通用的特殊矩陣

zeros函數(shù)：產(chǎn)生全0矩陣，即零矩陣。
ones函數(shù)：產(chǎn)生全1矩陣，即幺矩陣。
eye函數(shù)：產(chǎn)生對(duì)角線為1的矩陣。當(dāng)矩陣是方陣時(shí)，得到一個(gè)單位矩陣。
rand函數(shù)：產(chǎn)生（0,1）區(qū)間均勻分布的隨機(jī)矩陣。
randn函數(shù)：產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。

zeros函數(shù)的調(diào)用格式：
zeros(m)：產(chǎn)生m×m的零矩陣。
zeros(m,n)：產(chǎn)生m×n的零矩陣。
zeros(size(A))；產(chǎn)生與矩陣A同樣大小的零矩陣。
其它函數(shù)的調(diào)用格式同上！！！

>> A=zeros(2,3) A =0 0 00 0 0 >> ones(size(reshape(A,3,2))) ans =1 11 11 1 >>

例1 首先產(chǎn)生5階兩位隨機(jī)整數(shù)矩陣A，再產(chǎn)生均值為0.6、方差為0.1的5階正態(tài)分布隨機(jī)矩陣B，最后驗(yàn)證(A+B)*| = |*A + |*B（| 為單位矩陣）。

rand函數(shù)：產(chǎn)生（0,1）開區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)x。
fix(a+(b-a+1)*x)：產(chǎn)生（a,b）區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)整數(shù)。
randn函數(shù)：產(chǎn)生均值為0、方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)x。
μ+σx：得到均值為μ、方差為σ²的隨機(jī)數(shù)。

>> A=fix(10+(99-10+1)*rand(5)); >> B=0.6+sqrt(0.1)*randn(5) B =0.9272 0.8809 1.0549 0.5677 0.59050.8299 0.2373 0.7028 0.5236 0.54790.5040 0.2620 0.3613 0.7009 0.79850.6929 0.3440 1.0333 0.6989 0.94570.3510 -0.3311 0.0588 0.3265 0.9508 >> C=eye(5); >> (A+B)*C==C*A+C*B ans =5×5 logical 數(shù)組1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1

用于專門學(xué)科的特殊矩陣

magic函數(shù)、vander函數(shù)、hilb函數(shù)、compan函數(shù)、pascal函數(shù)。

1. 魔方矩陣(方陣、magic函數(shù))

>> M=magic(3) M =8 1 63 5 74 9 2

n階魔方陣由1,2,3…,n共n²個(gè)整數(shù)組成，且每行、每列以及主、副對(duì)角線上各n個(gè)元素之和都相等。
n階魔方陣每行每列元素的和為(1+2+3+…+n²) / n= (n+n³)/2。
Matlab中 magic(n) 只產(chǎn)生一個(gè)特定的魔方陣,實(shí)際上當(dāng)n大于2時(shí)可能有多個(gè)魔方陣存在。

>> M=magic(3); >> x=sum(M(1,:)) x =15 >> y=sum(M(:,1)) y =15

2. 范德蒙矩陣(方陣、vander函數(shù))

在Matlab中，函數(shù) vander(V) 生成以向量V為基礎(chǔ)的范德蒙矩陣。

>> A=vander(1:5) A =1 1 1 1 116 8 4 2 181 27 9 3 1256 64 16 4 1625 125 25 5 1

3. 希爾伯特矩陣(方陣、hilb函數(shù))

>> H=hilb(4) H =1.0000 0.5000 0.3333 0.25000.5000 0.3333 0.2500 0.20000.3333 0.2500 0.2000 0.16670.2500 0.2000 0.1667 0.1429

format函數(shù)：控制輸出格式。
format rat ：使用分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值

>> format rat >> H=hilb(4) H =1 1/2 1/3 1/4 1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1/4 1/5 1/6 1/4 1/5 1/6 1/7

4. 伴隨矩陣(方陣、compan函數(shù))

Matlab生成伴隨矩陣的函數(shù)是 compan()，其中p是一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，低次冪系數(shù)排在后。

>> p=[1,-2,-5,6]; //對(duì)應(yīng) a3 a2 a1 a0，是一個(gè)3階方陣 >> A=compan(p) A =2 5 -61 0 00 1 0

5. 帕斯卡矩陣(方陣、pascal函數(shù))

>> P=pascal(5) P =1 1 1 1 11 2 3 4 51 3 6 10 151 4 10 20 351 5 15 35 70 >> inv(P) //求矩陣P的逆矩陣 ans =5.0000 -10.0000 10.0000 -5.0000 1.0000-10.0000 30.0000 -35.0000 19.0000 -4.000010.0000 -35.0000 46.0000 -27.0000 6.0000-5.0000 19.0000 -27.0000 17.0000 -4.00001.0000 -4.0000 6.0000 -4.0000 1.0000

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab中的magic函数、vander函数、hilb函数、compan函数、pascal函数、zeros函数、ones函数、eye函数、rand函数、randn函数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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