當(dāng)前位置：首頁(yè) > 编程资源 > 编程问答 >内容正文

编程问答

Matlab数字图像处理——图像复原

發(fā)布時(shí)間：2024/8/1 编程问答 55 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 Matlab数字图像处理——图像复原小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

文章目錄

- 圖像復(fù)原技術(shù)
- - 一、常見(jiàn)的噪聲類型
  - 二、空域內(nèi)的濾波復(fù)原方法
  - - 1、均值濾波
    - - (1)、算術(shù)均值濾波
      - (2)、幾何均值濾波
      - (3)、諧波均值濾波器
      - (4)、逆諧波均值濾波器
    - 2、統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波
    - - (1)、中值濾波器
      - (2)、最大值濾波器
      - (3)、最小值濾波器
      - (4)、中點(diǎn)濾波器
    - 3、自適應(yīng)濾波
  - 三、圖像復(fù)原方法
  - - 1、逆濾波
- 完整目錄

圖像復(fù)原技術(shù)

圖像在采集、傳送、轉(zhuǎn)換過(guò)程中會(huì)混入噪聲，造成圖像模糊、失真、有噪聲，圖像復(fù)原技術(shù)的目的是使圖像盡可能恢復(fù)到原本的樣子。

一、常見(jiàn)的噪聲類型

高斯噪聲
椒鹽噪聲
均勻分布噪聲
指數(shù)分布噪聲
伽馬分布噪聲

在Matlab中，函數(shù) imnoise 可以給圖像加入高斯噪聲、椒鹽噪聲、泊松分布噪聲和乘性噪聲

二、空域內(nèi)的濾波復(fù)原方法

1、均值濾波

(1)、算術(shù)均值濾波

令 S_xy 表示中心在點(diǎn)(x, y)處、大小為 m * n的矩形子窗口區(qū)域(鄰域)的一組坐標(biāo)，然后計(jì)算這一組坐標(biāo)所在像素值的平均值，將其賦值給點(diǎn) (x, y)。

通俗點(diǎn)講，就是選圖像上的一塊區(qū)域，把這塊區(qū)域的所有像素點(diǎn)相加求平均值再賦值給這塊區(qū)域中心的那個(gè)像素點(diǎn)，后邊的幾種方法只是算法不同而已。

公式為： $f^(x,y)=1mn∑(s,t)∈Sxyg(s,t)\hat{f}(x, y) = \frac{1}{mn}\sum_{(s, t) \in S_{xy}}g(s, t)$

(2)、幾何均值濾波

算術(shù)均值濾波是把 S_xy 所代表點(diǎn)的像素值求和再取平均值，而幾何均值濾波是把像素值求乘再求像素的數(shù)量次冪。幾何均值濾波實(shí)現(xiàn)的平滑可與算術(shù)均值濾波相比，且丟失的圖像細(xì)節(jié)更少
公式為： $f^(x,y)=[∏(s,t)∈Sxyg(s,t)]1mn\hat{f}(x, y) = \left[ \prod_{(s, t) \in S_{xy}}g(s, t)\right]^{\frac{1}{mn}}$

(3)、諧波均值濾波器

諧波均值濾波器對(duì)于鹽粒噪聲效果很好，但不適用于胡椒噪聲，擅于處理高斯噪聲
公式為： $f^(x,y)=mn∑(s,t)∈Sxy1g(s,t)\hat{f}(x, y) = \frac{mn}{\sum_{(s, t) \in S_{xy}} \frac{1}{g(s, t)}}$

(4)、逆諧波均值濾波器

Q 稱為濾波器的階數(shù)，適用于減少或在實(shí)際中消除椒鹽噪聲干擾的影響。當(dāng) Q 為正時(shí)，該濾波器可消除胡椒噪聲，當(dāng) Q 為負(fù)值時(shí)該濾波器可消除鹽粒噪聲，當(dāng) Q 為 0 時(shí)，公式可化簡(jiǎn)為算術(shù)均值濾波，當(dāng) Q = -1 時(shí)則為諧波均值濾波器。
公式為： $f^(x,y)=∑(s,t)∈Sxyg(s,t)Q+1∑(s,t)∈Sxyg(s,t)Q\hat{f}(x, y) = \frac{\sum_{(s, t) \in S_{xy}}g(s, t)^{Q+1}}{\sum_{(s, t) \in S_{xy}}g(s, t)^{Q}}$

