引言

2.1 人類視覺系統的機理，包括眼中圖像的形成及對亮度的適應和鑒別能力。
2.2 討論光、電磁波譜的其他分量及它們的成像特點
2.3 討論成像傳感器及怎么使用它們產生數字圖像
2.4 介紹均勻圖像取樣及灰度量化的概念。還有數字圖像表示、圖像中取樣數和灰度級變化的影響、空間和灰度分辨率的概念，以及圖像內插的原理
2.5 處理像素間的各種基本關系
2.6 介紹本書用到的主要數學工具。該節的第二個目的是幫助您開始積累一些在各種基本圖像處理任務中如何運用這些工具的感覺

2.1 視覺感知要素

僅涉及人類視覺的最基本方面

2.1.1 人眼的結構

有三層薄膜包圍著眼睛:角膜與鞏膜外殼、脈絡膜和視網膜
角膜是一種硬而透明的組織，覆蓋著眼睛的前表面。
與角膜相連的鞏膜是一層包圍著眼球其余部分的不透明的膜

2.2 光與電磁波譜

電磁波譜可用波長、頻率獲能量來描述，波長×頻率=光速，電磁波譜各個分量的能量=普朗克常數×波長

2.3 圖像感知和獲取

我們感興趣的多數圖像都是由“照射”源和形成圖像的“場景”元素對光能的反射或吸收而產生的。比我們所熟悉的一個可見光源每天照射普通的三維場景情況更一般。
通過將輸入電能和對特殊類型檢測能源敏感的傳感器材料相結合，把輸入能源轉化為電壓。輸出電壓波形是傳感器的響應，通過把傳感器響應數字化，從每一個傳感器得到的一個數字量。

2.3.1 使用單個傳感器獲取圖像

2.3.2 使用條帶傳感器獲取圖像

2.3.3 使用傳感器陣列獲取圖像

2.3.4 簡單的圖像形成模型

2.4 圖像取樣和量化

2.4.1 取樣和量化的基本概念

2.4.2 數字圖像表示

2.4.3 空間和灰度分辨率

2.4.4 圖像內插

內插并用它調整圖像的大小，這是基本的圖像取樣方法
從根本上看，內插是用已知數據來估計未知位置的數值的處理
最鄰近內插法，把原圖像中最近鄰的灰度賦給了每個新位置，但是有產生不希望的人為缺陷的傾向，如某些直邊緣的嚴重失真。
更實用的方法是雙線性內插，我們用4個最鄰近去估計給定位置的灰度。令(x,y)為我們想要賦以灰度值的位置的坐標，v(x,y)=ax+by+cxy+d
雙線性內插給出了比最近鄰近內插好得多的結果，但隨之而來的是計算量的增加
更復雜的是雙三次內插，他包括16個最近緊鄰點，是商業圖像編輯程序的標準內插方法

2.5 像素間的一些基本關系

2.5.1 相鄰像素

位于坐標(x,y)處的像素p有4個水平和垂直的相鄰像素，這組像素成為p的4鄰域，用$N_4(p)$表示
也有4個對角相鄰像素，用$N_D(p)$表示。這些點與4個鄰點一起成為p的8鄰域，用于$N_8(p)$表示。

2.5.2 鄰接陣、連通性、區域和邊界

令V是用于定義鄰接性的灰度值集合。
在二值圖像中，如果把具有1值的像素歸諸于鄰接像素，則V = {1}。
在灰度圖像中，V一般包含有更多的元素。例如具有可能的灰度值范圍為0到255的鄰接像素中，集合V可能是這256個值的任何一個子集。

• 4鄰接。如果q在集合$N_4(p)$中，則具有V中數值的兩個像素p和q是4鄰接的。
• 8鄰接。如果q在集合$N_8(p)$中，則具有V中數值的兩個像素p和q是8鄰接的。
• m鄰接。如何(i)q在$N_4(p)$中，或(ii)q在$N_d(p)$中，且集合$N_4(p)\cap N_4(q)$中沒有來自V中數值的像素，則具有V中數值的兩個像素p和q是m鄰接的。

