文章目錄

• 1. 黑體與黑體輻射的概念
• • 1.1 黑體
  • 1.2 黑體的實(shí)現(xiàn)
  • 1.3 黑體輻射
  • 1.4 黑體輻射概念的應(yīng)用
  • 1.5 黑體輻射相關(guān)歷史
• 2. 恒星（太陽(yáng)）內(nèi)部的情況
• • 2.1 太陽(yáng)內(nèi)部情況
  • 2.2 太陽(yáng)輻射光譜
  • 2.3 高分辨率太陽(yáng)光譜
• 3. 關(guān)于恒星（輻射）是否可以被視為黑體（輻射）的討論
• • 3.1 兩者之間的差異
  • 3.2 兩者的相似之處
• 4. 附：重金懸賞太陽(yáng)表面溫度！——一段測(cè)量太陽(yáng)表面溫度的歷史
• • 熱身運(yùn)動(dòng)
  • 志同道合

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1. 黑體與黑體輻射的概念

首先恒星并不能被視為黑體的理由要比能被視為黑體的理由更簡(jiǎn)單，首先我們回顧黑體和黑體輻射的定義：

1.1 黑體

黑體或黑體是一種理想化的物理體，它吸收所有入射電磁輻射，無(wú)論頻率或入射角如何。之所以命名為“黑體”，是因?yàn)樗账蓄伾墓狻：隗w也發(fā)射黑體輻射。

處于熱平衡狀態(tài)（即處于恒定溫度）的黑體會(huì)發(fā)射電磁黑體輻射。輻射是根據(jù)普朗克定律發(fā)射的，這意味著它的光譜僅由溫度決定，而不是由身體的形狀或成分決定。

處于熱平衡狀態(tài)的理想黑體具有兩個(gè)主要特性：

它是一種理想的發(fā)射器：在每個(gè)頻率下，它都會(huì)發(fā)射與相同溫度下的任何其他物體一樣多或更多的熱輻射能量；

它是一種漫射發(fā)射器：在垂直于方向的單位面積上測(cè)量，能量是各向同性地輻射的，與方向無(wú)關(guān)。

黑體的概念最初是由 Gustav Kirchhoff 在 1860 年提出的，如下：

…假設(shè)可以想象物體，對(duì)于無(wú)限小的厚度，完全吸收所有入射光線，既不反射也不透射任何光線。我將把這些物體稱為完全黑色的，或者更簡(jiǎn)單地說(shuō)，黑色的物體。

一個(gè)更現(xiàn)代的定義放棄了對(duì)“無(wú)限小厚度”的引用：

現(xiàn)在定義了一個(gè)理想體，稱為黑體。黑體允許所有入射輻射進(jìn)入它（沒(méi)有反射能量）并在內(nèi)部吸收所有入射輻射（沒(méi)有能量通過(guò)身體傳輸）。這適用于所有波長(zhǎng)的輻射和所有入射角。因此，黑體是所有入射輻射的完美吸收體。

圖 用于波蘭 CARLO 實(shí)驗(yàn)室的黑體散熱器。它是普朗克定律描述的模型的近似值，用作光譜輻照度標(biāo)準(zhǔn)。

黑體輻射是內(nèi)部或周圍的熱電磁輻射，它是一種具有其環(huán)境的熱力學(xué)平衡的體，由黑體發(fā)射（理想的不透明，非反射體）。它具有特定的、連續(xù)的波長(zhǎng)光譜，與強(qiáng)度成反比，僅取決于身體的溫度，為了計(jì)算和理論，假設(shè)溫度是均勻和恒定的。

圖 顯示了具有三種不同溫度的物體的黑體輻射變化。

在任何給定時(shí)間，腔內(nèi)的輻射都可能不處于熱平衡狀態(tài)，但熱力學(xué)第二定律指出，如果不受干擾，它最終會(huì)達(dá)到平衡，盡管這樣做的時(shí)間可能很長(zhǎng)。通常，通過(guò)空腔或其壁中的材料不斷吸收和發(fā)射輻射來(lái)達(dá)到平衡。進(jìn)入腔的輻射將通過(guò)這種機(jī)制“熱化”：能量將被重新分配，直到光子集合達(dá)到普朗克分布. 存在冷凝物質(zhì)的熱化時(shí)間比稀有物質(zhì)（如稀氣體）的熱化時(shí)間要快得多。在低于數(shù)十億開(kāi)爾文的溫度下，與與物質(zhì)的相互作用相比，直接的光子-光子相互作用通常可以忽略不計(jì)。光子是相互作用的玻色子氣體的一個(gè)例子，并且正如H 定理所描述的，在非常一般的條件下，任何相互作用的玻色子氣體都將接近熱平衡。

注意：
1）黑體只是在它在所有波長(zhǎng)上都絕對(duì)不透明的意義上是黑色的。它不需要看起來(lái)是黑色的；
2）黑體并不一定朝外輻射或朝內(nèi)吸收能量，只是發(fā)射率與吸收率比值一定，這個(gè)比值是性質(zhì)，而不是黑體的狀態(tài)！

1.2 黑體的實(shí)現(xiàn)

黑體的實(shí)現(xiàn)是指現(xiàn)實(shí)世界的物理體現(xiàn)。

• 帶孔的腔體

1898 年，奧托·盧默和費(fèi)迪南德·庫(kù)爾鮑姆發(fā)表了關(guān)于他們的空腔輻射源的說(shuō)明。迄今為止，他們的設(shè)計(jì)在很大程度上未改變地用于輻射測(cè)量。那是一個(gè)鉑盒壁上的一個(gè)洞，被隔膜隔開(kāi)，內(nèi)部被氧化鐵熏黑。它是導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)普朗克定律的逐步改進(jìn)測(cè)量的重要成分。1901 年描述的版本用鉻、鎳和鈷氧化物的混合物將其內(nèi)部變黑。

• 近黑色材料

圖 生長(zhǎng)在金屬箔上的 Vantablack。

人們對(duì)用于偽裝的類黑體材料和用于雷達(dá)隱身的雷達(dá)吸收材料感興趣。它們也可用作太陽(yáng)能收集器和紅外熱探測(cè)器。作為完美的輻射發(fā)射器，具有黑體行為的熱材料將產(chǎn)生高效的紅外加熱器，特別是在無(wú)法進(jìn)行對(duì)流加熱的太空或真空中。它們還可以在望遠(yuǎn)鏡和照相機(jī)中用作抗反射表面，以減少雜散光，并收集有關(guān)高對(duì)比度區(qū)域中物體的信息（例如，觀察圍繞其恒星運(yùn)行的行星），其中類似黑體材料會(huì)吸收來(lái)自錯(cuò)誤來(lái)源的光。

人們?cè)缇椭?#xff0c;燈黑涂層會(huì)使車身接近黑色。在制造的碳納米管中發(fā)現(xiàn)了對(duì)燈黑的改進(jìn)。納米多孔材料可以達(dá)到接近真空的折射率，在一種情況下獲得 0.045% 的平均反射率。2009 年，一個(gè)日本科學(xué)家團(tuán)隊(duì)基于垂直排列的單壁碳納米管創(chuàng)造了一種名為 nanoblack 的材料，它接近于理想的黑體。這吸收了從紫外到遠(yuǎn)紅外區(qū)域的光譜范圍內(nèi) 98% 到 99% 的入射光。

其他近乎完美的黑色材料的例子是超級(jí)黑色，通過(guò)化學(xué)蝕刻鎳磷 合金制備，垂直排列的碳納米管陣列（如 VantaBlack）和花碳納米結(jié)構(gòu)；全部吸收 99.9% 或更多的光。

• 黑洞

黑洞是一個(gè)時(shí)空區(qū)域，沒(méi)有任何東西可以從中逃脫。在黑洞周圍有一個(gè)數(shù)學(xué)定義的表面，稱為事件視界，它標(biāo)志著不歸路。它之所以被稱為“黑色”，是因?yàn)樗樟怂凶矒粢暯绲墓?#xff0c;不反射任何東西，使其幾乎是一個(gè)理想的黑體（波長(zhǎng)等于或大于孔直徑的輻射可能不會(huì)被吸收，所以黑洞不是完美的黑體）。物理學(xué)家認(rèn)為，對(duì)于外部觀察者來(lái)說(shuō)，黑洞具有非零溫度并發(fā)射黑體輻射，具有近乎完美的黑體光譜的輻射，最終蒸發(fā)。這種發(fā)射的機(jī)制與真空波動(dòng)有關(guān)，其中一對(duì)虛擬粒子被黑洞的引力分開(kāi)，一個(gè)成員被吸入黑洞中，另一個(gè)被發(fā)射。發(fā)射的能量分布由普朗克定律描述，溫度為 $T$：

$$T=\frac{?c^3}{8\pi G{k}_{\text{B}}M}$$

其中 $c$ 是光速，$?$ 是簡(jiǎn)化的普朗克常數(shù)，$k_{\mathrm{B}}$ 是玻爾茲曼常數(shù)，$G$ 是引力常數(shù)，$M$ 是黑洞的質(zhì)量。這些預(yù)測(cè)目前尚未經(jīng)過(guò)觀察或?qū)嶒?yàn)測(cè)試。

• 宇宙微波背景輻射

大爆炸理論基于宇宙學(xué)原理，該原理指出，在大尺度上，宇宙是均勻的和各向同性的。根據(jù)理論，宇宙在其形成后大約一秒鐘是一個(gè)近乎理想的黑體，在高于 $10^{10}\mathrm{K}$ 的溫度下處于熱平衡狀態(tài)。隨著宇宙膨脹以及其中的物質(zhì)和輻射冷卻，溫度降低。今天觀測(cè)到的宇宙微波背景輻射是“自然界中測(cè)量到的最完美的黑體”。它在大約 $2.7\mathrm{K}$ 的溫度下具有近乎理想的普朗克光譜。它偏離了真正黑體輻射的完美各向同性，觀察到的各向異性隨天空角度的變化僅約為 $100000$ 分之一。

1.3 黑體輻射

當(dāng)溫度高于絕對(duì)零的溫度時(shí)，所有正常（重型）物質(zhì)都會(huì)發(fā)出電磁輻射。輻射表示人體的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電磁能，因此稱為熱輻射。這是熵分布的自發(fā)過(guò)程。相反，所有正常物質(zhì)在某種程度上吸收電磁輻射。

