數學建模模板

• 摘要
• • 研究目的
  • 建立模型思路
  • 模型求解和結果
  • 建模特點
• 關鍵詞
• 問題重述
• • 問題背景
  • 要解決的問題
• 問題分析
• • 模型如何選擇
  • 模型怎么求解
• 模型假設
• • 假設來源
  • 假設的作用
  • 假設的要求
• 符號說明
• 模型建立
• • 模型的主要類別
  • 常見的建模目的
  • 建模過程常見的幾個要點
  • 模型的基本要求
  • 模型建立寫作要求
  • 加分項
• 模型求解
• 模型檢驗
• 模型評價
• • 模型優缺點
  • 模型靈敏度分析
  • 模型穩定性分析
• 模型推廣
• 參考文獻
• 數學建模的考察目標
• 論文評閱準則
• 建模前的思考
• 建模時的要點
• 建模后的主要工作（重要）
• 關于文章的寫作

摘要

內容要點按順序排列就行。

研究目的

對問題的簡潔交代，用1~2句話說明原問題中要解決的問題，一般可根據參賽題目給出論斷。

句型：本文研究XX問題。

建立模型思路

針對什么問題，從怎樣的角度進行考慮的，考慮的關鍵因素是什么，是怎樣處理的，建立了什么模型（在數學上屬于什么類型），建模的思想，模型特點。依次解釋問題一/二/三的模型建立過程。

句型：首先，本文針對問題一的XX問題，對XX進行簡化，利用XX知識建立了XX模型。其次，針對問題二的……。最后，針對問題三的……。

模型求解和結果

模型建立的思路想好之后，采取了怎樣的算法對模型進行了實現。前面建了幾個模型，這里就有幾個模型的求解。（如利用Matlab編程求解、用spss軟件求解，利用拉普拉斯變換求解，用蒙特卡羅模擬求解等。特別是求解有難度的模型要介紹求解方法。）獲得什么樣的結果，可圍繞題目要求綜合給出關鍵結論，建議不要將問題所需結果全部給出，否則摘要顯得太長。

句型：針對XX模型的求解，本文使用XX算法，計算出XX，并用XX工具求解出
XX問題，進一步求解出XX結果。針對XX模型……。針對XX模型……。

建模特點

模型優缺點，創新之處，算法特點，模型檢驗，結果檢驗，靈敏度分析，穩定性分析等，推廣性如何。

整體上講，摘要一定要語句通順，無錯別字，交代簡潔、清楚，具有層次感。摘要最為關鍵，需最后從全局的高度進行寫作，可花費半天到整晚的時間進行潤色，最長不超過一頁。

關鍵詞

結合問題、方法、理論、概念等選擇3至5關鍵詞，相互之間用空格隔開。

問題重述

問題重述正文，內容要點如下：

問題背景

結合時代、社會、民生等用自己的語言闡述問題背景。

要解決的問題

陳述自己對于問題的理解，是要解決怎樣的問題。

注意：重述不是題目的完整拷貝，要根據自己的理解，用自己的語言清楚簡明的
闡述問題的背景、條件和要求。

問題分析

問題分析正文，內容要點如下：

模型如何選擇

結合問題背景，針對每個問題，分析清楚是什么原因，要建立怎樣的模型？

模型怎么求解

對于每個模型，如何進行簡化，簡化之后能夠用什么方法來求解，求解出來的答案如何回答最初的問題？

模型假設

模型假設要點如下：

假設來源

根據題目中的條件，根據題目中的要求，根據解題需要做出假設。細致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現問題本質的變量，并簡化它們的關系，這個簡化的手段就是假設。

假設的作用

簡化問題，明確問題，限定模型的適用范圍。

假設的要求

1、論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。
2、所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。
3、假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發做出合乎常識的假設，或者由觀察所給數據的圖象，得到變量的函數形式，也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應指出參考文獻的相關內容。

