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作為一種技術(shù)手段，預(yù)測在金融、證券領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，尤其是對股票價格的預(yù)測。我們介紹一下獲得股票數(shù)據(jù)的方法，并基于此對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，接著使用數(shù)據(jù)分析方法，建立基礎(chǔ)特征，進一步構(gòu)建預(yù)測模型，且基于新數(shù)據(jù)驗證模型效果。擬使用VAR及LSTM兩種算法建立預(yù)測模型。

獲取股票數(shù)據(jù)

股票數(shù)據(jù)通常可從新浪股票、雅虎股票等網(wǎng)頁上獲取，此外還有一些炒股軟件，如同花順、通達信等都提供了非常清楚的股票數(shù)據(jù)展示和圖表呈現(xiàn)。如果要獲得實時的股票數(shù)據(jù)，可以考慮使用新浪股票提供的接口獲取數(shù)據(jù)。以大秦鐵路(股票代碼：601006)為例，如果要獲取它的最新行情，只需訪問新浪的股票數(shù)據(jù)接口(具體可以百度)，該接口會返回一串文本，例如：1 var hq_str_sh601006="大秦鐵路,6.980,6.960,7.010,7.070,6.950,7.010,7.020,121033256,847861533.000,18900, 7.010,214867,7.000,66500,6.990,386166,6.980,336728,6.970,273750,7.020,836066,7.030,630800,7.040,936306,7.050,579400,7.060,2016-03-18,15:00:00,00";這個字符串由許多數(shù)據(jù)拼接在一起，不同含義的數(shù)據(jù)用逗號隔開了，按照程序員的思路，順序號從0開始。0：，股票名字1：<< span="">6.980>，今日開盤價2：<< span="">6.960>，昨日收盤價3：<< span="">7.010>，當(dāng)前價格4：<< span="">7.070>，今日最高價5：<< span="">6.950>，今日最低價6：<< span="">7.010>，競買價，即“買一”報價7：<< span="">7.020>，競賣價，即“賣一”報價8：<< span="">121033256>，成交的股票數(shù)，由于股票交易以一百股為基本單位，所以在使用時，通常把該值除以一百9：<< span="">847861533.000>，成交金額，單位為“元”，為了一目了然，通常以“萬元”為成交金額的單位，所以通常把該值除以一萬10：<< span="">18900>，“買一”申請4695股，即47手11：<< span="">7.010>，“買一”報價12：<< span="">214867>，“買二”13：<< span="">7.000>，“買二”14：<< span="">66500>，“買三”15：<< span="">6.990>，“買三”16：<< span="">386166>，“買四”17：<< span="">6.980>，“買四”18：<< span="">336728>，“買五”19：<< span="">6.970>，“買五”20：<< span="">273750>，“賣一”申報3100股，即31手21：<< span="">7.020>，“賣一”報價(22,23),(24,25),(26,27),(28,29)分別為“賣二”至“賣四的情況”30：<< span="">2016-03-18>，日期31：<< span="">15:00:00>，時間這個接口對于JavaScript程序非常方便，如果要查看該股票的日K線圖，可訪問新浪股票的K線圖接口(具體可百度)，便可得到日K線圖。日K線圖如果要查看該股票的分時線，可訪問鏈接新浪股票的分時線圖接口(具體可百度)，便可得到分時線圖。分時線圖對于周K線和月K線的查詢，可分別訪問新浪股票的周K線圖和月K線圖的接口(具體可百度)。Python中我們可以使用pandas_datareader庫來獲取股票數(shù)據(jù)，默認是訪問yahoofinance的數(shù)據(jù)，其中包括上證和深證的股票數(shù)據(jù)，還有港股數(shù)據(jù)，該庫只能獲取股票的歷史交易記錄信息：如最高價、最低價、開盤價、收盤價以及成交量，無法獲取個股的分筆交易明細歷史記錄。上證代碼是ss，深證代碼是sz，港股代碼是hk，比如茅臺：6000519.ss，萬科000002.sz，長江實業(yè)0001.hk。這里以貴州茅臺股票為例，說明pandas_datareader庫中股票數(shù)據(jù)的獲取方法及簡單的可視化，代碼如下： 1import?pandas?as?pd 2import?pandas_datareader.data?as?web 3import?datetime?as?dt 4data?