社交網(wǎng)絡(luò)是有趣（http://blog.csdn.net/wireless_com/article/details/50737928）而又令人迷惑的（http://blog.csdn.net/wireless_com/article/details/50534612）的，總希望希望從社交網(wǎng)絡(luò)本身找到一些對移動互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品有啟發(fā)的東西，而自己的社交網(wǎng)絡(luò)有限，只得求助于專家們的著作了，這點(diǎn)文字是《社交網(wǎng)絡(luò)分析－方法與實(shí)踐》一書（地鐵閱讀時(shí)光）的筆記。
社交網(wǎng)絡(luò)分析（SNA）是探索關(guān)系背后的科學(xué)與技術(shù)，從數(shù)學(xué)的角度看社交網(wǎng)絡(luò)，用圖論的方法探查社交網(wǎng)絡(luò)。在技術(shù)上，通過python 以及相關(guān)包文件的支持，來完成可計(jì)算的社交網(wǎng)絡(luò)（http://www.github.com/maksim2042/SNABook?）。
什么是關(guān)系呢？在人際關(guān)系中，除了友誼，影響，情感，信任之外呢？關(guān)系可以是二元的，也可以被賦值，可以是對稱的，也可以是非對稱的，現(xiàn)實(shí)中更常見的是雙峰關(guān)系或者多模關(guān)系。
基于獨(dú)立性假設(shè)，通過泊松過程或樸素貝葉斯可以建立一些模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而得到一些宏觀結(jié)果的概率。但如果拋開獨(dú)立性假設(shè)，認(rèn)為所有的關(guān)系都是潛在的相依關(guān)系，著就是圖論的用武之地。節(jié)點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的獨(dú)立行動者，邊表示行動者直接的關(guān)系，進(jìn)而通過單模圖，雙模圖，多模圖來描述社交網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)上表示社交網(wǎng)絡(luò)的基本方法是矩陣，但是鄰接矩陣過于疏松，可以采用邊列表的形式來存儲社交網(wǎng)絡(luò)。
用圖來描述社交網(wǎng)絡(luò)，圖的距離是對圖進(jìn)行量化分析的一種方法，通過圖的遍歷可以獲得信息傳播中的最短路徑和距離。我們學(xué)過的軟件基礎(chǔ)來了，深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先的搜索，在NetworkX 中有現(xiàn)成的算法dfs_edges 和bfs_edges. ?對于非加權(quán)圖，距離意味著最短路徑；對于加權(quán)圖，距離是最低成本路徑， 而歐幾里得距離是建立在節(jié)點(diǎn)相似性上的。
誰是社交網(wǎng)絡(luò)中重要的人？看一個節(jié)點(diǎn)的邊的個數(shù)——程度中心性。程度中心性是服從冪律分布的。 誰是社交網(wǎng)絡(luò)中的消息傳播者？看一個節(jié)點(diǎn)的平均距離的倒數(shù)——親近中心性，值越大黏度越大。 誰是傳播瓶頸？看每對節(jié)點(diǎn)的最短距離，然后歸一化處理——居間中心性，值越大越是精英群體。 誰是“灰衣主教”？ 相當(dāng)于對程度中心性遞歸——特征向量中心性，它是隱形的核心。
google 的pagerank 算法可以說是將中心性理念發(fā)揮的淋漓盡致，面向移動產(chǎn)品的PageRank 很有空間呀？
對于社交網(wǎng)絡(luò)中可分析的單元，圖論中以子圖和組元來描述。子圖是一個以某一特定節(jié)點(diǎn)為核心的子網(wǎng)絡(luò)，就象linkedin中“我的網(wǎng)絡(luò)”，分析一個網(wǎng)絡(luò)半徑大于3的自我中心網(wǎng)絡(luò)是一個錯誤。
關(guān)系來了： 1）不對稱連接，維系不超過兩周 2）對稱的連接，較穩(wěn)定 3）三元組隨著時(shí)間的推移是最穩(wěn)定的，然而存在著禁止進(jìn)入的三元組和結(jié)構(gòu)洞。

有向三元組有16種可能情況，哪些命名誕生于1972年，和我差不多大了。三元組形成了子圖，最大的完全子圖就是派系。建立子圖的方法一般是分層聚類。人們的想法，態(tài)度和社會關(guān)系是由個體在群體中的身份所決定的，而群體的形成源于成員的態(tài)度。

鑒于節(jié)點(diǎn)的類型不同，形成了多模網(wǎng)絡(luò)。從二模網(wǎng)絡(luò)中可以創(chuàng)建隸屬網(wǎng)絡(luò)，以及同質(zhì)性網(wǎng)絡(luò)。對于多模網(wǎng)絡(luò)，矩陣乘法可以得出很多有價(jià)值的結(jié)論。

如果可以對移動社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬仿真，是一件多么有意思的事呀？?初始化一個空的網(wǎng)絡(luò)圖，并在其中增加n個數(shù)據(jù)類型的對象，然后循環(huán)遍歷每一個可能的節(jié)點(diǎn)之間的組合，當(dāng)概率等于密度的參數(shù)的時(shí)候，將在兩個節(jié)點(diǎn)間添加一個連接，這種生成圖的算法稱為Erdos－Renyi 算法，是一種生成隨機(jī)圖的最簡單方法，并產(chǎn)生一個正太分布的度分布，但實(shí)際上多數(shù)社交網(wǎng)絡(luò)符合一個長尾的度分布即冪律分布。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的从数学的视角看社交网络的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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