• 分組密碼
  • 特點：
    • 現代密碼學中的重要體制之一，其主要任務是提供數據保密性
    • 分組密碼加解密速度較快(對稱密碼特點)
    • 現代分組密碼發展非常快，技術較成熟（公開測評） ，使用廣泛
  • 示例：
  • 注意事項：
    • 從這章開始，假定加密和認證的文本、圖像、音頻等任何格式的原始信息，都存在相應的編碼方式，轉化為二進制的數據流。在具體算法中，表示為message={0,1}*
  • 定義：
    • 已知明文經過編碼后的二元消息序列x1x2…(即0,1二進制序列)，分組密碼首先將二元序列按照固定長度進行分組，不妨設明文固定分組長度為nbits，則明文二元消息序列x1x2…劃分為長度為nbits的分組p1,p2…，即：
    • 其中x,y,z ∈ GF(2) 。
    • 加密過程
      • 各明文分組長度依次在密鑰K={k1k2…kt}控制下，按照加密算法E進行加密得到密文分組c1,c2…，即：
    • 解密過程
      • 將密文分組c1,c2… 。在密鑰K={k1k2…kt}控制下，按照解密算法D進行解密，得到明文分組p1,p2…，即：
  • 形式轉換
    • 定義 一個分組密碼體制(P, K, C, E, D)，其中P=C={0,1}^l ；K={0,1}^t.
    • 加密變換：E：P×K→C, 當k∈K確定時，Ek為P →C的一 一映射.
    • 解密變換：D: C×K →P, 當k∈K確定時，Dk為C →P的一 一映射.
  • 壓縮、拓展
    • 上述分組密碼系統中，明文分組長度為n bits，密文分組長度為m bits，密鑰長度為t bits。若n>m，明文分組長度大于密文分組長度，稱其為有數據壓縮的分組密碼；若n<m，明文分組長度小于密文分組長度，這稱之為有數據擴展的分組密碼；若n=m，明文分組長度等于密文分組長度，則稱之為無數據擴展和壓縮的分組密碼。事實上，通常的分組密碼均取為n=m
  • 分組密碼的基本設計原則
    • 分組長度足夠長，防止明文窮舉攻擊。
    • 密鑰量足夠大，防止密鑰窮舉攻擊。
    • 密鑰變換足夠復雜，攻擊者除了窮舉攻擊外找不到其它有效攻擊方法。
    • 數據擴展足夠小，一般無數據擴展。
    • 差錯傳播盡可能小，加密或解密某明文或密文分組出錯，對后續密文解密影響盡可能小。
  • 分組密碼的實現設計原則
    • 硬件實現原則
      • 應該盡量使得加密和解密算法結構相同，僅僅密鑰使用方式不同，保證加密和解密采用同一密碼協處理器。
      • 規則的編碼結構，適應于大規模集成電路實現，降低成本。
      • 設計成迭代型，減少大規模集成電路實現時的硬件資源。
      • 易于硬件實現的編碼結構。
    • 軟件實現原則
      • 加密和解密結構相似，便于加密和解密過程軟件實現可以方便調用子函數。
      • 盡量使用既簡單又易于軟件實現的運算，例如加法、乘法、移位運算。
      • 設計成迭代型。迭代型分組密碼有利于軟件實現中使用循環，代碼簡單。
      • 密碼算法中盡量采用子塊運算，運算長度盡可能適應軟件編程，如8 bits、16 bits、32 bits或64 bits的單位長度。
  • 分組密碼種類
  • 分組密碼填充
    • 例：
  • 分組密碼的原理
    • 迭代結構：
      • 選擇某個較為簡單的密碼變換，在密鑰控制下以迭代方式多次利用它進行加密變換，就可以實現預期的擴散和混亂效果。（輪函數）
    • 混淆：
      • 是指在加密變換過程中是明文、密鑰以及密文之間的關系盡可能地復雜化，以防密碼破譯者采用統計分析法進行破譯攻擊。(線性ax+b=c/非線性ax^2+b=c)
    • 擴散：
      • 明文和密鑰中任何一比特值得改變，都會在某種程度上影響到密文值的變化，以防止將密鑰分解成若干個孤立的小部分，然后各個擊破。（擴散函數）
  • 代替-置換（S-P）網絡
    • 對明文和子密鑰利用非線性代替S得到分組小塊混淆和擴展，再利用比特置換P錯亂非線性變換各輸出比特 。AES、SM4、SHARK等
  • Feistel結構
  • ?