混合鄰接是8鄰接的改進。混合鄰接的引入是為了消除采用8鄰接時產生的二義性。
令S是圖像中的一個像素子集。如果S的全部像素之間存在一個通路，則可以說兩個像素p和q在S中是連通的。對于S中的任何像素p，S中聯通到該像素的像素集稱為S的連通分量。如果S僅有一個連通分量，則集合S稱為連通集。
令R是圖像中的一個像素子集。如果R是連通集，則稱R為一個區域。兩個區域，如果它們聯合形成一個連通集，則區域$R_i$和$R_j$稱為鄰接區域。不鄰接的區域稱為不連接區域。在談到區域時，我們考慮的時4鄰接和8鄰接。為了使我們的定義有意義，必須指定鄰接的類型。

假設一幅圖像包含有$K$個不連接的區域，即$R_k,k=1,2,...,K$,且它們都不接觸圖像邊界(這種假設的目的是在于避免處理特殊情形。這樣做不會喪失一般性，因為如果一個或多個區域接觸到圖像的邊界，我們可以簡單地使用1像素寬的背景值來填充圖像。) 令$R_u$代表所有$K$個區域的并集，其所有點為圖像的前景，而其補集中的所有點為圖像的背景。

區域R的邊界是這樣的點的集合，這些點與R的補集中的點鄰近。換一種方式說，一個區域的邊界是該區域中至少有一個背景鄰點的像素集合。這里必須指定用于定義鄰接的連通性。

前述定義有時稱為區域的內邊界，以便與其外邊界相區分，外邊界對應于背景邊界。在開發追蹤邊界的算法時這個區別很重要。這種算法為了保證結果形成一個閉合通路，通常是沿外邊界確立的。
如果R恰巧是整幅圖像(我們假設這副圖像是像素的方形集合)，則邊界由圖像第一行、第一列和最后一行、最后一列的像素集合來定義。這個附加定義是需要的，因為一副圖像超過邊界范圍之外沒有鄰點。正常情況下，當我們提到一個區域時，指的是一副圖像的子集，并且區域邊界種任何與圖像邊緣吻合的像素都作為區域邊界的一部分全部包含在其中。

一個有限區域的邊界形成一條閉合通路，并且是“整體”概念。邊緣是由具有某些超過預先設定的閾值的導數值的像素形成的。這樣邊緣的概念就是基于在進行灰度級度量時不連續點的"局部“概念。把邊緣點連成邊緣線段是可能的，并且有時以與邊界對應的方法連接線段。邊緣和邊界吻合的一個例外是二值圖像的情況，從二值區域提取邊緣與區域邊界是一樣的，這很直觀。

5.5.3 距離度量

距離度量滿足非負性，互換性，三角不等式

歐式距離 （圓形）
城市街區距離（菱形）
棋盤距離（正方形）

2.6 數字圖像處理所用數字工具的介紹

2.6.1 陣列與矩陣操作

2.6.2 線性操作與非線性操作

線性算子
非線性算子

2.6.3 算術操作

圖像間的算術操作是陣列操作，其意思是算術操作在相應的像素對之間進行。
例2.5 針對降噪的帶噪圖像相加(平均)
例2.6 增強差別的圖像相減
例2.7 使用圖像相乘和相除來校正陰影

2.6.4 集合和邏輯操作

一個灰度圖像的補集是255-灰度圖像像素
兩個灰度集合的并集是一個由空間相應元素的最大灰度形成的陣列

模糊集合

2.6.5 空間操作

空間操作直接在給定圖像的像素上執行。
我們把空間操作分為三大類:單像素操作，鄰域操作，幾何空間變換
單像素操作
鄰域操作
幾何空間變換和圖像配準
在數字圖像處理中，幾何變換由兩個基本操作組成:
(1)坐標的空間變換 （2)灰度內插，即對空間變換后的像素賦灰度值
例2.9 圖像旋轉與灰度內插
用仿射變換說明圖像旋轉。
圖像配準是數字圖像處理的一種重要應用。
主要方法之一是使用約束點,這些點是在輸入圖像和參考圖像中其位置恰好已知的相應點.這些點是在輸入圖像和參考圖像中其位置恰好已知的相應點.
估計變換函數問題是建模問題之一
例2.10 圖像配準

2.6.6 向量與矩陣操作

2.6.7 圖像變換

通過變換輸入圖像來表達圖像處理任務,在變換域執行指定的任務,之后再用反變換返回到空間域會更好.該過程從空間域到變換域,然后返回到空間域.
例2.11 變換域圖像處理

2.6.8 概率方法

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理(冈萨雷斯)学习 第二章 数字图像基础的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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