文章目錄

• • BF算法
  • RK算法
  • 編輯器中的全局替換方法：BM算法
  • • 壞字符
    • 好后綴規則
    • 代碼實現
  • KMP算法

一說到字符串匹配算法，不知道會有多少小伙伴不由自主的想起那個kmp算法呢？

想到是很正常的，誰讓它那么優秀呢。

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BF算法

不要被事物的表面現象所迷惑，這個算法全稱：Brute Force，有個拉風的中文名：暴力匹配算法。

能想明白了吧。

如果模式串長度為 m，主串長度為 n，那在主串中，就會有 n-m+1 個長度為 m 的子串，我們只需要暴力地對比這 n-m+1 個子串與模式串，就可以找出主串與模式串匹配的子串。

1、從頭開始往后遍歷匹配； 2、遇上不對了，就回頭，把子串和主串的匹配頭后移一位 3、重復以上。直到找到或確定找不到。

復雜度很高啊，但是在實際開發中也是比較常用的。為什么呢？
真當天天都有成千上萬個字符的主串讓我們去匹配嗎？一般都比較短，而且，統計意義上，算法執行效率不會真的到M*N的地步。

理論還是要結合實際的。

還有另一個原因，就是它好寫。當然kmp現在更好寫，因為封裝好了。
我說的是類似的場景，沒有封裝好的函數時候，好寫，好改。

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RK算法

RK 算法的思路是這樣的：我們通過哈希算法對主串中的 n-m+1 個子串分別求哈希值，然后逐個與模式串的哈希值比較大小。如果某個子串的哈希值與模式串相等，那就說明對應的子串和模式串匹配了（這里先不考慮哈希沖突的問題，后面我們會講到）。因為哈希值是一個數字，數字之間比較是否相等是非常快速的，所以模式串和子串比較的效率就提高了。

有沒有方法可以提高哈希算法計算子串哈希值的效率呢？

我們假設要匹配的字符串的字符集中只包含 K 個字符，我們可以用一個 K 進制數來表示一個子串，這個 K 進制數轉化成十進制數，作為子串的哈希值。

比如要處理的字符串只包含 a～z 這 26 個小寫字母，那我們就用二十六進制來表示一個字符串。我們把 a～z 這 26 個字符映射到 0～25 這 26 個數字，a 就表示 0，b 就表示 1，以此類推，z 表示 25。

這里有一個小細節需要注意，那就是 26^(m-1) 這部分的計算，我們可以通過查表的方法來提高效率。我們事先計算好 26^0、26^1、26^2……26^(m-1)，并且存儲在一個長度為 m 的數組中

模式串哈希值與每個子串哈希值之間的比較的時間復雜度是 O(1)，總共需要比較 n-m+1 個子串的哈希值，所以，這部分的時間復雜度也是 O(n)。所以，RK 算法整體的時間復雜度就是 O(n)。

但是呢，還有一個很致命的問題，叫做數值過大。
以冪增的速度是非常快的，用不了多久int就hold不住了啊，那要怎么辦？難道我們前面所做的努力都白費了？

其實不然。
比方說我們可以改乘為加，當我們匹配到一樣的哈希值的時候，再打開子串進行比對，因為相加的話是會有哈西沖突的。

此外，我們還可以加點優化，一邊對主串構建，一邊對子串進行匹配，如果一樣的話就不繼續計算后面的hash了。
該省的時候就要省，該花的時候就要花。

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編輯器中的全局替換方法：BM算法

用過嗎？比方說要在我這篇博客里找出全部的“主串”這個詞，有沒有想過其底層的原理？

這是一個性能優于KMP的算法。

壞字符

BM 算法的匹配順序比較特別，它是按照模式串下標從大到小的順序，倒著匹配的。

我們從模式串的末尾往前倒著匹配，當我們發現某個字符沒法匹配的時候。我們把這個沒有匹配的字符叫作壞字符（主串中的字符）

這時候該如何操作呢？我們去子串中尋找這個壞字符，如果找到了，就讓兩個字符的位置對上，繼續往后，如果沒有找到，就將整個子串移動到壞字符后面。

很顯然，這會兒沒找到。

接下來該怎么滑呢？又是個壞字符。
但是在子串中找到了那個壞字符，那就將兩個字符的位置對上。

模式串中有對應的壞字符時，讓模式串中 最靠右 的對應字符與壞字符相對。

但是呢，用這個規則還是不太夠用的，有些個特殊情況吧，它會導致不但不會向后滑動模式串，還有可能會倒推、

比如說主串：kkkkkkkkkkkkkkkkkk，模式串是 akk

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好后綴規則

如果模式串中存在已經匹配成功的好后綴，則把目標串與好后綴對齊，然后從模式串的最尾元素開始往前匹配。

如果無法找到匹配好的后綴，找一個匹配的最長的前綴，讓目標串與最長的前綴對齊：

如果完全不存在和好后綴匹配的子串，則右移整個模式串

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代碼實現

難頂，我一定會回來的

// a,b 表示主串和模式串；n，m 表示主串和模式串的長度。 public int bm(char[] a, int n, char[] b, int m) {int[] bc = new int[SIZE]; // 記錄模式串中每個字符最后出現的位置generateBC(b, m, bc); // 構建壞字符哈希表int[] suffix = new int[m];boolean[] prefix = new boolean[m];generateGS(b, m, suffix, prefix);int i = 0; // j 表示主串與模式串匹配的第一個字符while (i <= n - m) {int j;for (j = m - 1; j >= 0; --j) { // 模式串從后往前匹配if (a[i+j] != b[j]) break; // 壞字符對應模式串中的下標是 j}if (j < 0) {return i; // 匹配成功，返回主串與模式串第一個匹配的字符的位置}int x = j - bc[(int)a[i+j]];int y = 0;if (j < m-1) { // 如果有好后綴的話y = moveByGS(j, m, suffix, prefix);}i = i + Math.max(x, y);}return -1; }// j 表示壞字符對應的模式串中的字符下標 ; m 表示模式串長度 private int moveByGS(int j, int m, int[] suffix, boolean[] prefix) {int k = m - 1 - j; // 好后綴長度if (suffix[k] != -1) return j - suffix[k] +1;for (int r = j+2; r <= m-1; ++r) {if (prefix[m-r] == true) {return r;}}return m; }

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KMP算法

【C++】算法集錦（10）通俗講kmp算法

總結

以上是生活随笔為你收集整理的字符串匹配算法知多少？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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