• DES簡述
  • DES是對稱密碼算法，加密、解密密鑰相同
  • DES的明文分組為64比特，密鑰長度為64比特，有效密鑰長度為56比特，密文長度為64比特。
  • DES加密，解密一共是16輪，每一輪需要用一個子密鑰，故一共要產生16個輪子密鑰，通常表示為K1,K2,K3, ……,K16.
  • DES的加密和解密，從流程圖上和代碼上幾乎完全一致。只不過加密輸入的是明文和密鑰，解密輸入的是密文和密鑰。細節的差別在于，加密時使用的輪子密鑰是K1,K2, K3, ……,K16，而解密時使用的輪子密鑰是K16,K15, K14, ……,K1.換句話說，DES的16輪解密是其加密的每一輪的逆過程。
  • 置換變換
    • 置換位置改變，內容不變
  • DES算法的整體結構—Feistel結構
    • 給定明文，通過一個固定的初始置換IP來重排輸入明文塊P中的比特，得到比特串P0=IP(P)=L0R0，這里L0和R0分別是P0的前32比特和后32比特
      • 初始變換
      • 輪結構
    • 按下述規則進行16次迭代，即1≤i≤16
    • 這里⊕ 是對應比特的模2加，f是一個函數（稱為輪函數）；16個長度為48比特的子密鑰Ki(1≤i≤16)是由密鑰k經密鑰編排函數計算出來的.最后一輪完成之后，還要進行一次左右交換！！！（切記）
    • 對比特串R16L16使用逆置換IP-1得到密文C，即C=IP-1 (R16L16)。（注意L16和R16的相反順序）
      • 逆初始變換
      • IP和IP^-1之間的關系
  • DES的輪函數
    • 置換擴展變換
      • 置換位置改變，長度擴展
      • 例：
      • 8比特二進制 0010 1001
      • 第8位置換到第1位，第2位置換到第2，……,置換出結果：
      • 0 11 0 0 01 0 0 0
    • E盒置換擴展
    • 壓縮替代S-盒
      • S盒的選擇
    • 置換P
  • DES算法的密鑰編排算法
    • 給定64比特密鑰K，根據固定的置換PC-1來處理K得到PC-1（K）=C0D0，其中C0和D0分別由最前和最后28比特組成
      • 密鑰置換PC-1
      • 左循環移位
        • C0及D0根據左循環移位函數進行左循環移位1或2位，各輪移位位數如表所示。
        • 置換選擇PC-1輸出的56位，分為兩半，
        • C0=11101100 10011001 00011011 1011，
        • D0=10110100 01011000 10001110 0110。
        • C0及D0分別左循環1位得到
        • C1=1101100 10011001 00011011 10111
        • D1=0110100 01011000 10001110 01101
      • 密鑰置換PC-2
      • 子密鑰
        • 通過PC-2置換選擇輸出的就是DES第1輪的子密鑰K1為001111 011000 111111 001101 001101110011 111101 001000，作為DES輪結構變換F函數的輸入
        • 由前面的加密可知，DES加密一共是16輪，每一輪需要用一個子密鑰，故一共要產生16個輪子密鑰，通常表示為K1,K2, K3, ……,K16
  • DES的解密變換
    • DES的加密和解密，從流程圖上和代碼上幾乎完全一致。只不過加密輸入的是明文和密鑰，解密輸入的是密文和密鑰。
    • 細節的差別在于，加密時使用的輪子密鑰是K1,K2, K3, ……,K16，而解密時使用的輪子密鑰是K16,K15, K14, ……,K1.
