數學建模論文寫作——框架和要點

• 前言
• 一、標題
• 二、摘要（重要）
• • （1）摘要需要包含什么
  • （2）注意點
• 三、正文
• • （1）問題重述
  • （2）基本假設
  • （3）符號聲明
  • （3）模型建立（重要）
  • • 1、模型設計的方式
    • 2、模型設計的注意點
  • （4）模型求解
  • • 1、求解結果：
    • 2、誤差分析
  • （5）優缺點
• 四、參考文獻
• 五、附錄
• 六、整體注意事項

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前言

????數學建模作為一項知名的大學生賽事，具備很高的含金量。而數學建模的成果展現方式，便是提交一份論文。所以，論文的好壞與最終的競賽成績有著高度的相關性。因此，如何寫好一篇受到評委青睞的論文便顯得尤為重要。
????本文圍繞著建模論文的幾大構成要素進行展開，介紹了數學建模的基本框架以及論文各部分的要點。

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一、標題

????一篇論文的標題是門面，就像敲門磚一樣。雖然不必要有斐然的文采，但依然需要對論文進行高度概括，力求做到簡短精煉，恰如其分，突出論文的亮點。需要注意的是，標題一般不超過20個漢字。

二、摘要（重要）

????在評卷時，摘要往往是要單獨算分的。在很多比賽中，摘要也被作為初選的標準。也就是說，評委們會先通過摘要了解整篇文章的思路，進行初步的打分，決定有無繼續看正文的必要。因此，對于論文來說，摘要便顯得尤為重要。

（1）摘要需要包含什么

• 本次數學建模的目的和實際意義
• 本次數學建模所用到的數學知識，建模思想，算法思想。即概述為什么用這個算法，怎么使用這個算法。
• 本次數學建模得到的結論，論文結果的實際意義。其中，主要數值結果和結論需要明確表示。

（2）注意點

• 論文大致完成后再寫摘要。
• 摘要需要反復修改，力求極致。
• 摘要需要重點突出：方法/算法，結論點，創新點
• 500字左右，不可以超過一頁。
• 注意回答題目中的全部“子問題”，條理清晰
• 關鍵詞3-5個

三、正文

（1）問題重述

• 本部分需要將原問題用自己的語言歸納整理。注意不得重抄題目。
• 篇幅不要太長，控制在一頁紙以內。
• 可以適當加入自己查到的背景資料，闡述問題以及現狀，如有引用參考文獻不要忘了備注在參考文獻中。

（2）基本假設

• 本部分需要根據題目條件和要求做出合理假設。
• 關鍵性假設必不可少，假設要符合題意。
• 實質是為了簡化模型，抓住主要矛盾。比如假設地球是圓的（實際上地球是一個橢球）。

（3）符號聲明

• 本部分需要列出整篇文章中所用到的字母符號，以及他們對應的含義和量綱。注意整篇文章符號一致。
• 通常采用表格樣式，因為更加美觀。
• 符號搭配協調，符合數學規則，大小寫敏感，不要使用怪異的符號。

（3）模型建立（重要）

????模型的建立是數學建模的靈魂，也是整個論文的核心，是整個比賽途中最耗時的地方，需要投入大量的精力。

1、模型設計的方式

• 漸進式：由簡單到復雜建立多個模型，由淺入深。
• 并列式：根據題目的要求，逐個問題建立對應的模型。

2、模型設計的注意點

• 模型要有特色和創新，在靈活運用現有模型的基礎上，要注意適當的改進和變通。
• 建立數學模型時要有嚴密的數學推理，不可以憑空出現數學表達式，要交代緣由，如參考某文獻，經過某分析，從某公式推導而來。
• 抓住問題的本質，盡量簡化變量之間的關系。
• 如果論文中建立了多個模型，需要注意各個模型之間的聯系。
• 建模時同時也要考慮能否在有限時間內解出。只建模，不求解，說服力有限。

（4）模型求解

????模型求解與模型的建立有著直接的關系，算法的選取會直接影響模型求解以及接下來的誤差分析。所以，選擇一個簡化后方便求解的模型尤為重要。

1、求解結果：

• 解析解：解出的結果是一個函式，此類情況較少遇到。復雜的模型都很難解出解析解。
• 數值解：解出的結果是一個數值，此類情況十分常見。
• 注意要交代如何求解的模型，若采用了現有的軟件，要說明軟件的名稱和使用它的理由。
• 最終數值結果的正確性或合理性始終是第一位的。題目中所問的問題，數值結果，結論等必須進行作答。
• 結論要清晰列出，多多繪制圖表直觀展現求解結果。

2、誤差分析

????模型求解完畢后，我們希望知道我們的求解結果（尤其是數值解）的誤差如何產生的，所以需要進行誤差分析。

• 靈敏度分析：在模型中，有一些參數具有較大的不確定性，我們并不能保證它一定準確為某個值。這是我們需要增加噪音，對輸入的數值進行一些很小的擾動，觀察輸出結果是否有較大波動。若是，則說明模型對該參數的靈敏度高，模型是不魯棒的。當然，也可以直接計算靈敏性。$$S(y,x)=\frac{d_y}{d_x}\frac{x}{y}$$叫做$y$對$x$的靈敏性。
• 穩定性分析：算法很多是迭代得，每一步算法都會不斷放大進而傳導誤差，如果傳導誤差不會特別大則算法穩定。即結果對于初值的變化是否會產生巨大變化，若是，則模型是不穩定的。

（5）優缺點

• 突出優點，不回避缺點，客觀公正。
• 有點要多些，缺點少寫。

四、參考文獻

• 排版整齊，格式統一。
• 參考文獻需表明刊物作者的姓名，刊物名稱，卷次，頁碼以及出版時間。
  -分清自己和別人的觀點和成果。

五、附錄

• 計算程序代碼
• 詳細的結果，詳細的數據表格。但寧缺勿濫。

六、整體注意事項

論文應當思路清晰，表達簡介，正文應當控制在20頁左右，附錄頁數不限。

引用他人的資料（包括網上查找所得）必須在參考文獻明確列出。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模论文写作——框架和要点的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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