圖 峰值發(fā)射波長(zhǎng)和輻射出射度（radiant exitance）與黑體溫度的 log-log 圖。紅箭頭顯示，5780 K 黑體的峰值波長(zhǎng)為 501 nm，為 63.3MW/m2。

黑體輻射具有特征性的連續(xù)頻譜，僅取決于系統(tǒng)的溫度， 稱為普朗克頻譜或普朗克定律。頻譜以特征頻率達(dá)到峰值，該特征頻率隨溫度升高而轉(zhuǎn)移到較高的頻率，在室溫下，大多數(shù)發(fā)射位于電磁譜的紅外區(qū)域。

圖 鋼溶化時(shí)顏色隨溫度的變化

隨著溫度的升高，攝氏約 500 攝氏度，黑體開(kāi)始散發(fā)大量可見(jiàn)光。在黑暗中觀看人的眼睛，第一個(gè)微弱的光芒以“幽靈般的”灰色顯示（可見(jiàn)光實(shí)際上是紅色的，但低強(qiáng)度的光只能激活眼睛的灰色水平傳感器）。隨著溫度的升高，即使周圍有一些背景光，輝光也會(huì)變得可見(jiàn)：首先是暗紅色，然后是黃色，隨著溫度的升高，最終會(huì)變成“令人眼花繚亂的藍(lán)白色”。當(dāng)人體看起來(lái)白色時(shí)，它將其大部分能量作為紫外線輻射。太陽(yáng)有效溫度約為 5800 K 是一個(gè)近似的黑體，其發(fā)射光譜在可見(jiàn)光光譜的中央，黃綠色部分達(dá)到峰值，但在紫外線中也具有顯著的功率。

圖 黑體從800 K 到 12200 K的顏色。這種顏色范圍近似于在夜空中看到或拍攝的不同溫度的星星的顏色范圍。

• 普朗克定律

$$B_{\nu }(T)=\frac{2{\nu }^2}{c^2}\frac{h\nu }{e^{h\nu /kT}?1}$$

其中，$B_{\nu }(T)$是在溫度 $T$ 的熱平衡下，每單位頻率的頻率輻射的光譜輻射密度，即每單位立體角度和與傳播方向垂直的每單位面積的功率。單位頻率 $\nu$ 的，$h$ 是普朗克常數(shù)，$c$ 是真空中的光速，$k$ 是玻爾茲曼常數(shù)，$\nu$ 是電磁輻射的頻率，$T$ 是黑體熱平衡時(shí)的絕對(duì)溫度。

對(duì)于黑體表面，光譜輻射密度（定義為垂直于傳播方向的每單位面積）與相對(duì)于法線的發(fā)射角度 $\theta$ 無(wú)關(guān)。 然而，這意味著，根據(jù)蘭伯特余弦定律， $B_{\nu }(T)\cos \theta$ 是輻射表面單位面積上的亮度密度，因?yàn)橄鄬?duì)于傳播方向垂直的面積，產(chǎn)生亮度的表面積增加了一個(gè)因子 $1/\cos \theta$。在斜角時(shí)，涉及的立體角跨度變小，導(dǎo)致較低的聚集強(qiáng)度。

• 維恩位移定律（Wien’s displacement law）

維恩位移定律顯示了任何溫度下的黑體輻射光譜與任何其他溫度下的黑體輻射光譜之間的關(guān)系。如果我們知道光譜在一個(gè)溫度下的形狀，我們就可以計(jì)算出任何其他溫度下的形狀。光譜強(qiáng)度可以表示為波長(zhǎng)或頻率的函數(shù)。

維恩位移定律的一個(gè)結(jié)果是，黑體產(chǎn)生的每單位波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度具有局部最大值或峰值時(shí)的波長(zhǎng)，${\lambda }_{\text{peak}}$，只是溫度的函數(shù)：

$${\lambda }_{\text{peak}}=\frac{b}{T}$$

其中常數(shù) $b$，稱為維恩位移常數(shù)，等于 $\frac{hc}{k}\frac{1}{5+W_0(?5e^{?5})}$（其中 $W_0$ 是Lambert W function）$2.897771955\times 10^{?3}\mathrm{mK}$。所以 ${\lambda }_{\text{peak}}$ 大約等于 $2898\mu m/K$ 。在 $293\mathrm{K}$ 的典型室溫下，最大強(qiáng)度為 $9.9\mu \mathrm{m}$。

普朗克定律在上面也被描述為頻率的函數(shù)。強(qiáng)度最大值由下式給出：

$${\nu }_{\text{peak}}=T\times 5.879\times 10^{10}\mathrm{Hz}/\mathrm{K}$$

在無(wú)單位形式中，最大值出現(xiàn)在 $e^x(1?x/3)=1$ 時(shí)，其中 $x=h\nu /kT$。近似數(shù)值解是 $x\approx 2.82$。在 $293\mathrm{K}$ 的典型室溫下，最大強(qiáng)度為 $\nu =17\mathrm{THz}$。

• 斯特藩-玻爾茲曼定律（Stefan-Boltzmann Law）

通過(guò)在頻率上積分 $B_{\nu }(T)\cos (\theta )$，輻射度 $L$ (單位：功率/[面積*立體角]）是：

$$L=\frac{2{\pi }^5}{15}\frac{k^4{T}^4}{c^2{h}^3}\frac{1}{\pi }=\sigma T^4\frac{\cos (\theta )}{\pi }$$

通過(guò)使用 ${\int }_0^{\infty }dx\frac{x^3}{e^x?1}=\frac{{\pi }^4}{15}$ 與 $x\equiv \frac{h\nu }{kT}$ 和 $\sigma \equiv \frac{2{\pi }^5}{15}\frac{k^4}{c^2{h}^3}=5.670373\times 10^{?8}\frac{W}{m^2{K}^4}$ 是 Stefan-Boltzmann 常數(shù)。

附帶說(shuō)明一下，當(dāng)接受面垂直于輻射時(shí)，在距離 $d$ 處，輻射面的單位面積輻射強(qiáng)度 $\mathrm{d}I$的表達(dá)式：

$$\mathrm{d}I=\sigma T^4\frac{\cos \theta }{\pi d^2}\mathrm{d}A$$

通過(guò)隨后在立體角 $\Omega$ 上對(duì)所有方位角（0 到 $2\pi$ ）和極角 $\theta$ 積分 $L$ 從 0 到 $\pi /2$，我們得出 Stefan-Boltzmann 定律：黑體表面每單位面積發(fā)出的功率 $j?$ 與其絕對(duì)值的四次方成正比溫度：

$$j^{?}=\sigma T^4$$

其中，我們用了：

$$\int \cos \theta d\Omega ={\int }_0^{2\pi }{\int }_0^{\pi /2}\cos \theta \sin \theta d\theta d?=\pi$$

圖 黑體總發(fā)射能量 j* 與其熱力學(xué)溫度 T 成比例的函數(shù)圖。藍(lán)色線為維恩近似 j*W=j*/ζ(4)≈0.924 σT4

注意波長(zhǎng)和亞波長(zhǎng)尺度的粒子、超材料和其他納米結(jié)構(gòu)不受射線光學(xué)限制，并且可以設(shè)計(jì)為超過(guò) Stefan-Boltzmann 定律。

1864 年，John Tyndall 提出了鉑絲發(fā)出的紅外輻射和相應(yīng)顏色的測(cè)量結(jié)果。Josef Stefan (1835–1893) 于 1877 年在 Tyndall 的實(shí)驗(yàn)測(cè)量的基礎(chǔ)上，在 über die Beziehung zwischen der W?rmestrahlung und der Temperatur（關(guān)于熱輻射與溫度）在維也納科學(xué)院會(huì)議的公告中。

Ludwig Boltzmann (1844-1906) 在 1884 年根據(jù) Adolfo Bartoli 的工作提出了從理論考慮推導(dǎo)該定律。巴托利在 1876 年從熱力學(xué)原理推導(dǎo)出輻射壓力的存在。繼巴托利之后，玻爾茲曼考慮了一種使用電磁輻射代替理想氣體作為工作物質(zhì)的理想熱機(jī)。

該定律幾乎立即得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 Heinrich Weber 在 1888 年指出了較高溫度下的偏差，但到 1897 年，在高達(dá) $1535K$ 的溫度下，測(cè)量不確定性內(nèi)的完美精度得到了證實(shí)。該定律，包括作為光速函數(shù)的 Stefan-Boltzmann 常數(shù)的理論預(yù)測(cè)、Boltzmann 常數(shù)和普朗克常數(shù)，是 1900 年制定的普朗克定律的直接結(jié)果。

1.4 黑體輻射概念的應(yīng)用

• 人體輻射

人體以紅外線的形式輻射能量。輻射的凈功率是發(fā)射功率和吸收功率之差：

$$P_{\text{net}}=P_{\text{emit}}?P_{\text{absorb}}$$

應(yīng)用 Stefan-Boltzmann 定律，

$$P_{\text{net}}=A\sigma \epsilon \left(T^4?T_0^4\right)$$

其中 $A$ 和 $T$ 是體表面積和溫度，$\epsilon$ 是發(fā)射率，$T_0$ 是環(huán)境溫度。

成年人的總表面積約為 2 平方米，皮膚和大多數(shù)衣服的中遠(yuǎn)紅外線發(fā)射率接近統(tǒng)一，就像大多數(shù)非金屬表面一樣。皮膚溫度約為 $33°\mathrm{C}$，但當(dāng)環(huán)境溫度為 $20°\mathrm{C}$ 時(shí)，衣服會(huì)將表面溫度降低到約 $28°\mathrm{C}$。因此，凈輻射熱損失約為：

$$P_{\text{net}}=P_{\text{emit}}?P_{\text{absorb}}=100\text{W}$$

一天輻射的總能量約為 $8\mathrm{MJ}$，或 $2000\mathrm{kcal}$。 40 歲男性的基礎(chǔ)代謝率約為 $35kcal/({\mathrm{m}}^2?\mathrm{h})$，相當(dāng)于每天 $1700\mathrm{kcal}$，假設(shè)面積相同為 $2{\mathrm{m}}^2$。然而，久坐不動(dòng)的成年人的平均代謝率比其基礎(chǔ)代謝率高出約 50% 至 70%。