    • 換句話說，DES的16輪解密是其加密的每一輪的逆過程。
  • 2DES
    • 一個密鑰有效長度56bit，兩個密鑰為56*2=112
      • 有效密鑰長度112bits
  • 三重DES -EEE3
    • 個密鑰有效長度56bit，三個密鑰為56*3=168
      • 有效密鑰長度168bits
  • DES-EEE2
    • 有效密鑰長度112bits
  • DES-EDE2
    • 密鑰長度112bits
• AES
  • AES是Rijndael算法改進，分組長度128bits，密鑰長度則有三種：128/192/256bits
  • 輪數與密鑰長度，明文分組長度的關系
  • 現階段的AES（所學）均認為明文分組為128bits
  • AES算法的整體結構
  • AES的基本運算單位是字節（Byte），加密和解密過程都是在一個4×4的字節矩陣上運作，這個矩陣又稱為“體（state）”或者“狀態”。字節矩陣初始值是一個明文塊（塊/分組，block）
  • 明文分組
    • 狀態用以字節（8bits）為基本構成元素，每列4bytes數據，即為32bits。對于Rijndael算法，明文列數為分組長度除以32，通常記為Nb 。
    • Nb=分組長度（bits）/32(bits)
    • Rijndael算法列數Nb可以取的值為4、6、8，對應的明文分組長度為128、192、256bits。
    • 而AES算法的分組長度固定為128bits，因此AES明文列數等于固定值Nb=4。
  • 密鑰分組
    • AES算法加密和解密過程中密鑰同樣以字節為單位進行計算，密鑰狀態矩陣也是4行，每列4bytes數據，即為32bits。因而密鑰列數記為Nk 。
    • Nk=密鑰長度（bits）/32（bits）
    • AES算法的密鑰長度的列數為128bits、192bits、256bits三種不同長度，因此不同密鑰長度Nk可以取值分別為4、6、8。
  • AES算法的加密整體結構
  • 明文初始狀態矩陣（state）
    • AES算法中初始狀態矩陣由1組長度為128bits明文分組構成，以字節為單位，則總共有16bytes，從左到右開始，則前4個字節組成明文狀態矩陣第1列，依次后四個字節組成第2列，依次類推，AES算法明文分組可以構成一個4×4的初始字節狀態矩陣
  • 密鑰初始矩陣
    • AES算法的密鑰長度的列數為128\192\256bits三種不同長度，因此不同密鑰長度Nk（密鑰列數）以取值分別為4、6、8。
    • 初始密鑰的列數編排類似明文初始狀態矩陣，因而密鑰構成一個4×4、4×6、4×8的密鑰字節矩陣。例如密鑰長度為192bits，以字節為單位，則總共有24bytes
  • 輪密鑰加
  • 字節代替（SubBytes）
    • 字節變換（SubBytes）使用一個S盒，S盒是一個16×１6的矩陣，如表所示。其非線性置換為：輸入的列的每個元素用來指定S盒的地址：前4位指定S盒的行，后4位指定S盒的列。行和列所確定S盒位置的元素取代輸入矩陣中相應位置的元素，例如“03”，行0，列3，因此輸入“03”，輸出“7B”。
    • 例：
  • 行移位（ShiftRows）
    • 狀態陣列的4個行循環以字節為基本單位進行左移，而每行循環做移的偏移量是由明文分組的大小和所在行數共同確定，即列數Nb和行號確定。
    • 例：
  • 列混合（MixColumns）
  • 基本運算（補充）
    • 字節在 GF(2^8)的表示
    • GF(2^8)上兩個域元素的加
    • GF(2^8)上兩個域元素的乘
    • GF(2^8)上域元素的乘x
    • 因此可以得出若b7=0，可以得出.x·b(x)的結果就是b(x)對應的8bits 二進制向左移一位，最后一位補0.