=?web.DataReader('600519.ss','yahoo',?dt.datetime(2019,8,1),dt.datetime(2019,8,31)) 5data.head() 6??????????????High?????????Low????????Open???????Close????Volume???Adj?Close 7#?Date????????????????????? 8#?2019-08-01????977.000000??953.020020??976.51001???959.299988??3508952?959.299988 9#?2019-08-02????957.979980??943.000000??944.00000???954.450012??3971940?954.45001210#?2019-08-05????954.000000??940.000000??945.00000???942.429993??3677431?942.42999311#?2019-08-06????948.000000??923.799988??931.00000???946.299988??4399116?946.29998812#?2019-08-07????955.530029??945.000000??949.50000???945.000000??2686998?945.0000001314kldata=data.values[:,[2,3,1,0]]?#?分別對應(yīng)開盤價、收盤價、最低價和最高價15from?pyecharts?import?options?as?opts16from?pyecharts.charts?import?Kline1718kobj?=?Kline().add_xaxis(data.index.strftime("%Y-%m-%d").tolist()).add_yaxis("貴州茅臺-日K線圖",kldata.tolist()).set_global_opts(19????????????yaxis_opts=opts.AxisOpts(is_scale=True),20????????????xaxis_opts=opts.AxisOpts(is_scale=True),21????????????title_opts=opts.TitleOpts(title=""))22kobj.render()貴州茅臺股票日K線圖如圖。為給定時間序列的財務(wù)圖表，代碼中對象data包含6個屬性，依次為Open(開盤價)、High(最高價)、Low(最低價)、Close(收盤價)、Volume(成交量)、Adjusted(復(fù)權(quán)收盤價)。基于收盤價的重要性，可從收盤價的歷史數(shù)據(jù)中分割訓(xùn)練集、驗證集、測試集，使用適當(dāng)?shù)奶卣?#xff0c;建立預(yù)測模型，并實施預(yù)測。

基于VAR算法的預(yù)測

向量自回歸(VAR)模型就是非結(jié)構(gòu)化的多方程模型，它的核心思想不考慮經(jīng)濟理論，而直接考慮經(jīng)濟變量時間時序之間的關(guān)系，避開了結(jié)構(gòu)建模方法中需要對系統(tǒng)中每個內(nèi)生變量關(guān)于所有內(nèi)生變量滯后值函數(shù)建模的問題，通常用來預(yù)測相關(guān)時間序列系統(tǒng)和研究隨機擾動項對變量系統(tǒng)的動態(tài)影響。VAR模型類似聯(lián)立方程，將多個變量包含在一個統(tǒng)一的模型中，共同利用多個變量信息，比起僅使用單一時間序列的ARIMA等模型，其涵蓋的信息更加豐富，能更好地模擬現(xiàn)實經(jīng)濟體，因而用于預(yù)測時能夠提供更加貼近現(xiàn)實的預(yù)測值。此處擬基于貴州茅臺股票數(shù)據(jù)，建立VAR的預(yù)測模型。使用后30天的數(shù)據(jù)作為驗證集，剩余的數(shù)據(jù)用于建立預(yù)測模型。本節(jié)從VAR模型的平穩(wěn)性檢驗出發(fā)，依次完成VAR模型的定階及建模預(yù)測，最終通過分析驗證集上的準(zhǔn)確率來評估預(yù)測效果。▊?平穩(wěn)性檢驗只有平穩(wěn)的時間序列才能夠直接建立VAR模型，因此在建立VAR模型之前，首先要對變量進行平穩(wěn)性檢驗。通常可利用序列的自相關(guān)分析圖來判斷時間序列的平穩(wěn)性，如果序列的自相關(guān)系數(shù)隨著滯后階數(shù)的增加很快趨于0，即落入隨機區(qū)間，則序列是平穩(wěn)的；反之，序列是不平穩(wěn)的。另外，也可以對序列進行ADF檢驗來判斷平穩(wěn)性。對于不平穩(wěn)的序列，需要進行差分運算，直到差分后的序列平穩(wěn)后，才能建立VAR模型。此處首先提取用于建立預(yù)測模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并對其進行單位根檢驗，對應(yīng)的Python代碼如下： 1import?statsmodels.tsa.stattools?as?stat 2import?pandas_datareader.data?as?web 3import?datetime?as?dt 4import?pandas?as?pd 5import?numpy?as?np 6 7data?=?web.DataReader('600519.ss','yahoo',?dt.datetime(2014,1,1),dt.datetime(2019,9,30)) 8subdata?=?data.iloc[:-30,:4] 9for?i?in?range(4):10????pvalue?=?stat.adfuller(subdata.values[:,i],?1)[1]11????print("指標(biāo)?",data.columns[i],"?單位根檢驗的p值為：",pvalue)12#?指標(biāo)? High ?單位根檢驗的p值為：0.995520228085040113#?指標(biāo)? Low ?單位根檢驗的p值為：0.994250943975568914#?指標(biāo)? Open ?單位根檢驗的p值為：0.993854819399032315#?