鏈接：P3853 路標(biāo)設(shè)置

題目背景

B 市和 T 市之間有一條長長的高速公路，這條公路的某些地方設(shè)有路標(biāo)，但是大家都感覺路標(biāo)設(shè)得太少了，相鄰兩個路標(biāo)之間往往隔著相當(dāng)長的一段距離。為了便于研究這個問題，我們把公路上相鄰路標(biāo)的最大距離定義為該公路的 “空曠指數(shù)”。

題目描述

現(xiàn)在政府決定在公路上增設(shè)一些路標(biāo)，使得公路的“空曠指數(shù)”最小。他們請求你設(shè)計一個程序計算能達到的最小值是多少。請注意，公路的起點和終點保證已設(shè)有路標(biāo)，公路的長度為整數(shù)，并且原有路標(biāo)和新設(shè)路標(biāo)都必須距起點整數(shù)個單位距離。

輸入格式

第 1 行包括三個數(shù) L、N、K，分別表示公路的長度，原有路標(biāo)的數(shù)量，以及最多可增設(shè)的路標(biāo)數(shù)量。

第 2 行包括遞增排列的 N 個整數(shù)，分別表示原有的 N 個路標(biāo)的位置。路標(biāo)的位置用距起點的距離表示，且一定位于區(qū)間 [0,L] 內(nèi)。

輸出格式

輸出1行，包含一個整數(shù)，表示增設(shè)路標(biāo)后能達到的最小“空曠指數(shù)”值。

輸入輸出樣例

輸入 #1

101 2 1 0 101

輸出 #1

51

說明/提示

公路原來只在起點和終點處有兩個路標(biāo)，現(xiàn)在允許新增一個路標(biāo)，應(yīng)該把新路標(biāo)設(shè)在距起點50或51個單位距離處，這樣能達到最小的空曠指數(shù)51。
50%的數(shù)據(jù)中，2 ≤ N ≤100，0 ≤K ≤100;
100%的數(shù)據(jù)中，2 ≤N ≤100000, 0 ≤K ≤100000;
100%的數(shù)據(jù)中，0 ＜ L ≤10000000.

分析

1，最小的空曠指數(shù)，是這題二分的關(guān)鍵字；
2，這道題，簡單理解就是，我們在區(qū)間內(nèi)放入一定數(shù)量的路標(biāo)，使得這些相鄰路標(biāo)之間的距離的最大值盡可能的小，這題跟那個月度開銷,不正是一個意思嗎；
3，check函數(shù)就是計算當(dāng)前設(shè)置的距離需要添加多少路標(biāo)，不過要注意兩個路標(biāo)之間的距離與mid的比值，如果是整數(shù)要注意-1；
代碼：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e5+100; int q[N]; int L,n,k; //求當(dāng)前需要添加的路標(biāo)數(shù) int check(int mid) {int cnt=0;for(int i=1;i<n;i++){int t = q[i+1]-q[i];if(t%mid!=0) cnt += t/mid;//統(tǒng)計在該區(qū)間可以放幾個路標(biāo)else cnt += t/mid-1;//如果可以整除那么就要-1,[0,100],如果是50的話，放一個就可以了； }return cnt; } int main() {scanf("%d%d%d",&L,&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&q[i]);int l = 0,r = L;while(l < r){int mid = (l + r) / 2;if(check(mid)<=k) r = mid;else l = mid + 1;}printf("%d\n",l);return 0; }

總結(jié)：
1，思考check函數(shù)如何去寫，要注意一些細(xì)節(jié)上，最好根據(jù)樣例，或者自己找一些數(shù)據(jù)測試一下；‘
2，分析二分中，在>k,=k,<k，其如何改變左右端點的，可以分開討論，分析產(chǎn)生的原因；

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P3853 路标设置的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。