數據結構一些重要習題

1．組成數據的基本單位是（ C ）。
(A 數據項
(B 數據類型
(C 數據元素
(D 數據變量

//基本單位是數據元素，數據不可分割的最小單位是數據項，數據類型在數據結構中的定義是一個值的集合以及定義在這個值集上的一組操作。

7．將10階對稱矩陣壓縮存儲到一維數組A中，則數組A的長度最少為( C )。
(A 100
(B 40
(C 55
(D 80

//十階對稱矩陣壓縮，即10x10=100個元素壓縮，除去對角線無重復項，剩下90個元素皆有重復項，所以90/2+10=55

設有以下四種排序方法，則（ B ）的空間復雜度最大。
(A 冒泡排序
(B 快速排序
(C 堆排序
(D 希爾排序

//快排的空間復雜度是nlog2n，其他均為O(1)，在此不考慮基數排序。

3．數組的邏輯結構不同于下列（ D ）的邏輯結構。
(A 線性表
(B 棧
(C 隊列
(D 樹

//樹是非線性結構，而數組是線性結構

4．二叉樹中第i(i≥1)層上的結點數最多有（ C ）個。
(A 2i
(B 2^i
(C 2^(i-1)
(D 2i-1

//本題主要考察二叉樹基本公式及其性質，計算每層的節點數的公式為2^(i-1),計算總節點數時公式為 2的i次方 -1，注意區別，一個是在指數減1，一個是計算完減1。

9．根據二叉樹的定義可知二叉樹共有（ B ）種不同的形態。
(A 4
(B 5
(C 6
(D 7

//自己畫一下，用2層滿完全二叉樹，可知有五個形態

2．設哈夫曼樹中的葉子結點總數為m，若用二叉鏈表作為存儲結構，則該哈夫曼樹中總共有（ B ）個空指針域。
(A 2m-1
(B 2m
(C 2m+1
(D 4m

//哈夫曼樹中沒有度數為1的結點，因此，只有度為2和度為0的結點，如果用二叉鏈表來存儲，度為2的結點的左右孩子都存在，沒有空指針，度為0的葉子沒有孩子，因此左右孩子的鏈域都為空，因此該Huffman樹一共有2m個空指針。

7．設某有向圖中有n個頂點，則該有向圖對應的鄰接表中有（ B ）個表頭結點。
(A n-1
(B n
(C n+1
(D 2n-1

//拿來湊一下數目，不必過多在意，是個很簡單的題。

5．設某完全無向圖中有n個頂點，則該完全無向圖中有（ A ）條邊。
(A n(n-1)/2
(B n(n-1)
(C n2
(D n2-1

//如果公式記不住，可以自己用代值法解決，如果細想，那么第一個結點必定有n-1條邊，第二個必定有n-2條邊，第n個必定有0條邊（不計算重復的情況下），等差數列求和，n(n-1)/2。

3．設順序循環隊列Q[0：M-1]的頭指針和尾指針分別為F和R，頭指針F總是指向隊頭元素的前一位置，尾指針R總是指向隊尾元素的當前位置，則該循環隊列中的元素個數為（ C ）。
(A R-F
(B F-R
(C (R-F+M)％M
(D (F-R+M)％M

//注意是循環隊列即可

1．設某數據結構的二元組形式表示為A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，則數據結構A是（ B ）。
(A 線性結構
(B 樹型結構
(C 物理結構
(D 圖型結構

//從關系表r可以看出來是樹型（并沒有規定是二叉樹）

4．設有n個待排序的記錄關鍵字，則在堆排序中需要（ A ）個輔助記錄單元。
(A 1
(B n
(C nlog2n
(D n2

//除了快排，都是O(1)

5．設一組初始關鍵字記錄關鍵字為(20，15，14，18，21，36，40，10)，則以20為基準記錄的一趟快速排序結束后的結果為( A )。
(A 10，15，14，18，20，36，40，21
(B 10，15，14，18，20，40，36，21
(C 10，15，14，20，18，40，36，21
(D 15，10，14，18，20，36，40，21

//這道題放在這主要想提醒讀者快排的過程，去熟知了解之后自然很簡單。

7．設無向圖G中有n個頂點e條邊，則其對應的鄰接表中的表頭結點和表結點的個數分別為（ D ）。
(A n，e
(B e，n
(C 2n，e
(D n，2e

//表結點不包括表頭結點

10.下列四種排序中（ D ）的空間復雜度最大。
(A 插入排序
(B 冒泡排序
(C 堆排序
(D 歸并排序

//雖然都是O(1)，但實際上代表的都是常數級，并不相同，在這道題中，歸并排序最大。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构试卷（节选）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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