中學時代的指數函數是在學生系統學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以指數函數應重點研究。那么有什么辦法可以快速畫指數函數圖像并探討其函數性質呢？下面給大家分享一招。

我們可以用專業的繪圖工具幾何畫板來畫指數函數圖像，該軟件免費獲取地址：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398。

幾何畫板畫的指數函數圖像如下圖所示：

幾何畫板課件模板——指數函數曲線

利用幾何畫板制作指數函數的基本過程：

一、制作指數函數圖像

新建坐標系，隱藏單位點和網格；過橫軸上的點A作橫軸的垂線AB(點B在垂線上)，度量點B的縱坐標；連接線段AB；繪制函數f(x)=a^x。

二、繪制圖象邊界

在縱軸上繪制點C(0,1)，對點C作縱軸垂線，與直線AB交于點D。

三、制作按鈕

在直線AB分別取點E和F，點F在點D上方，點E在點D下方；作按鈕“移動B→F”、 按鈕“移動B→D”和按鈕“移動B→E”。

四、美化界面

隱藏不需要的，保留點B，修改標簽為a，并將前面按鈕的按鈕修改為“a=1”、“a>1”和“0<a<1”。

根據指數函數的定義、圖象與性質，應用數形結合的思想方法和設計線段控制參數的技術，追蹤軌跡生成函數圖象，動態視覺化底數影響函數圖象與性質的過程。另外，還可以用幾何畫板畫任意函數圖像，具體教程可參考：幾何畫板如何畫函數圖像。

在應用時，可以直接鼠標拖拉參數a，生成函數圖象；為了突出對比，最好先不追蹤圖象，然后用按鈕控制參數，特別善于用“a=1”這個分界按鈕，才能生成如圖所示的圖象：譬如先點擊“a>1”按鈕，接著點擊“a=1”，然后選擇“a=1”時的圖象，改變其顏色，最后點擊“a<1”。

以上文章轉載自：http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的如何画指数函数图像探讨其函数性质的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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