好的假設：通過文獻和互聯網查到的數據真實可信。
差的假設：不合理假設、沒必要假設、需要檢驗的不定論假設、事實假設。

符號說明

符號說明要點如下：
符號說明：就是將正文中所涉及到的符號在此做統一交代。主要是將有規律性的變量用同一字母不同下標標記，闡述文中經常出現的特殊符號或變量。
符號說明目的：使公式表述簡潔，變量的規律性清楚。
注意事項：符號假設應盡量用較少的字母、適當的下標進行簡潔表示，建議常量符號不在“符號說明”中表述，而在模型中注明。
具體情況說明：
1、變量少時用不同的變量表示，這樣模型更直觀，數量也不會太多。如用X(t)、Y(t)優于用 X1(t)、X2(t)表示。
2、如果是規劃問題或多元統計問題，用很多字母不太容易表達，可以采用下標表示。如 36 個城市的經緯度可以用 Cityi（Xi , Yi）（i=1,2,…36）表示。
3、如果問題涉及的關系比較復雜，可以通過兩個以上的下標表示。如用 Xijk 表示第 k 個時間段第 i 個車站流向第 j 個車站的人流量。
4、一般情況下，符號在公式中出現之前，可敘述實際含義時將符號用小括號注明。如：
第 i 個側面油微元的油位高度（hi）、距離近油位圓柱側面的長度（li），總油位高度（h）、油罐長度（ll）存在如下關系：

容易出現的問題：不具體、不規范。

模型建立

模型建立的內容要點如下：

模型的主要類別

初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、統計預測模型、優化模型、決策模型、圖論模型等。

常見的建模目的

1、描述或解釋現實世界的各類現象，常采用機理型分析方法，探索研究對象的內在規律性。
2、預測感興趣的事件是否會發生，或者事物的發展趨勢，常采用數理統計或模擬的方法。
3、優化管理、決策或者控制事物，需要合理地定義可量化的評價指標及評價方法。

建模過程常見的幾個要點

模型的整體設計、合理的假設、建立數學結構、建立數學表達式。

模型的基本要求

明確、合理、簡潔、具有一般性。

例如：有些論文不給出明確的模型，只是就賽題所給的特殊情況，用湊得方法給
出結果，雖然結果對，但缺乏一般性，不是建模的正確思路。
模型選擇要點：數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上高（級）、深（刻）、難（度大）。模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。
1、能用初等方法解決的、就不用高級方法。
2、能用簡單方法解決的，就不用復雜方法。
3、能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數人看懂、理解的方法。

模型建立寫作要求

對于每一個模型的建立，需要寫出的內容包括：問題分析→公式推導→基本模型→最終或簡化模型。
1、基本模型：要有數學模型、數學公式、方案等，要求完整，正確，簡明。
2、簡化模型：要明確說明簡化思想和依據，簡化后的模型盡可能給出。

加分項

（能在規定時間內做完后還有足夠時間的再考慮加分項）：
1、鼓勵創新。在能解決問題的基礎上，對經典模型進行改進，欣賞獨樹一幟、有創新性的模型，但要合理。
2、對于同一問題使用兩個或以上合理模型進行求解。避免出現單純羅列模型，又不做對比和評價的現象。

模型求解

模型求解的內容要點如下：
主要包括：算法設計或選擇，算法思想依據、步驟，算法實現，計算框圖，所采用的軟件。
寫作要求：
1、需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規范，論證嚴密。
2、需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。
3、計算過程和中間結果對解答問題沒有幫助的，不要列出。
4、題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須逐個解答，結論要明確。
5、數據展示。適當列出多組數據，對數據進行比較、分析。
6、結果表示。善于運用流程圖、模式圖、數據表等方式靈活展示，達到一
目了然，直觀的效果。字不如表，表不如圖！！

模型檢驗

模型檢驗的內容要點如下：
主要包括：模型檢驗，用于確保模型和結果的正確性。包括對結果正確性的分析、檢驗，對模型合理性的分析、檢驗。（此時模型如果有問題，應及時進行修正，并從“模型建立、求解”處著手修改文章。）
寫作要求：
1、最終數值結果的正確性或合理性是第一位的。
2、對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，而后對算法、計算方法或模型進行修正、改進。