指標(biāo)? Close ?單位根檢驗的p值為：0.9950049124079876可以看到，p值都大于0.01，因此都是不平穩(wěn)序列。現(xiàn)對subdata進行1階差分運算，并再次進行單位根檢驗，對應(yīng)的Python代碼如下：1subdata_diff1?=?subdata.iloc[1:,:].values?-?subdata.iloc[:-1,:].values2for?i?in?range(4):3????pvalue?=?stat.adfuller(subdata_diff1[:,i],?1)[1]4????print("指標(biāo)?",data.columns[i],"?單位根檢驗的p值為：",pvalue)5#?指標(biāo)? High ?單位根檢驗的p值為：0.06#?指標(biāo)? Low ?單位根檢驗的p值為：0.07#?指標(biāo)? Open ?單位根檢驗的p值為：0.08#?指標(biāo)? Close ?單位根檢驗的p值為：0.0如結(jié)果所示，對這4個指標(biāo)的1階差分單獨進行單位根檢驗，其p值都不超過0.01，因此可以認為是平穩(wěn)的。▊?VAR模型定階接下來就是為VAR模型定階，可以讓階數(shù)從1逐漸增加，當(dāng)AIC值盡量小時，可以確定最大滯后期。我們使用最小二乘法，求解每個方程的系數(shù)，并通過逐漸增加階數(shù)，為模型定階，Python代碼如下： 1#?模型階數(shù)從1開始逐一增加 2rows,?cols?=?subdata_diff1.shape 3aicList?=?[] 4lmList?=?[] 5 6for?p?in?range(1,11): 7???baseData?=?None 8????for?i?in?range(p,rows): 9????????tmp_list?=?list(subdata_diff1[i,:])?+?list(subdata_diff1[i-p:i].flatten())10????????if?baseData?is?None:11????????????baseData?=?[tmp_list]12????????else:13????????????baseData?=?np.r_[baseData,?[tmp_list]]14????X?=?np.c_[[1]*baseData.shape[0],baseData[:,cols:]]15????Y?=?baseData[:,0:cols]16????coefMatrix?=?np.matmul(np.matmul(np.linalg.inv(np.matmul(X.T,X)),X.T),Y)17????aic?=?np.log(np.linalg.det(np.cov(Y?-?np.matmul(X,coefMatrix),rowvar=False)))?+?2*(coefMatrix.shape[0]-1)**2*p/baseData.shape[0]18????aicList.append(aic)19????lmList.append(coefMatrix)2021#對比查看階數(shù)和AIC22pd.DataFrame({"P":range(1,11),"AIC":aicList})23#???P???AIC24#?0?1???13.58015625#?1?2???13.31222526#?2?3???13.54363327#?3?4???14.26608728#?4?5???15.51243729#?5?6???17.53904730#?6?7???20.45733731#?7?8???24.38545932#?8?9???29.43809133#?9?10??35.785909如上述代碼所示，當(dāng)p=2時，AIC值最小為13.312225。因此VAR模型定階為2，并可從對象lmList[1]中獲取各指標(biāo)對應(yīng)的線性模型。▊?預(yù)測及效果驗證基于lmList[1]中獲取各指標(biāo)對應(yīng)的線性模型，對未來30期的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并與驗證數(shù)據(jù)集進行比較分析，Python代碼如下： 1p?=?np.argmin(aicList)+1 2n?=?rows 3preddf?=?None 4for?i?in?range(30): 5????predData?=?list(subdata_diff1[n+i-p:n+i].flatten()) 6????predVals?=?np.matmul([1]+predData,lmList[p-1]) 7????#?使用逆差分運算，還原預(yù)測值 8????predVals=data.iloc[n+i,:].values[:4]+predVals 9????if?preddf?is?None:10?????????preddf?=?[predVals]11????else:12????????preddf?=?np.r_[preddf,?[predVals]]13????#?為subdata_diff1增加一條新記錄14????subdata_diff1?=?np.r_[subdata_diff1,?[data.iloc[n+i+1,:].values[:4]?-?data.iloc[n+i,:].values[:4]]]1516#分析預(yù)測殘差情況17(np.abs(preddf?