下列代碼為算術(shù)均值濾波和幾何均值濾波的實(shí)例代碼及結(jié)果：

I = imread('火影9.jpg'); I = im2double(I); I = imnoise(I, 'gaussian', 0.05); %加入高斯噪聲 %算術(shù)均值濾波 PSF = fspecial('average', 3); %創(chuàng)建預(yù)定義的二維濾波器 J = imfilter(I, PSF); %幾何均值濾波 K = exp(imfilter(log(I), PSF));figure; subplot(131);imshow(I);title('加入高斯噪聲'); subplot(132);imshow(J);title('算術(shù)均值濾波'); subplot(133);imshow(K);title('幾何均值濾波');

岡薩雷斯大佬的《數(shù)字圖像處理》那本書上確實(shí)寫了幾何均值濾波比算術(shù)均值濾波要保留更多細(xì)節(jié)，我tm咋感覺(jué)是假的呢 o(一︿一+)o，結(jié)果如下：

2、統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波

其實(shí)我覺(jué)得和均值濾波的原理差不多，都是選取一塊區(qū)域，把這塊區(qū)域里的像素們(一長(zhǎng)串?dāng)?shù)字)進(jìn)行各種運(yùn)算操作。

(1)、中值濾波器

中值濾波函數(shù)：medfilt2

正如其名字一樣，使用一個(gè)像素鄰域中的灰度級(jí)的中值來(lái)替代該像素的值。該濾波器針對(duì)單極或雙極脈沖噪聲尤其有效
公式為： $f^(x,y)=median(s,t)∈Sxy{g(s,t)}\hat{f}(x, y) = median_{(s, t) \in S_{xy}} \left\{ g(s, t) \right\}$

I = imread('火影9.jpg'); I = im2double(I); I = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.05); %加入椒鹽噪聲J = medfilt2(I, [3, 3]); %中值濾波figure; subplot(121);imshow(I);title('加入椒鹽噪聲'); subplot(122);imshow(J);title('中值濾波');

從結(jié)果可以看出，圖像很好的去除了椒鹽噪聲，但是圖像有些模糊了：

(2)、最大值濾波器

就是對(duì)鄰域中的所有像素點(diǎn)取最大值賦值給該像素點(diǎn)，最大值濾波器對(duì)于發(fā)現(xiàn)圖像中的最亮點(diǎn)非常有用！另外它會(huì)從黑色物體邊緣去除一些黑色像素
公式為： $f^(x,y)=max(s,t)∈Sxy{g(s,t)}\hat{f}(x, y) = max_{(s, t) \in S_{xy}} \left\{ g(s, t) \right\}$

(3)、最小值濾波器

就是對(duì)鄰域中的所有像素點(diǎn)取最小值賦值給該像素點(diǎn)，最小值濾波器對(duì)于發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點(diǎn)非常有用！另外它會(huì)從白色物體邊緣去除一些白色像素
公式為： $f^(x,y)=min(s,t)∈Sxy{g(s,t)}\hat{f}(x, y) = min_{(s, t) \in S_{xy}} \left\{ g(s, t) \right\}$

(4)、中點(diǎn)濾波器

選取最大值與最小值的中點(diǎn)(就是最大最小值的平均)替換該點(diǎn)的像素值，結(jié)合了統(tǒng)計(jì)排序和求平均，對(duì)于處理隨機(jī)噪聲表現(xiàn)很好，比如高斯噪聲或均勻噪聲。
公式為： $f^(x,y)=12[max(s,t)∈Sxy{g(s,t)}+min(s,t)∈Sxy{g(s,t)}]\hat{f}(x, y) = \frac{1}{2} [ max_{(s, t) \in S_{xy}} \left\{ g(s, t) \right\} + min_{(s, t) \in S_{xy}} \left\{ g(s, t) \right\} ]$

