1 函數命令擬合

最常用的函數擬合命令為fit，語法為|

[擬合結果 擬合精度]＝fit（X數據，Y數據，‘擬合類型’）

其中，具體的擬合類型可以參看幫助文檔，也可以使用fittype來自定義新的函數類型，比如定義擬合函數a*x+b*x^2+exp(4*x);|

newtype=fittype('a*x+b*x^2+exp(4*x)') ; fit(x,y,newtype);x=[1;2;3;4;5]; y=[2;3;4;5;6];

2 使用界面啟動擬合工具箱

具體操作步驟

在APP一欄，選擇curve fitting工具箱，然后選擇相應階段的數據，填入X data和Y data

在fit options一欄選擇對應的函數形式，階數，和魯棒性

點擊工具欄的residuals plot，便于觀察擬合誤差

點擊工具欄的data cursor，可以用鼠標在曲線上標記出具體的坐標值

3 界面介紹

• 頂部為常用工具欄，常用的一般有誤差分析和鼠標標記坐標點
• Fit Options可以選擇擬合類型和函數次數
• 左側Results顯示了擬合結果的性能參數
• 底部的table of fits可以對多個不同的擬合結果進行性能比較

4 擬合類型

擬合類型解釋

Custom Equations	用戶自定義的函數類型
Exponential	exp指數逼近，有2種類型， a*exp(b*x)、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier	傅立葉逼近，有7種類型，基礎型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian	高斯逼近，有8種類型，基礎型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant	插值逼近，有4種類型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
Polynomial	多形式逼近，有9種類型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power	冪逼近，有2種類型，a*x^b 、a*x^b + c
Rational	有理數逼近，分子、分母共有的類型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子還包括constant型
Smoothing Spline	平滑逼近
Sum of Sin Functions	正弦曲線逼近，有8種類型，基礎型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull	只有一種，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

5 擬合結果說明

例如在上面的擬合中，選擇Polynomial類型，Degree選擇3階，Robust選擇Off，得到的Results如下：

Linear model Poly3:f(x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4 Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 = 0.0007776 (0.0007486, 0.0008066)p2 = -0.121 (-0.1258, -0.1161)p3 = 6.324 (6.055, 6.592)p4 = -107 (-111.9, -102)Goodness of fit:SSE: 0.555R-square: 0.9973Adjusted R-square: 0.9973RMSE: 0.03777

其中，Goodness of fit里面的性能指標如圖所示：

性能指標解釋

SSE	The sum of squares due to error. This statistic measures the deviation of the responses from the fitted values of the responses. A value closer to 0 indicates a better fit.
R-square	The coefficient of multiple determination. This statistic measures how successful the fit is in explaining the variation of the data. A value closer to 1 indicates a better fit.
Adjusted R-square	The degree of freedom adjusted R-square. A value closer to 1 indicates a better fit. It is generally the best indicator of the fit quality when you add additional coefficients to your model.
RMSE	The root mean squared error. A value closer to 0 indicates a better fit.

6 參考文獻

函數擬合工具包 [Fudan Physics Teaching Lab]
http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=howtos:matlab:mt1-5

Matlab的曲線擬合工具箱CFtool使用簡介 - yousun - 博客園
https://www.cnblogs.com/yousun/p/3450676.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB函数拟合使用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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