離散數學之格論

1.相關概念

首先回憶一下偏序集的相關概念：滿足自反性、反對稱性、傳遞性的集合。

格是一種特殊的偏序集：任意兩個元素都有最大下界與最小上界。

在這里插入圖片描述

兩個格同構時，其哈斯圖是相同的，僅是標記不同。

2.分配格

格未必一定是分配格！

每一個鏈也是分配格

判斷方法：

3.有補格

所以一個格有全下界，那么是唯一的

定理：在有界分配格中，若元素a有補元素，則必是唯一的

布爾格：一個格若既是有補格，又是分配格，則稱為有補分配格，也稱布爾格。其中的任一元素a的唯一補元用 來記，即是a的補元。

4.布爾代數

總結

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