還有其他重要的熱損失機(jī)制，包括對(duì)流和蒸發(fā)。傳導(dǎo)可以忽略不計(jì)——Nusselt number 遠(yuǎn)大于一。僅當(dāng)輻射和對(duì)流不足以維持穩(wěn)態(tài)溫度時(shí)才需要通過(guò)汗液蒸發(fā)（但無(wú)論如何都會(huì)從肺部蒸發(fā)）。自由對(duì)流速率與輻射速率相當(dāng)，盡管略低。因此，輻射約占冷、靜止空氣中熱能損失的三分之二。鑒于許多假設(shè)的近似性質(zhì)，這只能作為粗略估計(jì)。引起強(qiáng)制對(duì)流或蒸發(fā)的環(huán)境空氣運(yùn)動(dòng)降低了輻射作為熱損失機(jī)制的相對(duì)重要性。

將維恩定律應(yīng)用于人體發(fā)射導(dǎo)致峰值波長(zhǎng)為：

$${\lambda }_{\text{peak}}=\frac{2.898\times 10^{?3}\text{K}?\text{m}}{305\text{K}}=9.50\mu \text{m}$$

出于這個(gè)原因，用于人體的熱成像設(shè)備在 $7?14\mu \mathrm{m}$ 范圍內(nèi)最敏感。

1.5 黑體輻射相關(guān)歷史

在奧古斯丁-讓·菲涅爾 (Augustin-Jean Fresnel，1788-1827) 的第一部回憶錄中，他回應(yīng)了他從艾薩克·牛頓的《光學(xué)》法文翻譯中提取的觀點(diǎn)。他說(shuō)牛頓想象光粒子穿過(guò)空間不受充滿熱量的介質(zhì)的限制，并反駁了這一觀點(diǎn)（牛頓從未真正持有過(guò)），他說(shuō)在光照下黑體的熱量會(huì)無(wú)限增加。

• Balfour Stewart

1858 年，Balfour Stewart 描述了他在相同溫度下對(duì)各種物質(zhì)拋光板的熱輻射發(fā)射和吸收能力與燈黑表面的能力進(jìn)行比較的實(shí)驗(yàn)。Balfour Stewart 選擇油黑表面作為他的參考是因?yàn)橹暗母鞣N實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是 Pierre Prevost 和 John Leslie 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。他寫(xiě)道：“燈黑（Lamp-black），吸收了所有落在它上面的光線，因此擁有最大的吸收能力，也將擁有最大的輻射能力。”Balfour Stewart 與其說(shuō)是邏輯學(xué)家，不如說(shuō)是一個(gè)實(shí)驗(yàn)者，他沒(méi)有指出他的陳述預(yù)設(shè)了一個(gè)抽象的一般原則：無(wú)論是理論上還是在自然界中，都存在著物體或表面，它們分別具有一個(gè)和相同的唯一普遍的最大可能吸收功率，同樣對(duì)于輻射功率，對(duì)于每個(gè)波長(zhǎng)和平衡溫度。

Balfour Stewart 用熱電堆（thermopile）測(cè)量輻射功率，用顯微鏡讀取靈敏的電流計(jì)。他關(guān)注選擇性熱輻射，他研究了對(duì)不同質(zhì)量的輻射進(jìn)行選擇性輻射和吸收的物質(zhì)板，而不是對(duì)所有輻射質(zhì)量進(jìn)行最大程度的研究。他根據(jù)可以反射和折射的光線討論了這些實(shí)驗(yàn)，這些光線遵循斯托克斯-亥姆霍茲互易原理（Stokes-Helmholtz reciprocity principle，盡管他沒(méi)有使用同名）。他在這篇論文中沒(méi)有提到光線的質(zhì)量可以用它們的波長(zhǎng)來(lái)描述，他也沒(méi)有使用棱鏡或衍射光柵等光譜分辨裝置。在這些限制條件下，他的工作是定量的。他在室溫環(huán)境中進(jìn)行了測(cè)量，并迅速將他的身體捕捉到接近熱平衡的狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，它們是通過(guò)用沸水加熱到平衡來(lái)制備的。他的測(cè)量證實(shí)，選擇性發(fā)射和吸收的物質(zhì)遵循熱平衡時(shí)發(fā)射和吸收選擇性相等的原則。

Stewart 提供了一個(gè)理論證明，即對(duì)于每種選定的熱輻射質(zhì)量都應(yīng)該是這種情況，但他的數(shù)學(xué)并不是嚴(yán)格有效的。他在這篇論文中沒(méi)有提到熱力學(xué)，盡管他確實(shí)提到了活力守恒（conservation of vis viva，即能量守恒的早期形式）。他提出，他的測(cè)量結(jié)果表明，輻射在傳播介質(zhì)的整個(gè)深度都被物質(zhì)粒子吸收和發(fā)射。他應(yīng)用亥姆霍茲互易原理來(lái)解釋與內(nèi)部材料中的過(guò)程不同的材料界面過(guò)程。他沒(méi)有假設(shè)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的完美黑色表面。他得出的結(jié)論是，他的實(shí)驗(yàn)表明，在一個(gè)熱平衡的空腔中，從內(nèi)部邊界表面的任何部分輻射的熱量，無(wú)論它可能由什么材料組成，與從相同的表面發(fā)出的熱量是相同的。本來(lái)應(yīng)該由油煙組成的形狀和位置。他沒(méi)有明確說(shuō)明他用作參考的涂有燈黑的物體必須具有獨(dú)特的共同光譜發(fā)射函數(shù)，該函數(shù)以獨(dú)特的方式依賴于溫度。

• Gustav Kirchhoff

1859 年，在不知道 Stewart 的工作的情況下，古斯塔夫·羅伯特·基爾霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）報(bào)告了光譜分辨的可見(jiàn)光吸收線和發(fā)射線波長(zhǎng)的重合。對(duì)于熱物理學(xué)而言，重要的是，他還觀察到根據(jù)發(fā)射器和吸收器之間的溫差，亮線或暗線是明顯的。

然后，基爾霍夫繼續(xù)考慮一些在不透明的外殼或空腔中發(fā)射和吸收熱輻射的物體，在溫度 $T$ 下處于平衡狀態(tài)。

這里使用了與基爾霍夫不同的符號(hào)。這里，發(fā)射功率 $E(T,i)$ 表示一個(gè)有量綱的量，即由指數(shù) $i$ 標(biāo)記的物體在溫度 $T$ 下發(fā)射的總輻射。該物體的總吸收比 $a(T,i)$ 是無(wú)量綱的，比例為在溫度 $T$ 下吸收到腔中的入射輻射。（與 Balfour Stewart 的不同，Kirchhoff 對(duì)他的吸收率的定義并沒(méi)有特別將燈黑表面作為入射輻射源。）因此，$E(T,i)/a(T,i)$ 的比率為發(fā)射功率到吸收率是一個(gè)有量綱的量，具有發(fā)射功率的維數(shù)，因?yàn)?$a(T,i)$ 是無(wú)量綱的。此外，在溫度 $T$ 下，物體的波長(zhǎng)特定發(fā)射功率由 $E(\lambda ,T,i)$ 表示，波長(zhǎng)特定吸收比由 $a(\lambda ,T,i)$ 表示。同樣，發(fā)射功率與吸收率的比率 $E(\lambda ,T,i)/a(\lambda ,T,i)$ 是一個(gè)量綱量，具有發(fā)射功率的量綱。

在 1859 年的第二份報(bào)告中，基爾霍夫宣布了一項(xiàng)新的一般原理或定律，他為此提供了理論和數(shù)學(xué)證明，盡管他沒(méi)有提供輻射功率的定量測(cè)量。他的理論證明曾經(jīng)并且仍然被一些作家認(rèn)為是無(wú)效的。然而，他的原理仍然存在：對(duì)于相同波長(zhǎng)的熱射線，在給定溫度下的平衡狀態(tài)，發(fā)射功率與吸收率的波長(zhǎng)特定比率對(duì)于所有發(fā)射和吸收的物體在那個(gè)波長(zhǎng)具有相同的共同值。在符號(hào)中，該定律規(guī)定波長(zhǎng)特定的比率 $E(\lambda ,T,i)/a(\lambda ,T,i)$ 對(duì)于所有物體具有一個(gè)相同的值，也就是說(shuō)對(duì)于索引 $i$ 的所有值。在這份報(bào)告中沒(méi)有提到黑體。

1860 年，仍然不知道斯圖爾特對(duì)選定輻射質(zhì)量的測(cè)量，基爾霍夫指出，長(zhǎng)期以來(lái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，對(duì)于未選定質(zhì)量的總熱輻射，由處于平衡狀態(tài)的物體發(fā)射和吸收，量綱總輻射比 $E(T,i)/a(T,i)$, 對(duì)所有物體都有一個(gè)相同的值，也就是說(shuō)對(duì)于材料索引 $i$ 的每個(gè)值。 在沒(méi)有測(cè)量輻射功率或其他新實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，基爾霍夫隨后提供了一個(gè)新的理論證明，證明了他的波長(zhǎng)比值 $E(\lambda ,T,i)/a(\lambda ,T,i)$ 處于熱平衡狀態(tài)。他的新理論證明過(guò)去和現(xiàn)在仍然被一些作家認(rèn)為是無(wú)效的。

但更重要的是，它依賴于“完全黑體”的新理論假設(shè)，這就是人們談?wù)摶鶢柣舴蚨傻脑颉＿@樣的黑體在其無(wú)限薄的最表面表面顯示出完全吸收。它們對(duì)應(yīng)于 Balfour Stewart 的參考體，具有內(nèi)部輻射，涂有油煙。它們不是普朗克后來(lái)考慮的更現(xiàn)實(shí)的完美黑體。普朗克的黑體只被其內(nèi)部的物質(zhì)輻射和吸收；它們與連續(xù)介質(zhì)的界面只是數(shù)學(xué)表面，既不能吸收也不能發(fā)射，只能通過(guò)折射反射和透射。