    • 因此可以得出若b7=1，可以得出.x·b(x)的結果就是b(x)對應的8bits 二進制向左移一位，最后一位補0，再與{1B}（其二進制為00011011，多項式表示為x*+x3+.x+1)做逐比特異或來實現.
    • 例：
  • 密鑰擴展
    • Rijndael算法的密鑰同樣以字節為單位進行變換，用一個4行的二維矩陣來表示。密鑰按照矩陣的列進行分組，密鑰比特的總數等于明文分組長度乘以輪數加1，即密鑰比特的總數＝明文分組長度×（輪數Round＋1）
    • 輪密鑰選取
      • 輪密鑰i（即第i個輪密鑰）由輪密鑰緩沖字W[Nb*i]到W[Nb*(i+1)]給出:
  • 三種拓展
  • AES 的密鑰調度
    • 密鑰調度包括兩個部分：密鑰擴展和輪密鑰選取。密鑰bit的總數＝分組長度×（輪數Round＋1）例如當分組長度為128bits和輪數Round為10時，輪密鑰長度為128×(10＋1)＝1408bits。將密碼密鑰擴展成一個擴展密鑰。從擴展密鑰中取出輪密鑰：第一個輪密鑰由擴展密鑰的第一個Nb個字（其實就是Nb列），第二個輪密鑰由接下來的Nb個字組成，以此類推。
  • 解密
    • 逆行移位
      • 與加密時行移位相反，向右循環移位
    • 逆列混合
      • 與加密時行列混合運算過程一樣，固定矩陣改變
    • 具體實例
      • 現在我們來跟蹤AES加密算法的每一個迭代，以觀察所有操作對輸出影響。
      • 假設加密的明文消息為128比特示例塊為十六進制為：80 5E 6A 36 53 25 3A 66 63 35 69 03 20 6C 28 06 16；初始密鑰也為128比特，十六進制表示為：75 35 6B 99 05 61 39 56 73 62 05 31 00 5509 32
      • 首先，將128比特的明文塊寫成4×4的矩陣形式為：
• 分組密碼體制
  • SM4算法
    • 定義
      • SM4（原名SMS4.0）是我國政府采用的一種分組密碼標準，由國家密碼管理局于2012年3月21日發布。相關標準為“GM/T 0002-2012《SM4分組密碼算法》（原SMS4分組密碼算法）”。
      • 在商用密碼體系中，SM4主要用于數據加密，其算法公開，分組長度與密鑰長度均為128bit，加密算法與密鑰擴展算法都采用32輪非線性迭代結構，S盒為固定的8比特輸入8比特輸出。
      • SM4算法的解密算法與加密算法的結構相同，只是輪密鑰的使用順序相反，解密輪密鑰是加密輪密鑰的逆序。
    • 算法原理
    • 加密流程整體框圖
    • SM4加密符號定義
    • SM4的F輪函數
    • SM4-S盒代替
      • SM4算法中S盒代替與AES算法S盒代替類似，S盒的代替規則：輸入的前4位為行號，后4位為列號，行列交叉點處S盒列表中的數值為輸出(如表4-13），例如輸入“2a”，則行號為“2”，列號為“a”，根據表4-13，第2行第a列輸出值為“0b”，即Sbox(2a)=0b。
    • SM4一輪加密實例
    • SM4的加解密總結
      • 1、SM4是對稱密碼算法，加密、解密密鑰相同
      • 2、SM4的明文分組為128比特，密鑰長度為128比特，密文長度為128比特。
      • 3、SM4加密，解密一共是32輪非線性迭代，然后再進行反序變換，輸出密文，每一輪需要用一個子密鑰，故一共要產生32個輪子密鑰，通常表示為
      • 4、SM4的加密和解密，從流程圖上和代碼上幾乎完全一致。只不過加密輸入的是明文和密鑰，解密輸入的是密文和密鑰。
      • 細節的差別在于，加密時使用的輪子密鑰是
      • 而解密時使用的輪子密鑰是
