社交網絡是有趣（http://blog.csdn.net/wireless_com/article/details/50737928）而又令人迷惑的（http://blog.csdn.net/wireless_com/article/details/50534612）的，總希望希望從社交網絡本身找到一些對移動互聯網產品有啟發的東西，而自己的社交網絡有限，只得求助于專家們的著作了，這點文字是《社交網絡分析－方法與實踐》一書（地鐵閱讀時光）的筆記。
社交網絡分析（SNA）是探索關系背后的科學與技術，從數學的角度看社交網絡，用圖論的方法探查社交網絡。在技術上，通過python 以及相關包文件的支持，來完成可計算的社交網絡（http://www.github.com/maksim2042/SNABook?）。
什么是關系呢？在人際關系中，除了友誼，影響，情感，信任之外呢？關系可以是二元的，也可以被賦值，可以是對稱的，也可以是非對稱的，現實中更常見的是雙峰關系或者多模關系。
基于獨立性假設，通過泊松過程或樸素貝葉斯可以建立一些模型進行統計分析，進而得到一些宏觀結果的概率。但如果拋開獨立性假設，認為所有的關系都是潛在的相依關系，著就是圖論的用武之地。節點表示網絡內的獨立行動者，邊表示行動者直接的關系，進而通過單模圖，雙模圖，多模圖來描述社交網絡。數學上表示社交網絡的基本方法是矩陣，但是鄰接矩陣過于疏松，可以采用邊列表的形式來存儲社交網絡。
用圖來描述社交網絡，圖的距離是對圖進行量化分析的一種方法，通過圖的遍歷可以獲得信息傳播中的最短路徑和距離。我們學過的軟件基礎來了，深度優先和廣度優先的搜索，在NetworkX 中有現成的算法dfs_edges 和bfs_edges. ?對于非加權圖，距離意味著最短路徑；對于加權圖，距離是最低成本路徑， 而歐幾里得距離是建立在節點相似性上的。
誰是社交網絡中重要的人？看一個節點的邊的個數——程度中心性。程度中心性是服從冪律分布的。 誰是社交網絡中的消息傳播者？看一個節點的平均距離的倒數——親近中心性，值越大黏度越大。 誰是傳播瓶頸？看每對節點的最短距離，然后歸一化處理——居間中心性，值越大越是精英群體。 誰是“灰衣主教”？ 相當于對程度中心性遞歸——特征向量中心性，它是隱形的核心。
google 的pagerank 算法可以說是將中心性理念發揮的淋漓盡致，面向移動產品的PageRank 很有空間呀？
對于社交網絡中可分析的單元，圖論中以子圖和組元來描述。子圖是一個以某一特定節點為核心的子網絡，就象linkedin中“我的網絡”，分析一個網絡半徑大于3的自我中心網絡是一個錯誤。
關系來了： 1）不對稱連接，維系不超過兩周 2）對稱的連接，較穩定 3）三元組隨著時間的推移是最穩定的，然而存在著禁止進入的三元組和結構洞。

有向三元組有16種可能情況，哪些命名誕生于1972年，和我差不多大了。三元組形成了子圖，最大的完全子圖就是派系。建立子圖的方法一般是分層聚類。人們的想法，態度和社會關系是由個體在群體中的身份所決定的，而群體的形成源于成員的態度。

鑒于節點的類型不同，形成了多模網絡。從二模網絡中可以創建隸屬網絡，以及同質性網絡。對于多模網絡，矩陣乘法可以得出很多有價值的結論。

如果可以對移動社交網絡進行模擬仿真，是一件多么有意思的事呀？?初始化一個空的網絡圖，并在其中增加n個數據類型的對象，然后循環遍歷每一個可能的節點之間的組合，當概率等于密度的參數的時候，將在兩個節點間添加一個連接，這種生成圖的算法稱為Erdos－Renyi 算法，是一種生成隨機圖的最簡單方法，并產生一個正太分布的度分布，但實際上多數社交網絡符合一個長尾的度分布即冪律分布。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的从数学的视角看社交网络的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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