一、影響力最大化定義

定義：影響力最大化問題的目標是尋找社會網絡中最終影響范圍最大的K個節點，從而使得以這K個節點作為初始活躍節點集合，經過影響在社會網絡中的傳播，最終被影響的節點個數最大。
形式化描述
給定：社會網絡圖G=(V,E,W)，設定的影響力傳播模型，以及一個正整數K；
目標：從網絡圖G中選取初始活躍節點集合S，使得σ(S)；
約束：S?V且|S|=K。

二、常用傳播模型

2.1獨立及聯模型（IC）
獨立級聯模型（IC）基于概率，每個節點在自身轉變為活躍狀態之后都以一定的概率去試圖激活其后繼節點，并且多個活躍節點試圖影響同一鄰居節點的行為是相互獨立的，所以叫獨立級聯模型。

2.2 線性闕值模型（LT）
線性閾值模型（LT）基于闕值，并且多個活躍節點試圖影響同一后繼節點的行為是非獨立的，影響是否成功取決于所有活躍節點對后繼節點影響權重的和是否超過后繼節點的闕值。

2.3加權級聯模型（WC）
加權級聯模型（WC）是特殊的獨立級聯模型。在加權級連模型中，節點v成功激活后繼節點w的概率為節點w入度的倒數，即p(v,w)=1/d_w，其中d_w是節點w的入度1。

三、影響力最大化度量標準

運行時間、算法精度、可擴展性
1、運行時間：
設計影響力最大化求解方案必須以盡量少的運行時間作為基本出發點。
傳統的影響力最大化貪心算法通過大量重復的蒙特卡羅模擬來計算給定節點集合的影響范圍，從而導致相當長的運行時間。
2、算法精度：
算法精度指在給定的影響傳播模型下，一個影響力最大化算法選定的節點，經過影響傳播，最終可以成功影響的節點數量。
近年來對影響力最大化問題的研究表明，尋找最有影響力的K個節點是NP-Hard問題。傳統的排序算法以及PageRank等方法由于沒有考慮影響傳播特性，故算法精度太差，無法用于影響力最大化算法求解。
3、可擴展性：
當前的求解算法由于算法復雜度高、運行時間長，僅僅適用于節點數目在百萬以下的中小規模社會網絡。（怎樣設計具有良好擴展能力的影響力最大算法來面對大規模社會網絡）

三、影響力最大化算法分類

影響力最大化問題被證明是NP-Hard問題。
兩個方向求近似解：
（1）貪心算法—基于爬山貪心算法，每一次選擇能提供最大影響值得節點，通過局部最優解來近似全局最優解。
優點：精度相對較高
缺點：算法復雜度高，執行時間
（2）啟發式算法—基于設定的啟發策略來選擇最有影響力節點，不需要精確計算節點的影響值
優點：運行時間短，效率高
缺點：算法精度差

備注：本文是我在博客中看到的關于影響力最大化的總結，但是找不到原鏈接了，所以標注為原創，如有侵犯，請告知！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的社交网络影响力最大化基础知识总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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