    • SM4密鑰編排算法
      • 密鑰拓展算法
      • 例：
• 典型的分組密碼體制
  • IDEA基本概念
    • IDEA(International Data Encryption Algorithm)是瑞士的James Massey，Xuejia Lai等人提出的加密算法，在密碼學中屬于數據塊加密算法(Block Cipher)類。IDEA使用長度為128bit的密鑰，數據塊大小為64bit。從理論上講，IDEA屬于“強”加密算法，至今還沒有出現對該算法的有效攻擊算法。
    • IDEA是一個分組長度為64位的分組密碼算法，密鑰長度為128位（抗強力攻擊能力比DES強），同一算法既可加密也可解密。
    • IDEA能抗差分分析和相關分析；IDEA似乎沒有DES意義下的弱密鑰；IDEA的“混淆”和“擴散”設計原則來自三種運算，它們易于軟、硬件實現（加密速度快）
  • IDEA運算
    • 實現上的考慮
      • 使用子分組：16bit的子分組；
      • 使用簡單操作（易于加法、移位等操作實現）
      • 加密解密過程類似；
      • 規則的結構（便于VLSI實現）。
  • IDEA設計原理
    • 3種運算結合起來使用可對算法的輸入提供復雜的變換，從而使得對IDEA的密碼分析比對僅使用異或運算的DES更為困難。
    • 算法中擴散是由稱為乘加（multiplication/addition, MA）結構（見圖4.14）的基本單元實現的。
    • 該結構的輸入是兩個16比特的子段和兩個16比特的子密鑰，輸出也為兩個16比特的子段。這一結構在算法中重復使用了8次，獲得了非常有效的擴散效果。
  • IDEA的MA結構
    • IDEA算法的擴散主要是由乘加結構的基本單元實現的。
  • IDEA加密的總體方案
  • IDEA加密過程
    • 加密過程由連續的8輪迭代和一個輸出變換組成，算法將64比特的明文分組分成4個16比特的子段，每輪迭代以4個16比特的子段作為輸入，輸出也為4個16比特的子段。
    • 最后的輸出變換也產生4個16比特的子段，鏈接起來后形成64比特的密文分組。
    • 每輪迭代還需使用6個16比特的子密鑰，最后的輸出變換需使用4個16比特的子密鑰，所以子密鑰總數為52。圖4.15的右半部分表示由初始的128比特密鑰產生52個子密鑰的子密鑰產生器。
  • IDEA第1輪的輪結構
    • 根據IDEA第1輪的結構示意圖，以后各輪也都是這種結構，但所用的子密鑰和輪輸入不同。從結構圖可見，IDEA不是傳統的Feistel密碼結構。每輪開始時有一個變換，該變換的輸入是4個子段和4個子密鑰，變換中的運算是兩個乘法和兩個加法，輸出的4個子段經過異或運算形成了兩個16比特的子段作為MA結構的輸入。MA結構也有兩個輸入的子密鑰，輸出是兩個16比特的子段。
    • 最后，變換的4個輸出子段和MA結構的兩個輸出子段經過異或運算產生這一輪的4個輸出子段。注意，由X2產生的輸出子段和由X3產生的輸出子段交換位置后形成W12和W13，目的在于進一步增加混淆效果，使得算法更易抵抗差分密碼分析。
  • IDEA每一輪的加密順序
    • 1. X1和第一個子密鑰相乘。
    • 2. X2和第二個子密鑰相加。
    • 3. X3和第三個子密鑰相加。
    • 4. X4和第四個子密鑰相乘。
    • 5. 將第1步和第3步的結果相異或。
    • 6. 將第2步和第4步的結果相異或。
    • 7. 將第5步的結果與第五個子密鑰相乘。
    • 8. 將第6步和第7步的結果相加。
    • 9. 將第8步的結果與第六個子密鑰相乘。
    • 10.將第7步和第9步的結果相加。
