鏈接：P3853 路標設置

題目背景

B 市和 T 市之間有一條長長的高速公路，這條公路的某些地方設有路標，但是大家都感覺路標設得太少了，相鄰兩個路標之間往往隔著相當長的一段距離。為了便于研究這個問題，我們把公路上相鄰路標的最大距離定義為該公路的 “空曠指數”。

題目描述

現在政府決定在公路上增設一些路標，使得公路的“空曠指數”最小。他們請求你設計一個程序計算能達到的最小值是多少。請注意，公路的起點和終點保證已設有路標，公路的長度為整數，并且原有路標和新設路標都必須距起點整數個單位距離。

輸入格式

第 1 行包括三個數 L、N、K，分別表示公路的長度，原有路標的數量，以及最多可增設的路標數量。

第 2 行包括遞增排列的 N 個整數，分別表示原有的 N 個路標的位置。路標的位置用距起點的距離表示，且一定位于區間 [0,L] 內。

輸出格式

輸出1行，包含一個整數，表示增設路標后能達到的最小“空曠指數”值。

輸入輸出樣例

輸入 #1

101 2 1 0 101

輸出 #1

51

說明/提示

公路原來只在起點和終點處有兩個路標，現在允許新增一個路標，應該把新路標設在距起點50或51個單位距離處，這樣能達到最小的空曠指數51。
50%的數據中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100;
100%的數據中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000;
100%的數據中，0 ＜ L ≤10000000.

分析

1，最小的空曠指數，是這題二分的關鍵字；
2，這道題，簡單理解就是，我們在區間內放入一定數量的路標，使得這些相鄰路標之間的距離的最大值盡可能的小，這題跟那個月度開銷,不正是一個意思嗎；
3，check函數就是計算當前設置的距離需要添加多少路標，不過要注意兩個路標之間的距離與mid的比值，如果是整數要注意-1；
代碼：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e5+100; int q[N]; int L,n,k; //求當前需要添加的路標數 int check(int mid) {int cnt=0;for(int i=1;i<n;i++){int t = q[i+1]-q[i];if(t%mid!=0) cnt += t/mid;//統計在該區間可以放幾個路標else cnt += t/mid-1;//如果可以整除那么就要-1,[0,100],如果是50的話，放一個就可以了； }return cnt; } int main() {scanf("%d%d%d",&L,&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&q[i]);int l = 0,r = L;while(l < r){int mid = (l + r) / 2;if(check(mid)<=k) r = mid;else l = mid + 1;}printf("%d\n",l);return 0; }

總結：
1，思考check函數如何去寫，要注意一些細節上，最好根據樣例，或者自己找一些數據測試一下；‘
2，分析二分中，在>k,=k,<k，其如何改變左右端點的，可以分開討論，分析產生的原因；

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3853 路标设置的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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