基爾霍夫的證明考慮了標(biāo)記為 $i$ 的任意非理想物體以及標(biāo)記為 $\mathrm{BB}$ 的各種完美黑體。它要求物體在溫度 T 下保持在熱平衡的空腔中。他的證明旨在表明比率 $E(\lambda ,T,i)/a(\lambda ,T,i)$ 與物體的性質(zhì) $i$ 無(wú)關(guān)非理想的物體，但它是部分透明或部分反射的。

他的證明首先證明，對(duì)于波長(zhǎng) $\lambda$ 和溫度 $T$，在熱平衡狀態(tài)下，所有大小和形狀相同的完美黑體都具有相同的發(fā)射功率 $E(\lambda ,T,\mathrm{BB})$ 的共同值，其尺寸為的權(quán)力。他的證明指出，完美黑體的無(wú)量綱波長(zhǎng)特定吸收率 $a(\lambda ,T,\mathrm{BB})$ 根據(jù)定義正好為 1。那么對(duì)于完美黑體，發(fā)射功率與吸收率 $E(\lambda ,T,\mathrm{BB})/a(\lambda ,T,\mathrm{BB})$ 又是 $E(\lambda ,T,\mathrm{BB})$，具有冪的維度。基爾霍夫先后考慮了與任意非理想物體的熱平衡，以及在溫度 $T$ 處于平衡狀態(tài)的空腔中的相同大小和形狀的完美黑體。他認(rèn)為熱輻射的流動(dòng)必須是在每種情況下都相同。因此，他認(rèn)為在熱平衡時(shí)，比率 $E(\lambda ,T,i)/a(\lambda ,T,i)$ 等于 $E(\lambda ,T,\mathrm{BB})$，現(xiàn)在可以表示為 $B_{\lambda }(\lambda ,T)$，一個(gè)連續(xù)函數(shù)，僅取決于固定溫度 $T$ 下的 $\lambda$，以及固定波長(zhǎng) $\lambda$ 下 $T$ 的增函數(shù)，在低溫下對(duì)可見(jiàn)光消失但對(duì)較長(zhǎng)波長(zhǎng)不消失，在較高溫度下對(duì)可見(jiàn)光波長(zhǎng)具有正值，不依賴于關(guān)于任意非理想物體的性質(zhì) $i$。 （基爾霍夫詳細(xì)考慮的幾何因素在前文中被忽略了。）

因此，基爾霍夫熱輻射定律可以表述為：對(duì)于任何材料，在任何給定溫度 $T$ 的熱力學(xué)平衡中輻射和吸收，對(duì)于每個(gè)波長(zhǎng) $\lambda$，發(fā)射功率與吸收率的比值都有一個(gè)通用值，這是完美黑體， 是一種發(fā)射功率，我們?cè)谶@里用 $B_{\lambda }(\lambda ,T)$ 表示。（對(duì)于我們的符號(hào) $B_{\lambda }(\lambda ,T)$，基爾霍夫的原始符號(hào)只是 $e$。）

基爾霍夫宣布函數(shù) $B_{\lambda }(\lambda ,T)$ 的確定是一個(gè)最重要的問(wèn)題，盡管他承認(rèn)將有一些實(shí)驗(yàn)困難需要克服。他認(rèn)為，與其他不依賴于個(gè)體屬性的函數(shù)一樣，這將是一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)。歷史學(xué)家有時(shí)將函數(shù) $B_{\lambda }(\lambda ,T)$ 稱為“基爾霍夫（發(fā)射，通用）函數(shù)”，盡管其精確的數(shù)學(xué)形式還要再過(guò)四十年才能知道，直到它被普朗克在 1900 年發(fā)現(xiàn)。基爾霍夫普遍性原理的理論證明在同一時(shí)間和后來(lái)被各種物理學(xué)家研究和辯論。基爾霍夫在 1860 年晚些時(shí)候表示，他的理論證明比 Balfour Stewart 的要好，在某些方面確實(shí)如此。基爾霍夫 1860 年的論文沒(méi)有提到熱力學(xué)第二定律，當(dāng)然也沒(méi)有提到當(dāng)時(shí)尚未確立的熵的概念。在 1862 年的一本書(shū)中，基爾霍夫在一篇經(jīng)過(guò)深思熟慮的敘述中提到了他的定律與卡諾原理的聯(lián)系，卡諾原理是第二定律的一種形式。

根據(jù) Helge Kragh 的說(shuō)法，“量子理論源于對(duì)熱輻射的研究，特別是羅伯特·基爾霍夫在 1859-1860 年首次定義的‘黑體’輻射。”

2. 恒星（太陽(yáng)）內(nèi)部的情況

2.1 太陽(yáng)內(nèi)部情況

除非對(duì)流發(fā)生時(shí)，通過(guò)恒星傳輸能量的唯一重要方式是電磁輻射。輻射在恒星中不是一種有效的能量傳輸方式，因?yàn)楹阈莾?nèi)部的氣體非常不透明，也就是說(shuō)，光子在被吸收之前不會(huì)走很遠(yuǎn)（在太陽(yáng)下，通常約為 0.01 米）。（原子和離子可以中斷光子向外流動(dòng)的過(guò)程——例如被電離——在“譜線的形成”一節(jié)中討論過(guò)。）吸收的能量總是被重新發(fā)射，但它可以向任何方向重新發(fā)射。一個(gè)光子當(dāng)在恒星中向外傳播時(shí)被吸收，向恒星中心輻射的機(jī)會(huì)幾乎與向其表面輻射的機(jī)會(huì)一樣大。

因此，特定數(shù)量的能量以幾乎隨機(jī)的方式蜿蜒曲折，需要很長(zhǎng)時(shí)間才能從恒星中心到達(dá)其表面。估計(jì)有些不確定，但正如我們所見(jiàn)，在太陽(yáng)中所需的時(shí)間可能在 100,000 到 1,000,000 年之間。如果光子沿途沒(méi)有被吸收和重新發(fā)射，它們將以光速傳播，并可以在 2 秒多一點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)到達(dá)表面，就像中微子一樣。

下圖示意性地說(shuō)明了太陽(yáng)內(nèi)部理論模型的預(yù)測(cè)。能量是通過(guò)融合在里面核太陽(yáng)，它只延伸到表面的大約四分之一，但包含太陽(yáng)總質(zhì)量的大約三分之一。在中心，最高溫度達(dá)到約 1500 萬(wàn) K，而密度是水的近150倍。中產(chǎn)生的能量核被運(yùn)送到地表輻射直到它到達(dá)中心到表面距離的大約 70% 的點(diǎn)。在此刻，對(duì)流開(kāi)始，能量在剩下的過(guò)程中被傳輸，主要是通過(guò)上升的熱氣柱。

下圖顯示溫度如何，密度，能量產(chǎn)生的速率和成分從太陽(yáng)的中心到其表面各不相同。

太陽(yáng)的核心是數(shù)百萬(wàn)度。但我們從未見(jiàn)過(guò)那個(gè)溫度。它被對(duì)流區(qū)包圍，以至于光子可能需要數(shù)百萬(wàn)年才能從核心逃逸，通過(guò)輻射區(qū)和對(duì)流區(qū)到達(dá)地表。在聚變過(guò)程中產(chǎn)生的每一個(gè)光子，幾乎都會(huì)立即被其他一些基本粒子吸收。然后，幾乎立即再次發(fā)射出一個(gè)光子。這就是為什么“一個(gè)光子”需要幾千年才能到達(dá)太陽(yáng)表面的原因——除了據(jù)我們所知，它不是一個(gè)單獨(dú)的光子，而是一系列新的光子。這為光子提供了與太陽(yáng)物質(zhì)達(dá)到熱平衡所需的所有時(shí)間。從表面上看，太陽(yáng)確實(shí)只有非常適中的幾千度。（雖然耀斑等特定現(xiàn)象可能會(huì)更熱）

核心發(fā)射的光子可能應(yīng)該被認(rèn)為是加熱氣體，然后發(fā)射新的光子來(lái)代替舊的光子，可以粗略地認(rèn)為是“相同的光子”正在被“重新發(fā)射”，但由于幾個(gè)原因，這并不完全正確。首先，光子不斷以越來(lái)越低的能量重新發(fā)射，因?yàn)楫?dāng)你出去時(shí)，氣體的溫度越來(lái)越低——所以為了節(jié)省能量，隨著它們的能量下降，你會(huì)不斷得到更多的光子（這樣我們就可以并不是真的說(shuō)它們是“相同的光子”，如果有更多的話，它們會(huì)“重新發(fā)射”！）。此外，在任何特定時(shí)刻，太陽(yáng)中的大部分能量都來(lái)自氣體粒子的熱運(yùn)動(dòng)，而不是光，因此，如果我們想象正在發(fā)生的事情是一堆光子被吸收并重新發(fā)射，那么能量必須花費(fèi)更多的時(shí)間在重新發(fā)射之間等待，而不是花費(fèi)在移動(dòng)的光子本身上。最后，太陽(yáng)的外部區(qū)域稱為對(duì)流帶，在該區(qū)域?qū)嶋H上是對(duì)流氣體運(yùn)動(dòng)（就像在對(duì)流烤箱中）將能量向外傳遞，移動(dòng)光子的作用在那里可以忽略不計(jì)。在那個(gè)區(qū)域，你有上升的熱氣體和下降的冷氣體，因此在太陽(yáng)中傳輸能量通量，即使那里沒(méi)有發(fā)光也會(huì)這樣做（盡管那里仍然很亮，當(dāng)然）。這種能量必須花費(fèi)更多的時(shí)間在重新發(fā)射之間等待，而不是花費(fèi)在移動(dòng)的光子本身上。最后，太陽(yáng)的外部區(qū)域稱為對(duì)流帶，在該區(qū)域?qū)嶋H上是對(duì)流氣體運(yùn)動(dòng)（就像在對(duì)流烤箱中）將能量向外傳遞，移動(dòng)光子的作用在那里可以忽略不計(jì)。在那個(gè)區(qū)域，你有上升的熱氣體和下降的冷氣體，因此在太陽(yáng)中傳輸能量通量，即使那里沒(méi)有發(fā)光也會(huì)這樣做（盡管那里仍然很亮，當(dāng)然）。這種能量必須花費(fèi)更多的時(shí)間在重新發(fā)射之間等待，而不是花費(fèi)在移動(dòng)的光子本身上。最后，太陽(yáng)的外部區(qū)域稱為對(duì)流帶，在該區(qū)域?qū)嶋H上是對(duì)流氣體運(yùn)動(dòng)（就像在對(duì)流烤箱中）將能量向外傳遞，移動(dòng)光子的作用在那里可以忽略不計(jì)。在那個(gè)區(qū)域，你有上升的熱氣體和下降的冷氣體，因此在太陽(yáng)中傳輸能量通量，即使那里沒(méi)有發(fā)光也會(huì)這樣做（盡管那里仍然很亮，當(dāng)然）。運(yùn)動(dòng)光子的作用在那里可以忽略不計(jì)。在那個(gè)區(qū)域，你有上升的熱氣體和下降的冷氣體，因此在太陽(yáng)中傳輸能量通量，即使那里沒(méi)有發(fā)光也會(huì)這樣做（盡管那里仍然很亮，當(dāng)然）。運(yùn)動(dòng)光子的作用在那里可以忽略不計(jì)。在那個(gè)區(qū)域，你有上升的熱氣體和下降的冷氣體，因此在太陽(yáng)中傳輸能量通量，即使那里沒(méi)有發(fā)光也會(huì)這樣做（盡管那里仍然很亮，當(dāng)然）。 無(wú)論如何，所有這一切的結(jié)果最終是熱氣體到達(dá)表面，它發(fā)出的光逃逸到深空，所以在那個(gè)點(diǎn)（光球），能量通量又回到了被光攜帶的原始形式，雖然到那時(shí)你有更多的低能量光子。由于 H 減去不透明度，該發(fā)射是在連續(xù)的能量范圍內(nèi)，并且由于在此之上的低密度層，在特殊波長(zhǎng)下，光不會(huì)很好地射出，這就形成了 Frauhoefer 吸收線。然后發(fā)射線來(lái)自更高的地方，由于與對(duì)流相關(guān)的極低密度氣體的機(jī)械加熱，溫度升高（很可能涉及與磁場(chǎng)的相互作用）。