-?data.iloc[-30:data.shape[0],:4])/data.iloc[-30:data.shape[0],:4]).describe()18#???????High?????????Low?????????Open???????Close19#?count?30.000000???30.000000???30.000000???30.00000020#?mean??0.010060????0.009380????0.005661????0.01373921#?std???0.008562????0.009968????0.006515????0.01367422#?min???0.001458????0.000115????0.000114????0.00013023#?25%???0.004146????0.001950????0.001653????0.00278524#?50%???0.007166????0.007118????0.002913????0.01041425#?75%???0.014652????0.012999????0.006933????0.02230526#?max???0.039191????0.045802????0.024576????0.052800從上述代碼第17行可以看出這4個指標(biāo)的最大百分誤差率分別為3.9191%、4.5802%、2.4576%、5.28%，最小百分誤差率分別為0.1458%、0.0115%、0.0114%、0.013%，進一步，繪制二維圖表觀察預(yù)測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的逼近情況，Python代碼如下： 1import?matplotlib.pyplot?as?plt 2plt.figure(figsize=(10,7)) 3for?i?in?range(4): 4????plt.subplot(2,2,i+1) 5????plt.plot(range(30),data.iloc[-30:data.shape[0],i].values,'o-',c='black') 6????plt.plot(range(30),preddf[:,i],'o--',c='gray') 7????plt.ylim(1000,1200) 8????plt.ylabel("$"+data.columns[i]+"$") 9plt.show()10v?=?100*(1?-?np.sum(np.abs(preddf?-?data.iloc[-30:data.shape[0],:4]).values)/np.sum(data.iloc[-30:data.shape[0],:4].values))11print("Evaluation?on?test?data:?accuracy?=?%0.2f%%?\n"?%?v)12#?Evaluation?on?test?data:?accuracy?=?99.03%該預(yù)測效果如下圖，其中黑色實線為真實數(shù)據(jù)，灰色虛線為預(yù)測數(shù)據(jù)，使用VAR模型進行預(yù)測的效果總體還是不錯的，平均準(zhǔn)確率為99.03%。針對多元時間序列的情況，VAR模型不僅考慮了其他指標(biāo)的滯后影響，計算效率還比較高，從以上代碼可以看到，對于模型的擬合，直接使用的最小二乘法，這增加了該模型的適應(yīng)性。預(yù)測效果

基于LSTM算法的預(yù)測

本節(jié)主要基于LSTM算法對貴州茅臺股票數(shù)據(jù)進行預(yù)測，該算法非常擅長序列數(shù)據(jù)的建模，由于引入了遺忘門等更為復(fù)雜的內(nèi)部處理單元來處理上下文信息的存儲與更新，這樣既可以消除梯度問題的困擾，也可以對存在短期或長期依賴的數(shù)據(jù)建模，該算法在文本、語音等序列數(shù)據(jù)模型中廣泛使用。本節(jié)從LSTM建模的數(shù)據(jù)要求及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計講起，通過設(shè)置合理的參數(shù)，通過訓(xùn)練得到模型，并基于該模型進行預(yù)測，最后將結(jié)果與真實數(shù)據(jù)進行比較，評估預(yù)測效果。▊?數(shù)據(jù)要求本節(jié)使用LSTM算法對貴州茅臺股票數(shù)據(jù)進行預(yù)測，可基于前N條樣本對當(dāng)前樣本進行預(yù)測，因此該模型不需要像DNN那樣，將歷史數(shù)據(jù)進行復(fù)雜轉(zhuǎn)換，將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)稍加處理就能用于訓(xùn)練模型。對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的處理即為對該數(shù)據(jù)進行重新封裝，將樣本前N期的集合與當(dāng)前樣本對應(yīng)上，分別得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入與輸出。所示數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系(具體數(shù)據(jù)為示意)▊?數(shù)據(jù)預(yù)處理首先，需要將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)重構(gòu)為包含歷史3周特征數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以預(yù)測日的High(最高價)、Low(最低價)、Open(開盤價)、Close(收盤價)4個指標(biāo)作為輸出數(shù)據(jù)。