路标设置
題目背景
B市和T市之間有一條長長的高速公路,這條公路的某些地方設有路標,但是大家都感覺路標設得太少了,相鄰兩個路標之間往往隔著相當長的一段距離。為了便于研究這個問題,我們把公路上相鄰路標的最大距離定義為該公路的“空曠指數”。
題目描述
現在政府決定在公路上增設一些路標,使得公路的“空曠指數”最小。他們請求你設計一個程序計算能達到的最小值是多少。請注意,公路的起點和終點保證已設有路標,公路的長度為整數,并且原有路標和新設路標都必須距起點整數個單位距離。
輸入格式
第1行包括三個數L、N、K,分別表示公路的長度,原有路標的數量,以及最多可增設的路標數量。
第2行包括遞增排列的N個整數,分別表示原有的N個路標的位置。路標的位置用距起點的距離表示,且一定位于區間[0,L]內。
輸出格式
輸出1行,包含一個整數,表示增設路標后能達到的最小“空曠指數”值。
說明/提示
公路原來只在起點和終點處有兩個路標,現在允許新增一個路標,應該把新路標設在距起點50或51個單位距離處,這樣能達到最小的空曠指數51。
50%的數據中,2 ≤ N ≤100,0 ≤K ≤100
100%的數據中,2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000
100%的數據中,0 < L ≤10000000
輸入
101 2 1
0 101
輸出
51
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int ll, n, k, L, R, a[1000005]; int Work(int mid){int s = 0;//加入的路標數目 for(int i = 2; i <= n; i++){if(a[i] - a[i-1] >= mid){s += (a[i] - a[i-1])/mid;if((a[i] - a[i-1])%mid == 0) s--;}}if(s > k) return 0;return 1; } int main(){cin>>ll>>n>>k;for (int i = 1; i <= n; i++) cin>>a[i];L = 0, R = ll;while(L < R){ //不能寫小于等于 int mid = (L + R)/2;if(Work(mid) == 1) //mid設置大了,能放的路標太少 R = mid;else //mid設置太小,放的路標太多 L = mid+1;}cout<<L; return 0; }原作者代碼
總結
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