恒星真實(shí)光譜中的光子來(lái)自不同的深度和不同的溫度，這取決于所考慮的波長(zhǎng)以及視線與恒星表面形成的角度。

2.2 太陽(yáng)輻射光譜

太陽(yáng)是一個(gè)相當(dāng)?shù)湫偷暮阈恰？纯慈魏我粋€(gè)星系，或者看看我們自己的附近區(qū)域，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)百顆與太陽(yáng)非常相似的恒星。類似的，即在質(zhì)量、能量產(chǎn)生率和化學(xué)成分方面。太陽(yáng)核心的溫度非常高，大約 1500 萬(wàn)開(kāi)爾文。太陽(yáng)核心對(duì)其周圍物質(zhì)的引力會(huì)在核心內(nèi)部產(chǎn)生非常高的壓力。在如此高的溫度和壓力下，原子核以非常高的速度相互碰撞。其中一些碰撞導(dǎo)致原子核融合在一起形成更重的原子核，當(dāng)這種核聚變發(fā)生時(shí)，會(huì)損失一些額外的能量，通常以伽馬射線的形式。伽馬射線是非常高能的光子。太陽(yáng)內(nèi)部的物質(zhì)非常致密，因此伽馬射線經(jīng)常與該介質(zhì)中的原子核和電子碰撞，并在稱為康普頓散射的過(guò)程中轉(zhuǎn)化為能量較低的電磁輻射，同時(shí)賦予額外的動(dòng)能粒子（也就是說(shuō)，使它們更熱）。因此，當(dāng)伽馬射線從恒星的核心向外傳播時(shí)，它的能量會(huì)減少，一次又一次的碰撞，能量被沉積在它遇到的電子和原子核中。這增加了恒星物質(zhì)的溫度。當(dāng)伽馬射線到達(dá)太陽(yáng)外部時(shí)，大多數(shù)光子的能量與那里的粒子的動(dòng)能相當(dāng)，大約為 $5500\mathrm{K}$。如果你要查看從太陽(yáng)發(fā)出的輻射光譜太陽(yáng)表面，相對(duì)于波長(zhǎng)而言，這將是一個(gè)相當(dāng)平滑的分布，這是該溫度下黑體輻射器的典型特征。然而，在這一層之上，太陽(yáng)有一個(gè)由原子、離子和偶爾出現(xiàn)的分子組成的“大氣層”，它們吸收了某些波長(zhǎng)的部分外射輻射，并增加了一些其他波長(zhǎng)的額外輻射。因此，到達(dá)地球大氣層的光具有非常復(fù)雜的光譜。這樣做的一個(gè)結(jié)果是，我們可以通過(guò)研究太陽(yáng)輻射的光譜來(lái)了解太陽(yáng)大氣的化學(xué)成分。它吸收了某些波長(zhǎng)的一些出射輻射，并在其他波長(zhǎng)添加了一些額外的輻射。因此，到達(dá)地球大氣層的光具有非常復(fù)雜的光譜。這樣做的一個(gè)結(jié)果是，我們可以通過(guò)研究太陽(yáng)輻射的光譜來(lái)了解太陽(yáng)大氣的化學(xué)成分。它吸收了某些波長(zhǎng)的一些出射輻射，并在其他波長(zhǎng)添加了一些額外的輻射。因此，到達(dá)地球大氣層的光具有非常復(fù)雜的光譜。這樣做的一個(gè)結(jié)果是，我們可以通過(guò)研究太陽(yáng)輻射的光譜來(lái)了解太陽(yáng)大氣的化學(xué)成分。

除了黑體輻射和吸收特征（大部分包含在 $200\mathrm{nm}$ 和 $1000\mathrm{nm}$ 之間）之外，太陽(yáng)還在 X 射線和無(wú)線電區(qū)域發(fā)射大量電磁輻射。X 射線主要起源于大太陽(yáng)風(fēng)暴的區(qū)域。太陽(yáng)有一個(gè)大磁場(chǎng)，其大氣中的帶電粒子（離子和自由電子）與該磁場(chǎng)強(qiáng)烈相互作用，在無(wú)線電區(qū)域產(chǎn)生輻射。當(dāng)太陽(yáng)近側(cè)有黑子時(shí)，發(fā)射的無(wú)線電能量更大。電磁光譜可見(jiàn)區(qū)域的輻射每天都是相當(dāng)穩(wěn)定的。然而，X 射線和無(wú)線電發(fā)射起源于太陽(yáng)表面上無(wú)數(shù)但不斷變化的風(fēng)暴，因此它們的差異很大。

在電磁光譜的紫外-可見(jiàn)-紅外區(qū)域內(nèi)，我們可以將太陽(yáng)光譜描述為由寬廣的背景組成，這是由于黑體輻射疊加了非常多的精細(xì)特征。一般來(lái)說(shuō)，寬背景結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)對(duì)于理解太陽(yáng)沐浴地球的整體能量通量很重要。然而，由于大多數(shù)用于遙感目的的測(cè)量使用相當(dāng)窄的波長(zhǎng)帶，因此很重要了解這些波段周圍太陽(yáng)光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)。

太陽(yáng)不是固體。它沒(méi)有輻射源的表面。我們從太陽(yáng)看到的輻射主要來(lái)自太陽(yáng)的光球?qū)?#xff0c;這是一個(gè)靠近太陽(yáng)頂部的大約 500 公里厚的層。色球?qū)印⑦^(guò)渡區(qū)和日冕位于光球?qū)又稀ｋm然這些較高層確實(shí)使太陽(yáng)輻射偏離了理想的黑體曲線，但主要來(lái)源是光球本身。

傳輸?shù)娇瞻卓臻g的光量是距中心距離的急劇增加的函數(shù)。但是，它不是增量分布。從那些更深的層穿過(guò)的光比它上面的層具有更高的溫度。我們從太陽(yáng)看到的大部分輻射來(lái)自一個(gè)約 500 公里厚的層，稱為光球?qū)印９馇蝽敳康臏囟燃s為 $4400\mathrm{K}$，壓力約為 86.8 帕斯卡。底部的溫度約為 6000 K，壓力約為 12500 帕斯卡。

我們看到的是來(lái)自整個(gè)光球?qū)拥妮椛涞幕旌稀Ｒ恍┕鈦?lái)自光球的頂部，一些來(lái)自中間，一些來(lái)自底部，大致受壓力加權(quán)。總光譜看起來(lái)接近 $5778\mathrm{K}$ 黑體的光譜，但來(lái)自光球最底部的貢獻(xiàn)使光譜稍微偏離理想光譜，使得較短波長(zhǎng)輻射的光譜有點(diǎn)重。

太陽(yáng)的溫度不均勻，也不處于熱平衡狀態(tài)。能量從內(nèi)部流到表面，然后進(jìn)入太空。當(dāng)我們觀察太陽(yáng)時(shí)，我們看到的是具有各種溫度的物質(zhì)，而不是單一的溫度。

太陽(yáng)不是黑體，但太陽(yáng)光譜仍然可以很好地近似于黑體光譜。

如果我們有一顆不同的恒星，光譜可能會(huì)有所不同，因?yàn)樗Q于恒星大氣的特定化學(xué)成分。

太陽(yáng)的溫度并不統(tǒng)一——到達(dá)地球的輻射主要是從光球?qū)?#xff08;$～6000\mathrm{K}$）發(fā)出的，但太陽(yáng)不同層之間的溫度差異很大。

2.3 高分辨率太陽(yáng)光譜

如果以非常高的分辨率測(cè)量太陽(yáng)光譜，您會(huì)看到在非常短的波長(zhǎng)范圍內(nèi)光譜輻射的變化非常大。

高分辨率的太陽(yáng)光譜（此處為來(lái)源）以灰色繪制，而分辨率降低的相同光譜以黑色繪制。下面的面板顯示了較小波長(zhǎng)區(qū)域的特寫(xiě)鏡頭。這是從太空看到的太陽(yáng)光譜，即沒(méi)有地球大氣的影響。

