5*rand(OutDim,1)-0.1;% 初始化輸出層與隱含層之間的權值ErrHistory=[]; % 給中間變量預先占據內存 for i=1:MaxEpochs HiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,SamNum)); % 隱含層網絡輸出NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,SamNum); %輸出層網絡輸出Error=SamOut-NetworkOut; % 實際輸出與網絡輸出之差SSE=sumsqr(Error); % 能量函數(誤差平方和)ErrHistory=[ErrHistory SSE];if SSE<E0,break,end % 如果達到誤差要求則跳出學習循環% 以下6行是BP網絡最核心的程序% 它們是權值（闕值）依據能量函數負梯度下降原理所做的每一步動態調整Delta2=Error;Delta1=W2'*Delta2.*HiddenOut.*(1-HiddenOut);% 對輸出層與隱含層之間的權值和闕值進行修正dW2=Delta2*HiddenOut';dB2=Delta2*ones(SamNum,1);% 對輸入層與隱含層之間的權值和闕值進行修正dW1=Delta1*SamIn';dB1=Delta1*ones(SamNum,1);W2=W2+lr*dW2;B2=B2+lr*dB2;W1=W1+lr*dW1;B1=B1+lr*dB1;endHiddenOut=logsig(W1*SamIn+repmat(B1,1,TestSamNum)); % 隱含層輸出最終結果 NetworkOut=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,TestSamNum); % 輸出層輸出最終結果 a=postmnmx(NetworkOut,mint,maxt); % 還原網絡輸出層的結果 x=1990:2009; % 時間軸刻度 newk=a(1,:); % 網絡輸出客運量 newh=a(2,:); % 網絡輸出貨運量 figure; subplot(2,1,1);plot(x,newk,'r-o',x,glkyl,'b--+'); % 繪制公路客運量對比圖 legend('網絡輸出客運量','實際客運量'); xlabel('年份'); ylabel('客運量/萬人'); title('源程序神經網絡客運量學習和測試對比圖');subplot(2,1,2);plot(x,newh,'r-o',x,glhyl,'b--+'); % 繪制公路貨運量對比圖 legend('網絡輸出貨運量','實際貨運量'); xlabel('年份'); ylabel('貨運量/萬人'); title('源程序神經網絡貨運量學習和測試對比圖');% 利用訓練好的數據進行預測 % 當用訓練好的網絡對新數據pnew進行預測時，也應做相應的處理 pnew=[73.39 75.55 3.9635 4.09750.9880 1.0268]; % 2010年和2011年的相關數據 pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); %利用原始輸入數據的歸一化參數對新數據進行歸一化 HiddenOut=logsig(W1*pnewn+repmat(B1,1,ForcastSamNum)); % 隱含層輸出預測結果 anewn=W2*HiddenOut+repmat(B2,1,ForcastSamNum); % 輸出層輸出預測結果 % 把網絡預測得到的數據還原為原始的數量級 format short anew=postmnmx(anewn,mint,maxt)

運行結果：

?

anew =
? 1.0e+004 *
? ? 4.1324 ? ?4.0941
? ? 2.1521 ? ?2.1440

實際樣本與網絡輸出的對比圖如下所示：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BP神经网络 MATLAB源程序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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