二維順序統(tǒng)計(jì)濾波函數(shù)：ordfilt2，可以實(shí)現(xiàn)中值、最大最小值濾波

I = imread('火影9.jpg'); I = rgb2gray(I); I = im2double(I); I = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.1); %加入椒鹽噪聲domain = [1 1 1 1; 1 1 1 1; 1 1 1 1; 1 1 1 1]; J1 = ordfilt2(I, 1, domain); J2 = ordfilt2(I, 8, domain); J3 = ordfilt2(I, 16, domain);figure; subplot(221);imshow(I);title('加入椒鹽噪聲'); subplot(222);imshow(J1);title('最小值濾波'); subplot(223);imshow(J2);title('中值濾波'); subplot(224);imshow(J3);title('最大值濾波');

結(jié)果展示：

3、自適應(yīng)濾波

二維自適用去噪濾波：wiener2，自適應(yīng)濾波器的性能比目前所有濾波器的性能都好

I = imread('火影9.jpg'); I = rgb2gray(I);%I = imcrop(I, [100, 100, 200, 200]); %圖像裁剪I = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.003); %加入高斯噪聲 [K, noise] = wiener2(I, [5, 5]);figure; subplot(121);imshow(I);title('加入高斯噪聲'); subplot(122);imshow(K);title('自適應(yīng)濾波');

可以看出，效果還不錯(cuò)：

三、圖像復(fù)原方法

1、逆濾波

大意就是我們知道了原圖受到了什么算法(叫做退化函數(shù) H )帶來(lái)的噪聲，那么我們從噪聲圖反著用這個(gè)算法就可以推算出原圖。
不過(guò)即使知道了退化函數(shù)，也還是不能完全恢復(fù)到原圖。

I = imread('cameraman.tif'); I = im2double(I); [m, n] = size(I); M = 2 * m; N = 2 * n;u = -m / 2:(m / 2 - 1); v = -n / 2:(n / 2 - 1); [U, V] = meshgrid(u, v); %基于向量 u 和 v 中包含的坐標(biāo)返回二維網(wǎng)格坐標(biāo) D = sqrt(U.^2 + V.^2); D0 = 130; %濾波器截止頻率為20 H = exp(-(D.^2)./(2 * (D0^2))); N = 0.01 * ones(size(I, 1), size(I, 2)); N = imnoise(N, 'gaussian', 0, 0.001); J = fftfilter(I, H) + N;HC = zeros(m, n); M1 = H > 0.1; HC(M1) = 1 ./ H(M1); K = fftfilter(J, HC); HC = zeros(m, n); M2 = H > 0.01; HC(M2) = 1 ./ H(M2); L = fftfilter(J, HC);figure; subplot(221);imshow(J); subplot(222);imshow(J, []); subplot(223);imshow(K, []); subplot(224);imshow(L, []);

其中，fftfilter函數(shù)如下：

function Z = fftfilter(X, H) F = fft2(X, size(H, 1), size(H, 2)); Z = H .* F; Z = ifftshift(Z); Z = abs(ifft2(Z)); Z = Z(1:size(X, 1), 1:size(X, 2)); end

完整目錄

Matlab數(shù)字圖像處理——圖像處理工具箱Image Processing Toolbox
Matlab數(shù)字圖像處理——圖像類型的轉(zhuǎn)換
Matlab數(shù)字圖像處理——圖像文件的讀取
Matlab數(shù)字圖像處理——圖像文件的顯示
Matlab數(shù)字圖像處理——視頻文件的讀寫
Matlab數(shù)字圖像處理——圖像的像素運(yùn)算(灰度變換)
Matlab數(shù)字圖像處理——圖像的空間變換
Matlab數(shù)字圖像處理——圖像的平移、鄰域操作、區(qū)域選取
Matlab數(shù)字圖像處理——圖像增強(qiáng)
Matlab數(shù)字圖像處理——圖像復(fù)原

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab数字图像处理——图像复原的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。