這些變化是由于光球較冷的外部部分（以及在某種程度上在色球?qū)?#xff09;中的氣體吸收引起的大量吸收線（通常稱為弗勞恩霍夫線）。

因此，$～5800\mathrm{K}$ 黑體光譜不能很好地描述非常精細(xì)波長(zhǎng)尺度的太陽(yáng)光譜。但在更大的范圍內(nèi)，這是一個(gè)合理的近似值。

在大約 10,000 納米（遠(yuǎn)紅外線）和大約 100 納米（深紫外線）之間，太陽(yáng)光譜輻照度的光譜與大約 $5700\mathrm{K}$ 的黑體輻射器的光譜相當(dāng)吻合（盡管并不完美）。這大約是太陽(yáng)光球?qū)拥臏囟取Ｅc完美黑體光譜的偏差是由許多因素造成的，包括太陽(yáng)大氣成分對(duì)光的吸收，以及光球?qū)硬痪鶆?#xff0c;但有一些較熱和一些較冷的區(qū)域，因此從地球是一系列不同溫度的黑體輻射器的復(fù)合光譜。來(lái)自太陽(yáng)的總電磁輻射中約有 99% 位于紫外-可見(jiàn)-紅外區(qū)域。

在這個(gè)波長(zhǎng)范圍之外，在短波長(zhǎng)（X 射線）和長(zhǎng)波長(zhǎng)（無(wú)線電）端，太陽(yáng)輻照度比理想黑體的預(yù)期要大得多。此外，兩端的輻照度變化很大。這些變化與對(duì)太陽(yáng)表面風(fēng)暴活動(dòng)的觀察相關(guān)。事實(shí)上，10.7 厘米無(wú)線電波長(zhǎng)的輻射用于監(jiān)測(cè)太陽(yáng)活動(dòng)，因?yàn)檫@些變化是由于太陽(yáng)大氣中的溫度變化造成的。事實(shí)上，這些波長(zhǎng)的發(fā)射高度依賴于太陽(yáng)活動(dòng)。例如，在太陽(yáng)爆發(fā)期間，無(wú)線電波發(fā)射會(huì)增加。無(wú)線電發(fā)射來(lái)自自由電子和太陽(yáng)磁場(chǎng)之間的相互作用。這些無(wú)線電發(fā)射的強(qiáng)度與太陽(yáng)的溫度沒(méi)有直接關(guān)系。當(dāng)太陽(yáng)活躍時(shí)，X 射線發(fā)射也可以增加一個(gè)數(shù)量級(jí)。X 射線是從比太陽(yáng)表面熱得多的外色球?qū)影l(fā)出的。

盡管太陽(yáng) X 射線排放占到達(dá)大氣層的總太陽(yáng)輻射通量不到 0.001%，但它們對(duì)大氣層的上層區(qū)域有很大影響，在那里它們被吸收。

當(dāng)我們以這種光譜分辨率觀察時(shí)，太陽(yáng)光譜似乎非常復(fù)雜，具有許多特征。在此處顯示的光譜區(qū)域中，這些特征往往是太陽(yáng)吸收特征。這意味著在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi)的輻照度比平滑的黑體輻射曲線所期望的要少。吸收特征是光子被太陽(yáng)大氣中的原子、離子以及在某些情況下被分子吸收的結(jié)果。每一種這樣的化學(xué)物質(zhì)都有自己的線吸收光譜，這些是在太陽(yáng)光譜中看到的線。在太陽(yáng)光譜的紫外可見(jiàn)部分中看到的大多數(shù)單個(gè)特征都已被識(shí)別為特定化學(xué)物質(zhì)中的特定電子躍遷。因此，我們非常準(zhǔn)確地知道太陽(yáng)大氣的化學(xué)成分。不同的恒星具有不同的大氣成分，因此具有不同的光譜。在太陽(yáng)大氣中發(fā)現(xiàn)的最突出的元素是氫、氦、碳、氮、氧、鈣、硅和鐵。其中，氫構(gòu)成了太陽(yáng)大氣中約 94% 的原子。當(dāng)然，它是宇宙中最豐富的元素。氦是第二豐富的，無(wú)論是在宇宙中，還是在太陽(yáng)（或任何其他恒星）中。所有其他元素僅以痕量存在。硅和鐵。其中，氫構(gòu)成了太陽(yáng)大氣中約 94% 的原子。當(dāng)然，它是宇宙中最豐富的元素。氦是第二豐富的，無(wú)論是在宇宙中，還是在太陽(yáng)（或任何其他恒星）中。所有其他元素僅以痕量存在。硅和鐵。其中，氫構(gòu)成了太陽(yáng)大氣中約 94% 的原子。當(dāng)然，它是宇宙中最豐富的元素。氦是第二豐富的，無(wú)論是在宇宙中，還是在太陽(yáng)（或任何其他恒星）中。所有其他元素僅以痕量存在。

由于太陽(yáng)自轉(zhuǎn)、太陽(yáng)表面活動(dòng)和溫度的準(zhǔn)周期性變化以及太陽(yáng)耀斑等偶發(fā)事件，太陽(yáng)的能量輸出隨時(shí)間變化。不同波長(zhǎng)的變化幅度不同。在太陽(yáng)耀斑期間，太陽(yáng) X 射線和無(wú)線電波的排放量大幅增加。然而，隨著太陽(yáng)活動(dòng)變化最大的輻照度是在對(duì)到達(dá)地球的總太陽(yáng)能貢獻(xiàn)最小的波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)，而在大部分太陽(yáng)能來(lái)自光譜的光區(qū)的輻照度變化至少。因此，到達(dá)地球的太陽(yáng)能量隨時(shí)間基本保持不變。到達(dá)大氣層頂部的總太陽(yáng)能的可接受值，稱為太陽(yáng)常數(shù)，為 $1353(\pm 21)W{m}^{?2}$（Thekaekara，1976 年；Liou，第 38 頁(yè)）。對(duì)平流層和對(duì)流層影響最大的波長(zhǎng)區(qū)域是可見(jiàn)光和紫外光區(qū)域。這些區(qū)域的太陽(yáng)輸出變化約為 3%。盡管如此，即使是適當(dāng)波長(zhǎng)的輻照度的微小變化也會(huì)引起顯著的大氣變化。

已經(jīng)確定了太陽(yáng)能輸出的幾個(gè)周期性變化。一個(gè)是 11 年的太陽(yáng)黑子周期，通常簡(jiǎn)稱為太陽(yáng)周期。還有一個(gè)與太陽(yáng)繞其軸旋轉(zhuǎn)相關(guān)的周期，它將太陽(yáng)黑子帶入和帶出地球的視野。這稱為太陽(yáng)自轉(zhuǎn)周期。

3. 關(guān)于恒星（輻射）是否可以被視為黑體（輻射）的討論

3.1 兩者之間的差異

對(duì)比黑體輻射和太陽(yáng)輻射的情況：

• 恒星不滿足黑體的條件，即不是完美的吸收體；
• 恒星不處于熱力學(xué)平衡，發(fā)出的大部分輻射不是在地表產(chǎn)生的，而是在一個(gè)叫做光球?qū)拥膮^(qū)域產(chǎn)生的。還有從核心發(fā)出的輻射，自然會(huì)有更高的溫度。因此，存在傾斜的輻射剖面，因?yàn)樗惶幱跓崃W(xué)平衡；
• 恒星不具有單一溫度。

所以從這種直觀的角度可以說(shuō)碰巧太陽(yáng)的輻射光譜與黑體輻射的光譜非常相似。

那么太陽(yáng)又怎么可以視為黑體呢？實(shí)際上，太陽(yáng)沒(méi)有固體表面。因此，任何撞擊太陽(yáng)的輻射都會(huì)被散射和吸收，直到完全消失。這使它成為一個(gè)完美的吸收器。但是，太陽(yáng)并不是一個(gè)完美的發(fā)射器。從下面的光譜中可以明顯看出：

3.2 兩者的相似之處

圖 恒星橫截面的理想化視圖。光球包含幾乎處于熱平衡狀態(tài)的光子，還有一些作為近黑體輻射逃逸到太空中。

恒星或行星通常被建模為黑體，從這些天體發(fā)出的電磁輻射稱為黑體輻射。上圖顯示了一個(gè)高度示意性的橫截面來(lái)說(shuō)明這個(gè)想法。產(chǎn)生發(fā)射光的恒星光球?qū)?#xff0c;在這層中，被理想化為光的光子與光球?qū)又械奈镔|(zhì)相互作用并達(dá)到共同溫度 $T$，并長(zhǎng)期保持。一些光子逃逸并被發(fā)射到太空中，但它們帶走的能量被恒星內(nèi)部的能量所取代，因此光球?qū)拥臏囟葞缀跏欠€(wěn)定的。核心的變化導(dǎo)致光球能量供應(yīng)的變化，但這種變化在這里感興趣的時(shí)間尺度上是緩慢的。假設(shè)這些情況可以實(shí)現(xiàn)，恒星的外層有點(diǎn)類似于一個(gè)外殼的例子，里面有一個(gè)小洞，這個(gè)洞被光球外部有限的傳輸空間所取代。有了所有這些假設(shè)，恒星就會(huì)在光球?qū)拥臏囟认掳l(fā)射黑體輻射。也就是說(shuō)太陽(yáng)發(fā)出的光只占其內(nèi)部光子的極小一部分，所以如果把內(nèi)部當(dāng)作一個(gè)熱平衡的系統(tǒng)，則發(fā)出的光可以看作為黑體輻射。

也就是說(shuō)，如果一個(gè)發(fā)熱體（或者不發(fā)熱，但是向外輻射的能量占其總能量很小，即恒溫）內(nèi)部近似熱平衡，且由表面發(fā)出的輻射占其內(nèi)部熱輻射的極小部分，則可以將其近似為黑體輻射。

雖然對(duì)于太陽(yáng)內(nèi)部來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)非常好的近似值，但在表面附近卻不是，因?yàn)檩椛淇梢砸莩?#xff0c;并且溫度隨深度的變化而變化的長(zhǎng)度尺度與光子的平均自由程相當(dāng)。因此，最好將太陽(yáng)視為在不同溫度下從不同層發(fā)射黑體輻射。