這里我們使用2014年1月1日至2019年8月31日的貴州茅臺股票數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用2019年整個9月的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，來驗證模型效果。用Python將對全體數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化，并將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的特征進行重構(gòu)，代碼如下： 1SEQLEN?=?21 2dim_in?=?4 3dim_out?=?4 4pred_len?=?30 5vmean?=?data.iloc[:,:4].apply(lambda?x:np.mean(x)) 6vstd?=?data.iloc[:,:4].apply(lambda?x:np.std(x)) 7t0?=?data.iloc[:,:4].apply(lambda?x:(x-np.mean(x))/np.std(x)).values 8X_train?=?np.zeros((t0.shape[0]-SEQLEN-pred_len,?SEQLEN,?dim_in)) 9Y_train?=?np.zeros((t0.shape[0]-SEQLEN-pred_len,?dim_out),)10X_test?=?np.zeros((pred_len,?SEQLEN,?dim_in))11Y_test?=?np.zeros((pred_len,?dim_out),)12for?i?in?range(SEQLEN,?t0.shape[0]-pred_len):13????Y_train[i-SEQLEN]?=?t0[i]14????X_train[i-SEQLEN]?=?t0[(i-SEQLEN):i]15for?i?in?range(t0.shape[0]-pred_len,t0.shape[0]):16????Y_test[i-t0.shape[0]+pred_len]?=?t0[i]17????X_test[i-t0.shape[0]+pred_len]?=?t0[(i-SEQLEN):i]如上述代碼所示，SEQLEN表示使用前期數(shù)據(jù)的長度，dim_in表示輸入數(shù)據(jù)的維度，dim_out表示輸出數(shù)據(jù)的維度，pred_len表示預(yù)測數(shù)據(jù)的長度。第5~7行代碼對數(shù)據(jù)進行zscore標(biāo)準(zhǔn)化，將數(shù)據(jù)映射到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。第12~17行代碼對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行重構(gòu)，分別得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)X_train、Y_train以及測試數(shù)據(jù)X_test、Y_test。▊?網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計經(jīng)嘗試，我們使用近3周的歷史數(shù)據(jù)來訓(xùn)練LSTM模型，同時，設(shè)置隱含層神經(jīng)元的數(shù)量為64。因此，我們可以將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按下面的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計(圖中N可取21，即3周對應(yīng)的天數(shù))。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)▊?建立模型現(xiàn)基于Keras搭建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并基于訓(xùn)練集對模型進行訓(xùn)練，Python代碼如下： 1from?keras.layers?import?LSTM,?Dense 2from?keras.models?import?Sequential 3model?=?Sequential() 4model.add(LSTM(64,?input_shape=(SEQLEN,?dim_in),activation='relu',recurrent_dropout=0.01)) 5model.add(Dense(dim_out,activation='linear')) 6model.compile(loss?=?'mean_squared_error',?optimizer?=?'rmsprop') 7history?=?model.fit(X_train,?Y_train,?epochs=200,?batch_size=10,?validation_split=0) 8#?Epoch?1/200 9#?1350/1350?[==============================]?-?1s?1ms/step?-?loss:?0.044710#?Epoch?2/20011#?1350/1350?[==============================]?-?1s?737us/step?-?loss:?0.005912#?Epoch?3/20013#?1350/1350?[==============================]?-?1s?743us/step?