式中，$v$是接觸面的相對速度，$z$是內摩擦狀態，$F$是預測的摩擦力。

與Dahl模型不同的是，LuGre模型有一個與速度相關的函數$g(v)$，而不是一個常數，一個額外的與微位移相關的阻尼系數${\sigma }_1$，以及與宏觀位移相關的粘滯摩擦力項$f(v)$。

其中狀態$z$類似乎Dahl模型中的應變，可解釋為平均鬢毛撓度，${\sigma }_0$為鬢毛剛度，${\sigma }_1$為鬢毛阻尼。

與宏觀位移相關的粘滯摩擦力項$f(v)$被建模為：
$$f(v)={\sigma }_{2}v$$

對于恒速情況，穩態摩擦力計算如下：
$$F_{ss}(v)=g(v)sgn(v)+f(v)$$

其中$g(v)$為描述庫倫摩擦力和Stribeck效應的函數，可被建模為：

式中，$F_s$為靜摩擦力，$F_c$為庫倫摩擦力，$F_c\le g(v)\le F_s$，參數$v_s$決定了$g(v)$接近$F_c$的速度，指數$\alpha$是一個經驗值，與減速器類型有關，大約在0.5到2之間。

Stribeck速度與指數$\alpha$對摩擦力的影響見下圖，由此可見：Stribeck速度越高，速度端受Stribeck效應的影響范圍越廣；指數α影響衰減曲線的形狀，衰減斜率與速度有關。

---

參考文獻：

• Revisiting the LuGre friction model
• Static friction in a robot joint—modeling and identification of load and temperature effects

總結

以上是生活随笔為你收集整理的重温LuGre摩擦力模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。