黑體的有效溫度與主序星和超巨星的BV和UB顏色指數(shù)在所謂的顏色-顏色圖中進(jìn)行比較。
使用這個(gè)模型估計(jì)恒星的有效溫度，定義為產(chǎn)生與恒星相同的表面能量通量的黑體的溫度。如果一顆恒星是一個(gè)黑體，那么光譜的任何區(qū)域都會(huì)產(chǎn)生相同的有效溫度。

圖 在所謂的 color-color diagram 中，黑體與主序和超巨星的 B-V 和 U-B 色指數(shù)比較的有效溫度。

例如，在 B（藍(lán)色）或 V（可見(jiàn)）范圍內(nèi)的比較會(huì)導(dǎo)致所謂的BV 顏色指數(shù)，它會(huì)增加恒星越紅，太陽(yáng)的指數(shù)為 +0.648 ± 0.006。結(jié)合U（紫外線）和 B 指數(shù)導(dǎo)致 UB 指數(shù)，恒星越熱，紫外線輻射越多，該指數(shù)越負(fù)。假設(shè)太陽(yáng)是 G2 V 型恒星，它的 UB 指數(shù)為 +0.12。圖中兩種最常見(jiàn)的恒星序列的兩個(gè)指數(shù)與恒星的有效表面溫度進(jìn)行了比較，如果它們是完美的黑體。有一個(gè)粗略的相關(guān)性。例如，對(duì)于給定的 BV 指數(shù)測(cè)量，兩個(gè)最常見(jiàn)的恒星序列（主序星和超巨星）的曲線都低于相應(yīng)的黑體 UB 指數(shù)，包括紫外線光譜，這表明這兩個(gè)星群發(fā)射的紫外線比具有相同 BV 的黑體指數(shù)。考慮到恒星在不同深度處的溫度差異很大，它們與黑體曲線的吻合程度可能令人驚訝。例如，太陽(yáng)的有效溫度為 5780 K，可以與它??的光球?qū)?#xff08;產(chǎn)生光的區(qū)域）的溫度進(jìn)行比較，其范圍從其與色球?qū)拥耐膺吔缣幍募s 5000 K 到約 9500 K 在其內(nèi)部邊界與對(duì)流區(qū)約 500 公里（310 英里）深。

現(xiàn)在有一些技術(shù)可以讓天文學(xué)家和天體物理學(xué)家非常有效和正確地計(jì)算這些數(shù)量，這取決于恒星的光譜、光度和距離。事實(shí)上，僅僅從光度和距離，人們幾乎可以計(jì)算出關(guān)于這顆恒星的所有重要信息，包括它的年齡、成分、溫度、距離、質(zhì)量以及它將繼續(xù)存在多長(zhǎng)時(shí)間。

那么問(wèn)題來(lái)了，黑體輻射為何最終呈現(xiàn)這種分布？從熱力學(xué)和量子的角度：

為何最終會(huì)呈現(xiàn)最大熵的分布？為何必須被吸收然后再被發(fā)射？直接反射的不行嗎？這個(gè)吸收過(guò)程和發(fā)射過(guò)程中間需要經(jīng)歷一個(gè)什么微觀過(guò)程才可以？是一個(gè)均勻的過(guò)程？也就是說(shuō)形成黑體輻射的過(guò)程并不在于腔體內(nèi)部的空間，而在于器壁的吸收和發(fā)射過(guò)程，這個(gè)過(guò)程改變了光的波長(zhǎng)比例。另外這個(gè)過(guò)程關(guān)系到了固體器壁與光的熱平衡的微觀過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是不知道的。

4. 附：重金懸賞太陽(yáng)表面溫度！——一段測(cè)量太陽(yáng)表面溫度的歷史

如今，太空中的探測(cè)衛(wèi)星源源不斷地將太陽(yáng)觀測(cè)數(shù)據(jù)傳送下來(lái)，我們可能很難想象，當(dāng)年的人們需要花費(fèi)多年的努力才能獲取到一丁點(diǎn)關(guān)于太陽(yáng)的可靠信息。

然而，盡管取得了諸多進(jìn)展，一個(gè)有著上百年歷史的基本問(wèn)題尚未得到解決。太陽(yáng)產(chǎn)生的總能量是多少，它真的是恒定的嗎？答案仍然令人難以捉摸。現(xiàn)在，太陽(yáng)能量輸出（即太陽(yáng)總輻照度，英文縮寫(xiě)為T(mén)SI）的確切數(shù)值是氣候建模和全球能量平衡計(jì)算的重要一環(huán)，因此了解這顆離我們最近的恒星如何工作就變得更加重要了。

圖 冉冉升起的恒星 盡管太陽(yáng)離地球相對(duì)較近，但是在十九世紀(jì)的大部分時(shí)間里，天文學(xué)家對(duì)我們的這顆恒星仍然缺乏基本的了解。即使是明顯的特征也無(wú)法解釋，比如這張引人注目的日出照片中顯示的太陽(yáng)黑子。盡管技術(shù)取得了進(jìn)步，但太陽(yáng)仍然擁有許多秘密。

在十九世紀(jì)的大部分時(shí)間里，人們對(duì)太陽(yáng)如何工作幾乎一無(wú)所知。沒(méi)人知道太陽(yáng)黑子、光斑、日珥或者太陽(yáng)內(nèi)部任何事物的成因。即便是最明顯的問(wèn)題也能成為令人頭疼的難題。太陽(yáng)的熱量是如何產(chǎn)生和維持的？它是穩(wěn)定的還是變化的？它會(huì)持續(xù)多久？最明顯的問(wèn)題是，太陽(yáng)有多熱？1876 年，法國(guó)巴黎科學(xué)院發(fā)布懸賞，任何能夠確定太陽(yáng)表面溫度的人可以贏得數(shù)千法郎以及國(guó)際聲望。一場(chǎng)比賽由此開(kāi)始。

熱身運(yùn)動(dòng)

一種早期的、有前途的方法是將太陽(yáng)光直接聚焦在一個(gè)裝有水（或其他液體）的容器上，并計(jì)算加熱所需的時(shí)間。太陽(yáng)如果溫度高的話，就會(huì)比溫度低時(shí)更快地加熱液體。1837年，英國(guó)天文學(xué)家約翰·赫歇爾（John Herschel）在南非好望角測(cè)試了這一概念。同年，物理學(xué)家克勞德·普耶（Claude Pouillet）在法國(guó)所做的實(shí)驗(yàn)表明，1.76克水在陽(yáng)光下一分鐘內(nèi)升溫1°C（也可以表示為每平方厘米每分鐘1.76卡路里）。他將這一數(shù)值命名為“太陽(yáng)常數(shù)”。

圖 測(cè)量太陽(yáng)。法國(guó)天文學(xué)家克勞德·普耶在早期嘗試測(cè)量太陽(yáng)常數(shù)時(shí)使用了太陽(yáng)熱量計(jì)。該裝置由一個(gè)可加熱少量水的暗板（指向太陽(yáng)）組成，水的溫度由內(nèi)置的溫度計(jì)測(cè)量。

這是一個(gè)開(kāi)始，但是數(shù)據(jù)只有結(jié)合其背景才有意義。只有長(zhǎng)期反復(fù)的實(shí)驗(yàn)才能揭示太陽(yáng)常數(shù)到底是不是常數(shù)。這就帶來(lái)兩個(gè)直接的問(wèn)題。首先是地球大氣，我們?nèi)祟惿钤诓龥坝康拇髿夂Ｑ蟮牡撞俊＿@對(duì)結(jié)果會(huì)有什么影響？世界不同地區(qū)、海拔、天氣條件和時(shí)間又將如何影響結(jié)果？第二個(gè)主要問(wèn)題是，直到十九世紀(jì)晚期，還沒(méi)有辦法在數(shù)學(xué)上由地球上測(cè)量的熱量值推導(dǎo)出太陽(yáng)表面溫度的可靠值。

即使想要解決這些問(wèn)題中的第一個(gè)，也是一項(xiàng)艱巨的挑戰(zhàn)。早期的研究人員認(rèn)為，這項(xiàng)任務(wù)只需要確定太陽(yáng)光在到達(dá)他們探測(cè)器之前減弱的程度。對(duì)大氣總吸收量的估計(jì)從約30%到這個(gè)值兩倍多都有，導(dǎo)致對(duì)太陽(yáng)表面溫度估計(jì)值也是五花八門(mén)。這顯然不太對(duì)勁。

問(wèn)題的關(guān)鍵隱藏在太陽(yáng)光的七彩顏色中。早在1814年，德國(guó)光學(xué)儀器專家和物理學(xué)家約瑟夫·馮·夫瑯和費(fèi)（Joseph von Fraunhofer）就在使用他發(fā)明的分光鏡研究太陽(yáng)光，但是當(dāng)時(shí)沒(méi)人知道分光信息如何（甚至是能否）揭示太陽(yáng)的溫度。

夫瑯和費(fèi)的太陽(yáng)光譜呈現(xiàn)出一個(gè)由強(qiáng)度不等的暗線組成的迷人森林。如果以波長(zhǎng)和強(qiáng)度分別作為X軸和Y軸繪圖，會(huì)得到一個(gè)圓弧形的曲線，中間偶爾被陡峭的下降所打斷。當(dāng)陽(yáng)光穿過(guò)地球大氣時(shí)，吸收特征（也就是地球大氣譜線）會(huì)疊加在光譜上，其中最突出的是大氣中的水蒸氣、二氧化碳、氧氣和臭氧的譜線。揭示太陽(yáng)常數(shù)意味著能夠?qū)⒌厍虼髿庾V線與太陽(yáng)大氣中固有的譜線區(qū)分開(kāi)來(lái)。為此，必須在每個(gè)波長(zhǎng)處計(jì)算地球大氣的透射系數(shù)。這是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。然而，對(duì)于太陽(yáng)研究的未來(lái)來(lái)說(shuō)，時(shí)機(jī)是幸運(yùn)的——美國(guó)史密松天體物理臺(tái) (SAO) 的兩位太陽(yáng)物理先驅(qū)者已經(jīng)完全準(zhǔn)備好解決這個(gè)問(wèn)題了。