模型評價

模型評價的內容要點如下：

模型優缺點

1、對模型優點進行突出。
2、結合模型假設對模型缺點進行點評，不刻意回避缺點。
3、改進方法，如何對缺點進行彌補。

模型靈敏度分析

靈敏度分析是對模型所帶來的誤差、變量微小變化對模型結果的影響等進行的計算和分析。針對不同的模型，靈敏度分析有不同的分析方法。

模型穩定性分析

即魯棒性分析。

額外注意：靈敏度和穩定性分析不是主要得分點，可做簡要分析即可。如果想對
原題要求進行改變，發揮自己的想法重新建模，可在此做擴展。

模型推廣

結合社會實際問題推廣或改進方向進行簡述，不要玩弄新數學術語。

參考文獻

參考文獻目錄應與正文中所涉及到的書籍、文獻匹配。不是重點，切勿花費過多時間。
參考文獻著錄格式如下：
A 期刊
[序號] 作者．題名[J]．刊名，出版年，卷（期）：起止頁碼．
B 圖書
[序號] 作者．書名[M]．其他責任者（選擇項）．版本（第 1 版不著錄）．出版
地：出版者，出版年：頁碼．
C 報紙
[序號] 作者．題名[N]．報紙名，年-月-日（版次）．
D 論文集中析出的文獻
[序號] 作者．題名[C]//編者．文集名．出版地：出版者，出版年：在原文獻中的位置．
E 學位論文
[序號] 作者．題名[D]．保存地（授予學位地）：保存者（授予學位單位），年份．
F 會議論文
[序號] 作者．題名[C]．會議名稱，會址，會議年份．
G 報告
[序號] 作者．報告名稱[R]．出版地（報告地）：出版者（報告舉辦單位），年
份．
H 專利
[序號] 專利申請者或所有者．專利題名：專利號[P]．公告或公開日期．
I 標準
[序號] 起草責任者. 標準名稱：標準代號 標準順序號—發布年[S].出版地：出版者，出版年.
J 電子文獻
[序號] 作者.題名[EB/OL].（發表或更新日期）[引用日期].獲取和訪問路徑. 注：盡量注明具體網絡地址。

數學建模的考察目標

1、應用意識：要解決實際問題，結果、結論要符合實際；模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；站在應用者的立場上想問題，處理問題。
2、數學建模：用數學方法解決問題，要有數學模型；問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。
3、創新意識：建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；更有普遍應用意義；不單純為創新而創新。

論文評閱準則

假設的合理性，建模的邏輯性，模型的創造性，結果的完整性，表述的清晰性。

建模前的思考

答卷需要回答那幾個問題——建模需要解決那些問題；
問題以怎樣的方式回答——結果以怎樣的形式表示；
每個問題要列出那些關鍵數據——建模需要計算那些關鍵數據；
每個量要列出一組還是多組數——要計算一組還是多組數。
！！如果數學方法選錯，肯定失敗！！

建模時的要點

建模的整個過程要清楚，自圓其說，有結果、有創新；
必須有數學模型，同一問題的不同模型要比較；
數據必須有分析和篩選；
模型要與數據結合，用數據驗證過。

建模后的主要工作（重要）

檢查模型的正確性、合理性、創新性；
結果的正確性、合理性；
文字表述是否清晰，分析精辟，摘要精彩。

關于文章的寫作

可以有目錄也可以不要目錄；
字體、格式統一，全文規范、簡潔；
總頁數在規定頁數以內，一般為 20 到 30 頁；
問題的結果要讓評卷人好找到，在醒目位置獨立成段；
摘要放最后寫，要將方法、結果講清楚；
“模型建立”“模型求解”可以合并為“模型的建立和求解”；
“模型評價”“模型推廣”可以合并為“模型的評價和推廣”。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模模板（让你也能写论文的模板）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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