排隊論模型計算機模擬

排隊論中的問題有的可以通過理論計算解決，但當理論計算難以

解決時，則可以考慮采用計算機模擬的方法解決。

問題1 收款臺服務(wù)問題

該問題中顧客服務(wù)時間服從正態(tài)分布，不再是負指數(shù)分布，不能直接采用前面的

模型計算，因此我們可以考慮采用計算機模擬計算得到需要的結(jié)果。

程序見后，某次仿真結(jié)果為：

顧客平均逗留時間 13.32秒, 系統(tǒng)工作強度 0.659

Matlab模擬計算程序：

n=10000; %模擬顧客數(shù)

dt=exprnd(10,1,n); %到達時間間隔

st=normrnd(6.5,1.2,1,n); %服務(wù)臺服務(wù)時間

%st=exprnd(2.5,1,n); %服務(wù)臺服務(wù)時間

a=zeros(1,n); %每個人到達時間

b=zeros(1,n); %每個人開始接受服務(wù)時間

c=zeros(1,n);%每個人離開時間

a(1)=0;

for i=2:n

a(i)=a(i-1)+dt(i-1);%第i個人到達時間

end

b(1)=0;%第1個人開始服務(wù)時間為到達時間

c(1)=b(1)+st(1); %第1個人離開時間為服務(wù)時間

for i=2:n

if(a(i)<=c(i-1)) b(i)=c(i-1);

else b(i)=a(i);

end

c(i)=b(i)+st(i); %第i個人離開時間為其開始服務(wù)時間+接受服務(wù)時間

end

cost=zeros(1,n); %記錄每個人在系統(tǒng)逗留時間

for i=1:n

cost(i)=c(i)-a(i); %第i個人在系統(tǒng)逗留時間

end

T=c(n); p=sum(st)/T; %服務(wù)率

avert=sum(cost)/n; %每個人系統(tǒng)平均逗留時間

fprintf('顧客平均逗留時間%6.2f秒\n',avert);

fprintf('系統(tǒng)工作強度%6.3f\n',p);

問題2 卸貨問題

解答：該問題可以看作單服務(wù)臺的排隊系統(tǒng)。到達時間服從的是給定的離散分

布，服務(wù)時間也不服從負指數(shù)分布。不能直接利用理論公式求解，可采用計算機模

擬求解。

1. 隨機到達船數(shù)的產(chǎn)生

首先我們需要產(chǎn)生每天隨機到達的船數(shù)，該隨機數(shù)服從離散分布

，可以先產(chǎn)生一個0~1之間的均勻隨機數(shù)，其落在不同區(qū)間則壽命取

不同值，具體見表2 。

2. 計算機仿真分析

某次模擬結(jié)果為：

每天推遲卸貨的平均船數(shù)2.68 。

下面是Matlab實現(xiàn)程序

1) 產(chǎn)生隨機到達船數(shù)的函數(shù)BoatNumber.m

function X=BoatNumber

Boat=0:7; %到達船數(shù)取值范圍

%到達船數(shù)概率分布

Prob=[0.05,0.1,0.1,0.25,0.20,0.15,0.1,0.05];

n=length(Prob);

Qu=zeros(1,n+1);

Qu(1)=0;

for i=1:n

Qu(i+1)=Qu(i)+Prob(i); %產(chǎn)生概率區(qū)間

end

Qu(n+1)=1.01;

%將最后一個數(shù)值超過1,便于后面的隨機數(shù)r取到1

%產(chǎn)生一次到達船數(shù)

r=rand(1); %產(chǎn)生一個[0,1]隨機變量

for i=1:n

if(r>=Qu(i)&&r

end

end

return

2) 模擬計算的主程序Boat.m

n=10000; %模擬總天數(shù)

x=zeros(n,1); %存儲每天到達船數(shù)

a=zeros(n,1); %存儲每天需要卸貨的船數(shù)

b=zeros(n,1); %存儲每天實際卸貨的船數(shù)

d=zeros(n,1); %存儲每天推遲卸貨的船數(shù)

for i=1:n

x(i)=BoatNumber; %模擬n天到達船數(shù)

end

a(1)=x(1);

if a(1)>4 b(1)=4; %計算每天實際卸貨船數(shù)

e

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的排队论的计算机模拟,8.2 排队论模型(二)-----计算机模拟.pdf的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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