Exersise

*8.4-5 定義隨機變量$X$的概率分布函數$P(x)=Pr\{X\le x\}$。假設有$n$個隨機變量$X_1,X_2,?,X_n$。服從一個連續概率分布函數$P$,且它可以在$O(1)$的時間內被計算得到。設計一個算法，使其能夠在平均情況下在線性時間內完成這些數的排序。

令$P(y_i)=Pr\{X\le y_i\}=\frac{i}{n}$，$i=1,?,n$

$P(y_1)=\frac{1}{n}$

$P(y_2)=\frac{2}{n}$

$P(y_3)=\frac{3}{n}$

$?$

$P(y_n)=1$

解出$y_i$作為桶排序中桶的序號，如果$X\in (?\infty ,y_1)$則把$X$放入$y_1$桶內，如果$X\in (y_1,y_2)$則把$X$放入$y_2$桶內，以此推類，平均情況下每個桶大小大致相同，桶排序可以在$\Theta (n)$內完成。最壞情況下，每個$X$都在$(y_{n?1},y_n)$之間，即最后一個桶中，尋找桶需要花費$O(n^2)$，排序需要花費$O(n^2)$，一共花費$O(n^2)$。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法导论第八章练习参考答案的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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