    • 11.將第1步和第9步的結果相異或。
    • 12.將第3步和第9步的結果相異或。
    • 13.將第2步和第10步的結果相異或。
    • 14.將第4步和第10步的結果相異或。
    • 算法的第9步是一個輸出變換，如圖4.17所示。它的結構和每一輪開始的變換結構一樣，不同之處在于輸出變換的第2個和第3個輸入首先交換了位置，目的在于撤銷第8輪輸出中兩個子段的交換。還需注意，第9步僅需4個子密鑰，而前面8輪中每輪需要6個子密鑰。
  • IDEA的輸出變換
  • IDEA子密鑰的產生
    • 加密過程中52個16比特的子密鑰是由128比特的加密密鑰按如下方式產生的： 前8個子密鑰Z1，Z2，…，Z8直接從加密密鑰中取，即Z1取前16比特（最高有效位），Z2取下面的16比特，依次類推。然后加密密鑰循環左移25位，再取下面8個子密鑰Z9，Z10，…，Z16，取法與Z1，Z2，…，Z8的取法相同。這一過程重復下去，直到52子密鑰都被產生為止。
    • 產生子密鑰的方法。這個算法用了52個子密鑰（8輪中的每一輪需要6個，其他4個用于輸出變換）。首先，將128-位密鑰分成8個16-位子密鑰。這些是算法的第一批8個子密鑰（第一輪6個，第二輪的頭2個）。然后，密鑰向左環移動25位產生另外8個子密鑰，如此進行直到算法結束。
  • IDEA子密鑰
    • IDEA的解密過程
      • 加密解密實質相同，但使用不同的密鑰；
      • 解密密鑰以如下方法從加密子密鑰中導出：
        • 解密循環i的頭4個子密鑰從加密循環10－i的頭4個子密鑰中導出；解密密鑰第1、4個子密鑰對應于1、4加密子密鑰的乘法逆元；2、3對應2、3的加法逆元；
        • 對前8個循環來說，循環i的最后兩個子密鑰等于加密循環9－ i的最后兩個子密鑰；
• RC5或RC6
  • 背景
    • RC5是由RSA公司的Rivest于1994年提出一種新型分組密碼。RC6是RSA公司提交給NIST的一個AES候選算法，它是在RC5的基礎上設計的.
    • RC5的算法特性與許多算法不盡相同，它具有有可變的字長（因此輸入的分組長度是可變的），可變的加密輪數和可變的密鑰長度；只使用了微處理器上常實現，另一方面，由于沒有復雜的運算，它的加密速度非常快。
    • RC5已經在RSA公司的許多產品應用，比如作為無線客戶端與服務器之間的加密算法。
    • RC6是AES候選算法之一，由Rivest、Robshaw、Sidney和Yin提交的，它可能是最簡單的AES算法，RC6是RC5的進一步改進。像RC5那樣，RC6實際上是利用數據的循環移位。它的明文分組塊大小為128位，密鑰可以為128、192或256比特，共進行20輪的加密。
  • Twofish算法
    • Twofish 是counterpane 公司向NIST提交的一種滿足AES要求的加密算法，設計者為Schneier。
    • Twofish 采用128位數據塊(128 bits block)，128、192、256-bit 可變長度密鑰。
    • Twofish 算法是進入NIST第二輪 5種加密算法中的一種，它同時具有RC6和Rijndael的某些特性，與DES算法一樣，使用了16輪的Feistel結構來加密明文，并應用了一些特殊的操作
• ?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的应用密码学（张仕斌）第四章的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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