-?loss:?0.004314#?......15#?Epoch?200/20016#?1350/1350?[==============================]?-?1s?821us/step?-?loss:?9.2794e-04如上述代碼所示，我們使用rmsprop算法來優(yōu)化模型。由于當(dāng)前的建模場景是數(shù)值預(yù)測，因此使用MSE(均方誤差)來定義損失函數(shù)。算法經(jīng)過200次迭代，loss從0.0447降到了9.2794e-04。我們可以基于得到的模型進行進一步預(yù)測。▊?預(yù)測實現(xiàn)基于上文得到的模型，進一步編寫Python代碼，對X_test對應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)進行預(yù)測。需要注意的是，直接得到的預(yù)測結(jié)果是處于標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)空間中的，需要將其還原成原始數(shù)據(jù)空間的值，結(jié)果才有意義。對應(yīng)的Python代碼如下：1preddf=model.predict(X_test)*vstd.values+vmean.values如上述代碼所示，將模型的預(yù)測結(jié)果pred_y乘以vstd再加上vmean，即可對數(shù)據(jù)進行還原。preddf即是最終得到的預(yù)測數(shù)據(jù)，可打印其值，代碼如下： 1preddf 2#?array([[1069.35781887,?1038.57915742,?1056.77147186,?1053.83827734], 3#???????[1070.65142282,?1039.58533719,?1057.34561875,?1054.85567074], 4#???????[1083.58529328,?1052.70457308,?1070.78824637,?1067.49741882], 5#???? 6#???????[1186.19297789,?1161.52758381,?1172.33666591,?1170.44623263], 7#???????[1181.42680223,?1155.14778501,?1166.5726204?,?1165.00336968], 8#???????[1186.75600881,?1160.84733425,?1172.37636963,?1170.09819923]]) 910preddf.shape11#?(30,?4)如上述代碼所示，preddf是一個的二維數(shù)據(jù)，包含了2019年9月整月的預(yù)測結(jié)果。▊?效果評估對貴州茅臺股票數(shù)據(jù)預(yù)測的效果評估可以采用兩種方法。一種方法是對預(yù)測的結(jié)果與真實結(jié)果進行繪圖比較，通過直觀觀察可以知道預(yù)測效果，如果預(yù)測曲線與真實曲線完全重合或相當(dāng)接近，則說明預(yù)測效果較好；反之，則說明預(yù)測模型還需要改進。另一種方法是基于貴州茅臺股票數(shù)據(jù)預(yù)測的誤差累計值來計算一個誤差率，從而得到平均精度水平，該值越大說明整體預(yù)測效果也就越好，該值越小說明預(yù)測模型還存在優(yōu)化空間。編寫Python代碼，同時實現(xiàn)預(yù)測結(jié)果與真實數(shù)據(jù)的對比圖，以及計算累計誤差，從而全面地評估預(yù)測效果，代碼如下： 1import?matplotlib.pyplot?as?plt 2plt.figure(figsize=(10,7)) 3for?i?in?range(4): 4????plt.subplot(2,2,i+1) 5????plt.plot(range(30),data.iloc[-30:data.shape[0],i].values,'o-',c='black') 6????plt.plot(range(30),preddf[:,i],'o--',c='gray') 7????plt.ylim(1000,1200) 8????plt.ylabel("$"+data.columns[i]+"$") 9plt.show()10v?=?100*(1?-?np.sum(np.abs(preddf?-?data.iloc[-30:data.shape[0],:4]).values)/np.sum?(data.iloc[-30:data.shape[0],:?4].values))11print("Evaluation?on?test?data:?accuracy?=?%0.2f%%?\n"?%?v)12#?Evaluation?on?test?data:?accuracy?=?99.01%預(yù)測評估對比圖如下。我們可以看到，黑色實線為真實數(shù)據(jù)，灰色虛線為預(yù)測數(shù)據(jù)，橫坐標(biāo)為日期下標(biāo)，縱坐標(biāo)為對應(yīng)的股票價格。使用LSTM模型進行預(yù)測的效果總體還是不錯的，平均準(zhǔn)確率為99.01%。對于多元時間序列數(shù)據(jù)，可嘗試使用LSTM模型，該模型能夠記憶歷史較長的重要信息，可有效識別歷史數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律和模式，如今廣泛應(yīng)用于包含大量序列數(shù)據(jù)的場景中。

總結(jié)

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