第一次復(fù)習(xí)，4月10號，離考試還有兩個周左右，來補補了。

第二次復(fù)習(xí)，4月17號，有點慌的一批了。第三次復(fù)習(xí)

第三次復(fù)習(xí)，4月22號，感覺可還行?

第四次掙扎，5月5號，感覺又有點忘了，哈哈，后天考試咯。

第一課? 偏導(dǎo)

在數(shù)學(xué)中，一個多變量的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定（相對于全導(dǎo)數(shù)，在其中所有變量都允許變化）。簡單的來說，對某個變量求偏導(dǎo)的時候，其它變量看成常數(shù)。

題型一：

?

題型二：

注意： 還有，平方到底是什么意思。

題型三：

先寫成F然后分步求。 如果沒有明確告訴u= ，v=，就要自己找。

?

?

?

?

題型四：

?

?

?第三課 全微分和偏導(dǎo)的應(yīng)用

例一，多元函數(shù)的全微分

?

例二，多元復(fù)合函數(shù)的全微分

例三，已知全微分，反求未知數(shù)。

?

例四，多元函數(shù)求極值

①

②

③

④

例五，多元隱函數(shù)求極值

例六，多元函數(shù)求最值

?例7，方向?qū)?shù)和梯度

求某點梯度

?

第七課? 重積分

二重積分

二重積分的概念：二重積分是二元函數(shù)在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質(zhì)是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應(yīng)用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。

例一，求一般格式的二重積分

只需要三步，①把未知數(shù)xy集中到后邊②計算后半部分積分③計算結(jié)果代入前半部分中間

?

例二，交換積分次序

只需四步，①把未知數(shù)集中到后邊②坐標(biāo)系中畫出積分區(qū)域③將x=數(shù)字,y=式子換成y=數(shù)字,x=式子,或者反過來④寫出交換后的結(jié)果

?

再來一個題，發(fā)現(xiàn)這道題并不簡單，想把數(shù)字和式子互換的話，還需要分割成兩塊區(qū)域才行。

?

還有一種題型，直接給出一個式子求積分，但是求原函數(shù)的時候根本無法求。

這時候交換積分次序，可能會更簡單。

?

例三，計算另一種格式的二重積分

兩種數(shù)字和式子結(jié)合的方法計算出的結(jié)果相同。

?

例四，積分區(qū)域和圓有關(guān)的二重積分

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例記住x=rcosθ，y=rsinθ，dxdy=rdθdr。

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例五，積分區(qū)域?qū)ΨQ的二重積分

?

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總結(jié)

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