圖 山頂小屋。這座位于加利福尼亞州惠特尼山海拔14502英尺（譯注：約為4420米，為美國(guó)本土最高峰）山頂?shù)氖摻Y(jié)構(gòu)小屋是阿博特收集數(shù)據(jù)以追獵太陽(yáng)常數(shù)的地點(diǎn)之一。這座小屋建于1909年，今天仍然佇立在那里，經(jīng)常被徒步旅行者用來(lái)休息。

志同道合

史密松天體物理臺(tái)的創(chuàng)始人、富有遠(yuǎn)見(jiàn)的科學(xué)家和航空愛(ài)好者塞繆爾·皮爾龐特·蘭利(Samuel Pierpont Langley) 一直被太陽(yáng)研究所吸引。確定我們星球的大氣層對(duì)太陽(yáng)光的吸收程度將成為蘭利對(duì)天文學(xué)的第一個(gè)重大貢獻(xiàn)。

1881年，他發(fā)明了一種被稱為測(cè)輻射熱計(jì)（bolometer）的設(shè)備，用于測(cè)量不同波長(zhǎng)處的太陽(yáng)熱量。這是一項(xiàng)至關(guān)重要的創(chuàng)新，因?yàn)榫拖裉炜帐撬{(lán)色的、落日是紅色的一樣，大氣的吸收和散射隨著波長(zhǎng)的變化而發(fā)生巨大的變化。蘭利在美國(guó)加利福尼亞州惠特尼山的高處測(cè)量陽(yáng)光，獲得了基于12個(gè)選定波長(zhǎng)的太陽(yáng)輻射曲線，并得出了每平方厘米每分鐘2.54卡路里的太陽(yáng)常數(shù)——比普耶測(cè)的1.76要高。蘭利的研究結(jié)果很粗略，但他的目的是建立概念，并證明他逐個(gè)波長(zhǎng)測(cè)量大氣透射的方法是計(jì)算太陽(yáng)常數(shù)的可行方法。

接下來(lái)，蘭利最需要的是尋找有能力的合作者，幫助他的工作更上一層樓。他有幸遇到了一位才華橫溢、擁有獨(dú)門(mén)絕技的新英格蘭人。他們的人生之路在麻省理工學(xué)院 (MIT) 的一間地下實(shí)驗(yàn)室交會(huì)了。

很難想象有哪兩個(gè)人的外表能像塞繆爾·皮爾龐特·蘭利和查爾斯·格里利·阿博特（Charles Greeley Abbot）這樣差異巨大，前者溫文爾雅、衣冠楚楚，后者則是粗獷的農(nóng)場(chǎng)男孩。阿博特1872年出生于美國(guó)新罕布什爾州的威爾頓，他在農(nóng)舍長(zhǎng)大，那里除了廚房和有著大壁爐的客廳，所有房間都冷得要命。樓上是他的伯祖父留下的藏書(shū)，這位伯祖父是發(fā)明家。星期六，阿博特很高興“偷偷溜到樓上的北極房間”，翻開(kāi)那些滿是灰塵的書(shū)籍，閱讀關(guān)于鐘表和詹姆斯·瓦特雙作用冷凝式蒸汽機(jī)的工作原理。阿博特后來(lái)寫(xiě)道，“為了弄明白這些東西的原理，我寧可幾個(gè)小時(shí)都凍得直打哆嗦。”或許，后來(lái)研究熱成為他畢生的事業(yè)也就不足為奇了。阿博特是個(gè)好奇的修補(bǔ)匠，小時(shí)候用廚房的爐子作為噴燈為家里焊鍋，13歲時(shí)他建造了一個(gè)鍛造爐來(lái)修理農(nóng)具。

圖 太陽(yáng)先驅(qū)者。這是一張查爾斯·格里利·阿博特在1913年到1917年間的某個(gè)時(shí)候帶著他的銀盤(pán)太陽(yáng)熱量計(jì)的照片，這是一種用于測(cè)量太陽(yáng)輻照度的設(shè)備。與測(cè)量不同波長(zhǎng)輻射強(qiáng)度的測(cè)輻射熱計(jì)不同，太陽(yáng)熱量計(jì)測(cè)量太陽(yáng)輻射的總量。

阿博特未來(lái)的職業(yè)一定程度上是由偶然因素決定的。他中學(xué)就讀于美國(guó)馬薩諸塞州安多福的菲利普斯學(xué)院。有一天，他的一些同學(xué)決定去波士頓參加麻省理工學(xué)院的入學(xué)考試。阿博特和同學(xué)一起坐火車到了波士頓，因?yàn)椴幌胍粋€(gè)人在城里閑逛，他心血來(lái)潮決定也去考考試試。阿博特輕松通過(guò)了考試并被麻省理工錄取，最終以優(yōu)異成績(jī)從物理學(xué)專業(yè)畢業(yè)。

在麻省理工讀研究生的時(shí)候，阿博特遇到了衣冠楚楚的蘭利，他碰巧路過(guò)這里想要給自己找個(gè)助手。“你想不想看看我的實(shí)驗(yàn)？”阿博特問(wèn)道。“我應(yīng)該會(huì)非常喜歡，”蘭利回答道。他們聊了一會(huì)兒，并毫無(wú)疑問(wèn)地感受到了志同道合，蘭利聘請(qǐng)了這位和藹可親的發(fā)明家。這個(gè)男孩不久前還在制造自行車和水磨坊，很快就會(huì)制造出非常靈敏的科學(xué)儀器。

1895年，阿博特來(lái)到史密松天體物理臺(tái)工作，他的第一個(gè)任務(wù)是幫助蘭利繪制太陽(yáng)紅外光譜中的夫瑯和費(fèi)線。蘭利很快就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)年輕人在使用精密儀器方面的天賦，并立即讓他作為合作者參與測(cè)量太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的重要工作。隨著時(shí)間的推移，蘭利的興趣又轉(zhuǎn)向新興的航空領(lǐng)域，于是讓阿博特負(fù)責(zé)太陽(yáng)研究工作。

阿博特制造了兩臺(tái)用于探測(cè)太陽(yáng)熱量的儀器。第一個(gè)是普耶使用的太陽(yáng)熱量計(jì)（pyrheliometer），這是一種奇怪的溫度計(jì)，配有一端涂黑的銀盤(pán)，用于指向太陽(yáng)。該設(shè)備跟蹤天空中的太陽(yáng)，測(cè)量太陽(yáng)輻射的光在穿過(guò)不同厚度的地球大氣層時(shí)的變化。第二種儀器是蘭利測(cè)輻射熱計(jì)的改進(jìn)版本，它本質(zhì)上是一根導(dǎo)線，當(dāng)特定波長(zhǎng)的輻射被棱鏡分光之后指向它時(shí)，它的電阻會(huì)發(fā)生變化。阿博特讓整個(gè)太陽(yáng)光譜掃過(guò)導(dǎo)線，由此可以繪制出強(qiáng)度對(duì)波長(zhǎng)的太陽(yáng)輻射輸出曲線。

阿博特在多個(gè)天頂角方向上收集了 44 個(gè)不同波長(zhǎng)的太陽(yáng)輻射和大氣透射數(shù)據(jù)，然后通過(guò)數(shù)學(xué)方法外推這些信息以確定地球大氣層外的輻射值。1908 年，阿博特分析了他的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)常數(shù)的平均值為 2.01 卡路里，相當(dāng)于每平方米約 1403 瓦。到了 1915 年，通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)的積累和方法的改進(jìn)，阿博特將這個(gè)數(shù)字修正為 1.93 卡路里——接近 1.95 或每平方米 1361 瓦的現(xiàn)代值。

圖 塞繆爾·皮爾龐特·蘭利是一位富有遠(yuǎn)見(jiàn)的太陽(yáng)科學(xué)家和早期航空發(fā)燒友，他曾經(jīng)寫(xiě)道：“觀測(cè)太陽(yáng)向地球發(fā)出的熱是天體物理學(xué)中最重要和最困難的任務(wù)之一。”在擔(dān)任美國(guó)賓夕法尼亞州阿勒格尼天文臺(tái)第一任臺(tái)長(zhǎng)期間，蘭利使用天文臺(tái)的13英寸菲茨-克拉克折射鏡詳細(xì)繪制了 1873 年 12 月穿過(guò)太陽(yáng)表面的一個(gè)“典型”的太陽(yáng)黑子。

讓人悲傷的是，阿博特的偉大導(dǎo)師塞繆爾·蘭利于 1906 年去世，無(wú)法看到好伙伴阿博特努力的成果。盡管蘭利在太陽(yáng)物理學(xué)方面的早期成就舉足輕重，但是他對(duì)早期航空業(yè)的巨大貢獻(xiàn)更為人們所銘記。有幾個(gè)重要設(shè)施以他的名字命名，包括位于美國(guó)弗吉尼亞州的蘭利空軍基地和美國(guó)航天局蘭利研究中心。

• 本文作者簡(jiǎn)介

道格拉斯·麥克杜格爾（Douglas MacDougal）是《牛頓萬(wàn)有引力：宇宙力學(xué)入門(mén)指南》（斯普林格出版社，2012年）的作者。您可以訪問(wèn)他的網(wǎng)站和博客。

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• 參考文獻(xiàn)

“An Introduction to the Study of Stellar Structure” by S. Chandrasekhar

An Introduction to the Theory of Stellar Structure and Evolution 2nd Edition by Dina Prialnik

Is sun a black body?

Black-body radiation and visible spectrum of stars

Can we determine the surface temperature of stars other than the Sun by using black body radiation theory?

Blackbody Radiation & Wien’s Law

The Stefan’s Law And Its Importance In Astrophysics by
Rishabh Nakra

How can it be that the sun emits more than a black body?

Why is the Sun approximated as a black body at ~ 5800 K?

Kurucz/Sun

Is Sun’s radiation similar to that of a blackbody?

Why does the Sun behave like a black body?

16.3: The Solar Interior - Theory

重金懸賞太陽(yáng)表面溫度！

Douglas MacDougal

wiki: Black body

wiki: Black-body radiation

wiki: Stefan–Boltzmann law

3 – THE NATURE OF LIGHT RADIATED BY OUR SUN

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的为何恒星/太阳（辐射）可以被视为黑体（辐射）？的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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