1．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是[1,5]，則函數(shù)2(1)f x +的定義域?yàn)?/p>

[-2,2]

2．00

lim ()lim ()x x x x f x f x A +-

→→==(A 為常數(shù))，是0lim ()x x f x →存在的充要條

件

3．=+→)2x (x x

2sin lim 0x (

1 )

4．設(shè)x

1

e

y -=是無(wú)窮大量，則x 的變化過(guò)程是(x →0-)

5．函數(shù)在一點(diǎn)附近有界是函數(shù)在該點(diǎn)有極限的必要條件 6.極限x

x

x 2sin lim

∞

→ 的值為( 0 )

。 7.函數(shù)f(x)= |x| 在 ( 0，0 )點(diǎn)處連續(xù) 。

8.方程3

310x x -+=在區(qū)間(0,1)內(nèi)(有唯一實(shí)根)。

9.求導(dǎo)正確的函數(shù)是：( (e -x )/=-e -x )

10.對(duì)于函數(shù)()3

32

x x f -=，在區(qū)間[]1,0上滿(mǎn)足拉格朗日中值定

理的點(diǎn)ξ是( 2

1

) 。

11．條件

0()0f x ''=是函數(shù)y=f(x)的圖形在點(diǎn)0x x =處有拐點(diǎn)的

即非充分也非必要條件 12．

sin()d x -?=sin()x C -+

13．在計(jì)算積分3

2

(1)x x

dx

-?時(shí)，為使積分函數(shù)有理化，可作變

換sin x

t =

14．微分方程

1''+=-x

e y y 的一個(gè)特解應(yīng)具有形式(式中

a 、b

為常數(shù)) b axe

x

+

15．設(shè)

22y xy 3x 2z -+=，則

=???y

x z

2( 3 )

21．一大樓裝有5個(gè)同類(lèi)型的供水設(shè)備，調(diào)查表明在任一時(shí)刻t 每

個(gè)設(shè)備被使用的概率為0．1，為同一時(shí)刻恰有2個(gè)設(shè)備被使用的概率是(0．0729)

22．設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X 與Y 相互獨(dú)立且同分布：

P{X=-1}=P{Y=-1}=P{X=1}=P{Y=1}=1/2，則下列各式中成立的是P{X=Y}=1/2

23．設(shè)隨機(jī)變量X 和Y 的方差存在且不等于0，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)

是X 和Y 不相關(guān)的充分必要條件

24．設(shè)X1，X2，……Xn 是來(lái)自正態(tài)總體N(μ,σ

2

)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，

X

是樣本均值，記22

11

1()n

i i S X n μ==-∑，222

11()n i i S X X n ==-∑，

22311()1n i i S X n μ==

--∑，2

24

11()1n i i S X X n ==--∑，則服從自由度為n-1

的t

分布的隨機(jī)變量是T 25．設(shè)A B

-=?，則有A B ?

26．由n 個(gè)命題變?cè)M成不等值的命題公式的個(gè)數(shù)為2

2

n

27．謂詞公式

(()())()x P x yR y Q x ?∨?→

中量詞x ?的作用域是

(()())P x yR y ∨?

28．歐拉回路是簡(jiǎn)單回路

29．設(shè)Z 是整數(shù)集，+，. 分別是普通加法和乘法，則(Z, +, .)

是整環(huán)

30．設(shè)(S,)為一格，A 為(S,)到自身的所有格同態(tài)映射組成的集合，A 關(guān)于映射的復(fù)合運(yùn)算構(gòu)成一個(gè)獨(dú)異點(diǎn)

41．若α1，α2是非齊次線性方程組Ax=b 的兩個(gè)不同解，則Ax=b 必有一個(gè)解是2α1－α2

42．設(shè)A ，B 均為n 階矩陣，且秩(A )＝秩(B )，則必有(A 與B 等價(jià))

43．下列二次型中，為二次型f(x1,x2)=2x1x2的標(biāo)準(zhǔn)形的是

2221y y -

44．線性方程組

???

??=-α=-α=-1

x x 2x x x x 13

3221 有解的充分必要條件是α=

( -31)

45．設(shè)行列式D=33

32

31232221

131211a a a a a a a a a =3，D1=33

32

3131

23222121

13121111252525a a a a a a a a a a a a +++，則D1的值為

(6)

46．設(shè)矩陣A=(1，2)，B=?

???

??4321，C ???? ?

?=654321則下列矩陣運(yùn)算中有意義的是(ABC )

47．若A ，B 都是方陣，且|A|=2，|B|=-1，則|

1-A B|=(

21

-

)

48．設(shè)事件A 與B 互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，則有(P(AB )=l ) 49．同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為( 0.375)

50．下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是

???

??≥

x ,)x (F 11

01002 48．設(shè)全集

{1,2,3,...,20}U =，A 、B 、C

是其子集，且

{4}

A x =

2{|670}

B x x x =--=，

總結(jié)

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