密碼學仿射密碼

1、密鑰空間的計算

1) 密鑰空間的定義：

K= {(a,b}∈Zm * Zm : gcd(a,m)=1}

gcd(a,m)=1：a與m最大公約數是1，兩個數互素

在Douglas R. Stinson 的《密碼學原理與實踐》（第3版）中給出了如上定義，但是落實到具體題目仍然很難計算出密鑰空間的大小。

2)密鑰空間的計算

K = ф(m) * m

m可分解為素數冪的乘積的形式

如m=60時 60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 22 * 3 * 5(這里的素數要求互不相同，遇到相同的寫成冪的形式)

ф(60) = (22 - 2^1) * (3^1 - 3^0) * (5^1 - 5^0) = 2 * 2 * 4 = 16 （^代表次方）

k = 16 * 60 = 960

再來一道 m = 26時 26 = 2 * 13

ф(26) = (2 - 1) * (13 - 1) = 12（1代表的是他們的0次方）

k = 12 * 26 = 312

這里僅對計算方式進行講解，原理的講解請自行搜索

總結

以上是生活随笔為你收集整理的密码学仿射密码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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